1、动量定理、动量守恒定理大题50题(含答案)0F/Nt/s-5121231如图（a）所示，“ ”型木块放在光滑水平地面上，木块水平表面AB粗糙，光滑表面BC且与水平面夹角为=37木块右侧与竖直墙壁之间连接着一个力传感器，当力传感器受压时，其示数为正值；当力传感器被拉时，其示数为负值一个可视为质点的滑块从C点由静止开始下滑，运动过程中，传感器记录到的力和时间的关系如图（b）所示已知sin37=0.6，cos37=0.8，g取10m/s2求：图（a）ABC力传感器(1) 斜面BC的长度；(2) 滑块的质量；(3) 运动过程中滑块克服摩擦力做的功图（b）2.甲、乙两船在平静的湖面上以相同的速度匀速航行
2、，且甲船在前乙船在后从甲船上以相对于甲船的速度，水平向后方的乙船上抛一沙袋，其质量为m设甲船和沙袋总质量为，乙船的质量也为问抛掷沙袋后，甲、乙两船的速度变化多少？3.如图，A、B、C三个木块的质量均为m。置于光滑的水平面上，B、C之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触而不固连，将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把B和C紧连，使弹簧不能伸展，以至于B、C可视为一个整体，现A以初速v沿B、C的连线方向朝B运动，与B相碰并粘合在一起，以后细线突然断开，弹簧伸展，从而使C与A，B分离，已知C离开弹簧后的速度恰为v，求弹簧释放的势能。4一质量为2m的物体P静止于光滑水平地面上，其截面如图所示。图中ab为粗糙
3、的水平面，长度为L；bc为一光滑斜面，斜面和水平面通过与ab和bc均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接。现有一质量为m的木块以大小为v0的水平初速度从a点向左运动，在斜面上上升的最大高度为h，返回后在到达a点前与物体P相对静止。重力加速度为g。求：（1）木块在ab段受到的摩擦力f；（2）木块最后距a点的距离s。5如图所示，小球A系在细线的一端，线的另一端固定在O点，O点到水平面的距离为h。物块B质量是小球的5倍，置于粗糙的水平面上且位于O点的正下方，物块与水平面间的动摩擦因数为。现拉动小球使线水平伸直，小球由静止开始释放，运动到最低点时与物块发生正碰（碰撞时间极短），反弹后上升至最高点时到水平面的
4、距离为。小球与物块均视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g，求物块在水平面上滑行的时间t。6.如图，光滑水平地面上有一质量为M的小车，车上表面水平且光滑，车上装有半径为R的光滑四分之一圆环轨道，圆环轨道质量不计且与车的上表面相切，质量为m的小滑块从跟车面等高的平台以V0的初速度滑上小车（V0足够大，以至滑块能够滑过与环心O等高的b点），试求：(1).滑块滑到b点瞬间，小车速度多大？(2).滑块从滑上小车至滑到环心O等高的b点过程中，车的上表面和环的弹力共对滑块做了多少功？(3).小车所能获得的最大速度为多少？7.在赛车场上，为了安全起见，在车道外围一定距离处一般都放有废旧的轮胎组成的围栏。在一
5、次比较测试中，将废旧轮胎改为由轻弹簧连接的缓冲器，缓冲器与墙之间用轻绳束缚。如图所示，赛车从C处由静止开始运动，牵引力恒为F，到达O点与缓冲器相撞（设相撞时间极短），而后他们一起运动到D点速度变为零，此时发动机恰好熄灭（即牵引力变为零）。已知赛车与缓冲器的质量均为m，OD相距为S，CO相距4S，赛车运动时所受地面摩擦力大小始终为，缓冲器的底面光滑，可无摩擦滑动，在O点时弹簧无形变。问：(1).轻弹簧的最大弹性势能为多少？(2).赛车由C点开始运动到被缓冲器弹回后停止运动，赛车克服摩擦力共做了多少功？8.某学生实验小组为了搞清楚功、能、动量之间的关系，设计了如下实验：主要实验器材：一块正方形的软
