1、 第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题 B（小学高年级组）（时间:2016 年 3 月 12 日 10:0011:30）一、填空题（每小题 10 分,共 80 分）1.计算:4.213453611753971.2.如右图,30 个棱长为 1 的正方体粘成一个四层的立体,这个立体的表面积等于.3.有一片草场,10 头牛 8 天可以吃完草场上的草;15 头牛,如果从第二天开始每天少一头,可以 5 天吃完.那么草场上每天长出来的草够头牛吃一天.4.如右图所示,将一个三角形纸片 ABC 折叠,使得点 C 落在三角形 ABC 所在平面上,折痕为 DE.已知74ABE,70DAB,20CEB,那么C
2、DA等于.5.甲、乙二人骑自行车从环形公路上同一地点同时出发,背向而行.已知甲骑行一圈的时间是 70 分钟,出发后第 45 分钟甲、乙二人相遇,那么乙骑行一圈的时间是分钟.6.如右图,正方形 ABCD 的边长为 5,E,F 为正方形外两点,满足4 CFAE,3 DFBE,那么2EF.7.如果832能表示成 k 个连续正整数的和,则 k 的最大值为.8.现有算式:甲数乙数,其中,是符号 ,中的某两个.李雷对四组甲数、乙数进行了计算,结果见右表,那么,AB.学校_ 姓名_ 参赛证号密封线内请勿答题总分 第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题 B(小学高年级组)二、解答下列各题（每题 10 分,
3、共 40 分,要求写出简要过程）9.计算:201624232201613121201620152016201420152014201635343.10.商店春节促销,顾客每次购物支付现金时,每 100 元可得一张价值 50 元的代金券.这些代金券不能兑成现金,但可以用来购买商品,规则是:当次购物得到的代金券不能当次使用;每次购物支付的现金不少于购买商品价值的一半.李阿姨只有不超过 1550 元的现金,她能买到价值 2300 元的商品吗?如果能,给她设计一个购物方案;如果不能,说明理由.11.如右图,等腰直角三角形 ABC 与等腰直角三角形 DEF 之间的面积为 20,2BD,4EC,求三角形
4、ABC 的面积.12.试找出这样的最大的五位正整数,它不是 11 的倍数,通过划去它的若干数字也不能得到可被 11 整除的数.三、解答下列各题（每小题 15 分，共 30 分，要求写出详细过程）13.如右图,正方形 ABCD 的面积为 1,M 是 CD 边的中点,E,F 是BC 边上的两点,且FCEFBE.连接 AE,DF 分别交 BM分别于 H,G.求四边形 EFGH 的面积.14.现有下图左边所示的“四连方”纸片五种,每种的数量足够多.要在如下图右边所示的55 方格网上,放“四连方”,“四连方”可以翻转,“四连方”的每个小方格都要与方格网的某个小方格重合,任意两个“四连方”不能有重叠部分.那么最少放几个“四连方”就不能再放了?第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题 B 参考答案(小学高年级组)-1-第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题 B 参考答案（小学高年级组）一、填空题（每小题 10 分,共 80 分）题号12345678答案4.1725921269810818717715二、解答下列各题（每小题 10 分,共 40 分,要求写出简要过程）9.【答案】101556010.【答案】能11.【答案】36132312.【答案】98765三、解答下列各题（每题 15 分,共 30 分,要求写出详细过程）13.【答案】2102314.【答案】3
