1、高考考点基本初等函数一、选择题1.(2015山东)设a0.60.6，b0.61.5，c1.50.6，则a，b，c的大小关系是()Aabc BacbCbac Dbca2(2015四川)设a，b为正实数，则“ab1”是“log2alog2b0”的()A充要条件 B充分不必要条件C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件3(2015湖南)设函数f(x)ln(1x)ln(1x)，则f(x)是()A奇函数，且在(0，1)上是增函数B奇函数，且在(0，1)上是减函数C偶函数，且在(0，1)上是增函数D偶函数，且在(0，1)上是减函数4(2015新课标全国)设函数f(x)则f(2)f(log212)()A3
2、B6 C9 D125(2015安徽)函数f(x)的图象如图所示，则下列结论成立的是()Aa0，b0，c0Ba0，c0Ca0，c0Da0，b0，c0，且a1)的图象如图所示，则下列函数图象正确的是()10(2014北京)加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”在特定条件下，可食用率p与加工时间t(单位：分钟)满足函数关系pat2btc(a，b，c是常数)，如图记录了三次实验的数据根据上述函数模型和实验数据，可以得到最佳加工时间为()A3.50分钟 B3.75分钟C4.00分钟 D4.25分钟二、填空题1(2015四川)lg 0.01log216_2(2015安徽)lg2
3、lg 2_3(2015浙江)计算：log2_，2log23log43_4(2015北京)23，3，log25三个数中最大的数是_5(2014江苏)已知函数f(x)x2mx1，若对于任意xm，m1，都有f(x)0成立，则实数m的取值范围是_6(6a3)的最大值为_7设alog23，blog46，clog89，则a，b，c的大小关系是_8已知函数f(x)x22axa21，若关于x的不等式f(f(x)0的解集为空集，则实数a的取值范围是_答案一、选择题1C根据指数函数y0.6x在R上单调递减可得0.61.50.60.60.601，根据指数函数y1.5x在R上单调递增可得1.50.61.501，bac
4、.2A若ab1，那么log2alog2b0；若log2alog2b0，那么ab1，故选A.3A易知函数定义域为(1，1)，f(x)ln(1x)ln(1x)f(x)，故函数f(x)为奇函数，又f(x)lnln，由复合函数单调性判断方法知，f(x)在(0，1)上是增函数，故选A.4C因为21，log212log2831，所以f(2)1log22(2)1log243，f(log212)2log21212log21221126，故f(2)f(log212)369，故选C.5C由图可知c0，c0，又当xc时，由图象形状可知，a0，故选C.6B由函数f(x)2|xm|1为偶函数，得m0，所以f(x)2|x
5、|1，当x0时，f(x)为增函数，log0.53log23，log25|log23|0，bf(log25)af(log0.53)cf(2m)f(0)，故选B.7C由题意知e22k，e11k，x33时，ye33kb(e11k)3eb19224.8C当a2时，f(a)f(2)2241，f(f(a)2f(a)，a2满足题意，排除A，B选项；当a时，f(a)f311，f(f(a)2f(a)，a满足题意，排除D选项，故答案为C.9B因为函数ylogax过点(3，1)，所以1loga3，解得a3，y3x不可能过点(1，3)，排除A；y(x)3x3不可能过点(1，1)，排除C；ylog3(x)不可能过点(3
6、，1)，排除D.故选B.10B由已知得解得p0.2t21.5t2，当t3.75时p最大，即最佳加工时间为3.75分钟故选B.二、填空题12lg 0.01log216lg log224242.21lg 2lg 2lg lg 222lg 2121.33log2log22，2log23log432log23log232log233.4log25231，又因为2 225，所以log 22log 222log25，即log25.所以最大值为log25.5.作出二次函数f(x)的图象，对于任意xm，m1，都有f(x)0，则有即解得m0.6.令f(a)(3a)(a6)a23a18，a6，3，当a时，f(a)
7、取最大值f，故(6a3)的最大值为.7abcblog2，clog2936(63)(92)9，39，故log23log2log29，即abc.8(，2法一f(f(x)0解集为空集等价于，对xR，f(f(x)0恒成立，f(x)x(a1)x(a1)，f(f(x)(x22axa2a2)(x22axa2a)0恒成立，等价于对xR，x22axa2a2或x22axa2a0(舍去)，即xR，x22axa2a20，由(2a)24(a2a2)0，解得a(，2法二令tf(x)，由题意得xR，f(f(x)0恒成立化为f(t)t22ata210，解得ta1或ta1，即：对xR，tf(x)x22axa21a1或ta1或tf(x)x22axa21a1成立，即：xR，x22axa2a20或x22axa2a0(舍)(2a)24(a2a2)0，解得a(，2