6、木块，其边长D=16cm，质量M=40g；一支出射速度能够连续可调的气枪，其子弹的质量m=10g；主要实验过程：首先，他们把正方形的软木块固定在桌面上，当子弹以20m/s的水平速度从正面射入该木块后，实验小组测得了子弹能够进入木块中5cm的深度。然后，他们把该木块放在光滑的水平面上（例如气垫导轨上），子弹再次从正面射入该木块，。在后者情况下，请你利用力学知识，帮助他们分析和预测以下几个问题：(1).若子弹仍以20m/s的水平速度射入木块，子弹最多能进入木块中的深度有多大？(2).若子弹仍以20m/s的水平速度射入木块，在子弹射入木块的过程中，系统损失的机械能和产生的热量各是多少？(3).为了使
7、子弹能够穿透该木块，那么子弹的入射速度大小不能低于多少？v09.如图所示，质量为1kg的小物块以5m/s的初速度滑上一块原来静止在水平面上的木板，木板质量为4kg，木板与水平面间的动摩擦因数为0.02，经时间2s后，小物块从木板另一端以1m/s相对于地的速度滑出，g=10m/s2，求这一过程中木板的位移和系统在此过程中因摩擦增加的内能.BCA10.如图所示，在光滑水平面上有木块A和B，mA=0.5kg，mB=0.4kg，它们的上表面是粗糙的，今有一小铁块C，mC=0.1kg，以初速v0=10m/s沿两木块表面滑过，最后停留在B上，此时B、C以共同速度v=1.5m/s运动，求：（1）A运动的速度
8、vA=？（2）C刚离开A时的速度vC=?11.相隔一定距离的A、B两球，质量均为m，假设它们之间存在恒定斥力作用，原来两球被按住，处于静止状态.现突然松开两球，同时给A球以速度v0，使之沿两球连线射向B球，而B球初速为零.设轨道光滑，若两球间的距离从最小值(两球未接触)到刚恢复到原始值所经历的时间为t，求两球间的斥力.12.人做“蹦极”运动，用原长为15m的橡皮绳拴住身体往下跃.若此人的质量为50kg，从50m高处由静止下落到运动停止瞬间所用时间为4s，求橡皮绳对人的平均作用力.(g取10m/s2，保留两位有效数字)LhRmM13.如图所示，在小车的一端高h的支架上固定着一个半径为R的1/4圆
9、弧光滑导轨，一质量为m =0.2kg的物体从圆弧的顶端无摩擦地滑下，离开圆弧后刚好从车的另一端擦过落到水平地面，车的质量M=2kg，车身长L=0.22m，车与水平地面间摩擦不计，图中h =0.20m，重力加速度g=10m/s2，求R.14. 蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0m高处.已知运动员与网接触的时间为1.2s.若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小.（g=10m/s2）15. 如图所示,甲、乙两辆完全一样的小车,质量郁为M,乙车内
10、用绳吊一质重为M/2的小球,当乙车静止时,甲车以速度v与乙车相碰,碰后连为一体,求刚碰后两车的速度及当小球摆到最高点时的速度. 16.如图36所示的凹形场地，两端是半径为L的光滑圆弧面，中间是长为4L的粗糙水平面质量为3m的乙开始停在水平面的中点O处，质量为m的甲从光滑圆弧面的A处无初速度地滑下，进入水平面后与乙碰撞，且碰后以碰前一半的速度反弹已知甲、乙与水平面的动摩擦因数分别为1、2，且1=22甲、乙的体积大小忽略不计求：（1）甲与乙碰撞前的速度（2）碰后瞬间乙的速度（3）甲、乙在O处发生碰撞后，刚好不再发生碰撞，甲、乙停在距B点多远处图36乙ABCD2L甲LL2LO17.如图19所示，水平
11、地面上静止放置着物块B和C，相距=1.0m 。物块A以速度=10m/s沿水平方向与B正碰。碰撞后A和B牢固地粘在一起向右运动，并再与C发生正碰，碰后瞬间C的速度=2.0m/s 。已知A和B的质量均为m，C的质量为A质量的k倍，物块与地面的动摩擦因数=0.45.（设碰撞时间很短，g取10m/s2）试计算与C碰撞前瞬间AB的速度。18. 如图所示，光滑半圆轨道竖直放置，半径为R，一水平轨道与圆轨道相切，在水平光滑轨道上停着一个质量为M = 0.99kg的木块，一颗质量为m = 0.01kg的子弹，以vo = 400m/s的水平速度射入木块中，然后一起运动到轨道最高点水平抛出，当圆轨道半径R多大时，
12、平抛的水平距离最大? 最大值是多少? （g取10m/s2）19.质量为m的A球和质量为3m的B球分别用长为L的细线a和b悬挂在天花板下方，两球恰好相互接触，且离地面高度。用细线c水平拉起A，使a偏离竖直方向=60，静止在如图8所示的位置。b能承受的最大拉力Fm=3.5mg，重力加速度为g。（1）A静止时，a受多大拉力?BAbach图8（2）剪断c，求：A与B发生碰撞前瞬间的速度大小。若A与B发生弹性碰撞，求碰后瞬间B的速度大小。判断b是否会被拉断？如果不断，求B上升的最大高度；如果被拉断，求B抛出的水平距离。20.如图所示，光滑水平面轨道上有三个木块，A、B、C，质量分别为mB=mc=2m,m
13、A=m，A、B用细绳连接，中间有一压缩的弹簧 (弹簧与滑块不栓接)。开始时A、B以共同速度v0运动，C静止。某时刻细绳突然断开，A、B被弹开，然后B又与C发生碰撞并粘在一起，最终三滑块速度恰好相同。求B与C碰撞前B的速度。21. 一轻质弹簧，两端连接两滑块A和B，已知mA=0.99kg ， mB=3kg，放在光滑水平桌面上，开始时弹簧处于原长。现滑块A被水平飞来的质量为mc=10g，速度为400m/s的子弹击中，且没有穿出，如图所示，试求：（1）子弹击中A的瞬间A和B的速度（2）以后运动过程中弹簧的最大弹性势能（3）B可获得的最大动能AB22. 如图所示，平板小车A在光滑的水平面上向左运动,v
14、A=2 m/s。现有小物体B（可看作质点）从小车A的左端向右水平地滑上小车， vB=6m/s，A、B间的动摩擦因数是0.1。A、B的质量相同。最后B恰好未滑下A，且A、B以共同的速度运动，g=10m/s2。求：（1）A、B共同运动的速度；（2）A向左运动的最大位移。23. 如下图所示是固定在水平地面上的横截面为“”形的光滑长直导轨槽，槽口向上（图为俯视图）。槽内放置一个木质滑块，滑块的左半部是半径为R的半圆柱形光滑凹槽，木质滑块的宽度为2R，比“”形槽的宽度略小。现有半径r(rR)的金属小球以水平初速度V0冲向滑块，从滑块的一侧半圆形槽口边缘进入。已知金属小球的质量为m，木质滑块的质量为3m，
15、整个运动过程中无机械能损失。求: （1）当金属小球滑离木质滑块时，金属小球和木质滑块的速度各是多大；（2）当金属小球经过木质滑块上的半圆柱形槽的最右端A点时，金属小球的对地速度。24. 如图所示，在水平桌面上放一质量为 M 的玩具小车在小车的水平平台上（小车的一部分）有一质量可忽略的弹簧，一端固定在平台上，另一端用一小球将弹簧压缩一定距离后用细线系住，用手将小车固定在桌面上，然后烧断细线，小球瞬间被弹出，落在车上的 A 点，OAL 。现让小车不固定静止而烧断细线，球落在车上的 B 点O BK L（K1），设车足够长，球不致落在车外求小球的质量（不计所有摩擦）25.两质量分别为M1和M2的劈A和
16、B，高度相同，放在光滑水平面上，A和B的倾斜面都是光滑曲面，曲面下端与水平面相切，如图所示，一质量为m的物块位于劈A的倾斜面上，距水平面的高度为h。物块从静止滑下，然后又滑上劈B。求物块在B上能够达到的最大高度。 26.质量为M的楔形物块上有圆弧轨道，静止在水平面上。质量为m的小球以速度v1向物块运动。不计一切摩擦，圆弧小于90且足够长。求小球能上升到的最大高度H 和物块的最终速度v。27. 设质量为m的子弹以初速度v0射向静止在光滑水平面上的质量为M的木块，并留在木块中不再射出，子弹钻入木块深度为d。求木块对子弹的平均阻力的大小和该过程中木块前进的距离。28.质量为m的人站在质量为M，长为L
17、的静止小船的右端，小船的左端靠在岸边。当他向左走到船的左端时，船左端离岸多远？29. 总质量为M的火箭模型 从飞机上释放时的速度为v0，速度方向水平。火箭向后以相对于地面的速率u喷出质量为m的燃气后，火箭本身的速度变为多大？30.抛出的手雷在最高点时水平速度为10m/s，这时忽然炸成两块，其中大块质量300g仍按原方向飞行，其速度测得为50m/s，另一小块质量为200g，求它的速度的大小和方向。31.如图所示，AB为一光滑水平横杆，杆上套一质量为M的小圆环，环上系一长为L质量不计的细绳，绳的另一端拴一质量为m的小球，现将绳拉直，且与AB平行，由静止释放小球，则当线绳与A B成角时，圆环移动的距
18、离是多少？32.如图所示，一质量为M的平板车B放在光滑水平面上，在其右端放一质量为m的小木块A，mM,A、B间动摩擦因数为，现给A和B以大小相等、方向相反的初速度v0,使A开始向左运动，B开始向右运动，最后A不会滑离B，求：（1）A、B最后的速度大小和方向；（2）从地面上看，小木块向左运动到离出发点最远处时，平板车向右运动的位移大小。33.两块厚度相同的木块A和B，紧靠着放在光滑的水平面上，其质量分别为 ， ，它们的下底面光滑，上表面粗糙；另有一质量 的滑块C（可视为质点），以 的速度恰好水平地滑到A的上表面，如图所示，由于摩擦，滑块最后停在木块B上，B和C的共同速度为3.0m/s，求：（1）
19、木块A的最终速度 ； （2）滑块C离开A时的速度 。34.如图所示，在沙堆表面放置一长方形木块A，其上面再放一个质量为m=0.10kg的爆竹B，木块的质量为M=6.0kg。当爆竹爆炸时，因反冲作用使木块陷入沙中深度h=50cm，而木块所受的平均阻力为f=80N。若爆竹的火药质量以及空气阻力可忽略不计，g取 ，求爆竹能上升的最大高度。35.（13）（12分）质量为M的火箭以速度v0飞行在太空中，现在突然向后喷出一份质量为m的气体，喷出的气体相对于火箭的速度是v，喷气后火箭的速度是多少？36.（14）.（15分）如图所示，A B C是光滑轨道，其中BC部分是半径为R的竖直放置的半圆一质量为M的小木
20、块放在轨道水平部分，木块被水平飞来的质量为m的子弹射中，并滞留在木块中若被击中的木块沿轨道能滑到最高点C，已知木块对C点的压力大小为(M+m)g，求：子弹射入木块前瞬间速度的大小37.（15）（18分）如图所示，在足够长的光滑水平轨道上静止三个小木块A、B、C，质量分别为mA=1kg，mB=1kg，mC=2kg，其中B与C用一个轻弹簧固定连接，开始时整个装置处于静止状态；A和B之间有少许塑胶炸药，A的左边有一个弹性挡板（小木块和弹性挡板碰撞过程没有能量损失）。现在引爆塑胶炸药，若炸药爆炸产生的能量有E=9J转化为A和B沿轨道方向的动能，A和B分开后，A恰好在BC之间的弹簧第一次恢复到原长时追上
21、B，并且在碰撞后和B粘到一起。求：（1）在A追上B之前弹簧弹性势能的最大值；（2）A与B相碰以后弹簧弹性势能的最大值。v1水流38(10分)如图所示，质量为3.0kg的小车在光滑水平轨道上以2.0m/s速度向右运动一股水流以2.4m/s的水平速度自右向左射向小车后壁，已知水流流量为m3/s，射到车壁的水全部流入车厢内那么，经多长时间可使小车开始反向运动？（水的密度为kg/m3）mRhLM39.(10分)如图所示，在小车的一端高h的支架上固定着一个半径为R的1/4圆弧光滑导轨，一质量为m =0.2kg的物体从圆弧的顶端无摩擦地滑下，离开圆弧后刚好从车的另一端擦过落到水平地面，车的质量M=2kg，
22、车身长L=0.22m，车与水平地面间摩擦不计，图中h =0.20m，重力加速度g=10m/s2，求R.40.(10分)如图所示，光滑轨道的DP段为水平直轨道，PQ段为半径是R的竖直半圆轨道，半圆轨道的下端与水平轨道的右端相切于P点.一轻质弹簧两端分别固定质量为2m的小球A和质量为m的小球B，质量为m的小球C靠在B球的右侧.现用外力作用在A和C上，弹簧被压缩(弹簧仍在弹性限度内)，这时三个小球均静止于距离P端足够远的水平轨道上.若撤去外力，C球恰好可运动到轨道的最高点Q.已知重力加速度为g，求撤去外力前的瞬间，弹簧的弹性势能E是多大？ABCPQORDCAhB41.(12分)如图所示，A、B两物体
23、与一轻质弹簧相连，静止在地面上.有一个小物体C从距A物体h高度处由静止释放，当下落至与A相碰后立即粘在一起向下运动，以后不再分开，当A和C运动到最高点时，物体B对地面恰好无压力.设A、B、C三物体的质量均为m，弹簧的劲度系数为k，不计空气阻力，且弹簧始终处于弹性限度内.若弹簧的弹性势能由劲度系数和形变量决定，求C物体下落时的高度h.42.(12分)质量为M=3kg的平板车放在光滑的水平面上，在平板车的最左端有一小物块(可视为质点)，物块的质量为m=1kg，小车左端上方如图所示固定着一障碍物A，初始时，平板车与物块一起以水平速度v0=2m/s向左运动，当物块运动到障碍物A处时与A发生无机械能损失
24、的碰撞，而小车继续向左运动，取重力加速度g=10m/s2.设平板车足够长，求物块与障碍物第一次碰撞后，物块与平板车所能获得的共同速度；设平板车足够长，物块与障碍物第一次碰撞后，物块向右运动对地所能达到的最大距离是s=0.4m，求物块与A第一次碰撞后到第二次碰撞前相对小车滑动的距离.AmMFL43.(12分)如图所示，质量为M =4kg的木板长L=1.4m，静止在光滑的水平地面上，其上端右侧静置一个质量为m=1kg的小滑块，小滑块与木板间的动摩擦因数为=0.4.今用一水平力F=28N向右拉木板，要使小滑块从木板上掉下来，求此力至少作用多长时间？(重力加速度g取10m/s2)44（12分）如图所示
25、，AB为一光滑水平横杆，杆上套一质量为M的小圆环，环上系一长为L质量不计的细绳，绳的另一端拴一质量为m的小球，现将绳拉直，且与AB平行，由静止释放小球，则当线绳与A B成角时，圆环移动的距离是多少？45（14分）如图所示，一质量为M的平板车B放在光滑水平面上，在其右端放一质量为m的小木块A，mM，A、B间动摩擦因数为，现给A和B以大小相等、方向相反的初速度v0，使A开始向左运动，B开始向右运动，最后A不会滑离B，求：（1）A、B最后的速度大小和方向；（2）从地面上看，小木块向左运动到离出发点最远处时，平板车向右运动的位移大小。46.（16分）如图所示，光滑水平面上放有用绝缘材料制成的“L”型滑
26、板，其质量为M，平面部分的上表面光滑且足够长。在距滑板的A端为l的B处放置一个质量为m、带电荷量为+q的物体C（可视为质点），在水平的匀强电场作用下，由静止开始运动。已知：M=3m，电场强度为E。假设物体C在运动及与滑板A端相碰过程中电荷量不变。 （1）求物体C第一次与滑板A端相碰前瞬间的速度大小。 （2）若物体C与滑板A端相碰的时间极短，而且碰后弹回的速度大小是碰前速度大小的，求滑板被碰后的速度大小。 （3）求物体C从开始运动到与滑板A第二次碰撞这段时间内，电场力对物体C做的功。ABCEl47（7分）质量为m的物体, 在倾角为的光滑斜面上由静止开始下滑, 经过时间t, 物体速度为v, 如图所
27、示, 求物体的重力, 斜面对物体支持力及物体所受合力对该物体的冲量？48、（9分）如图所示，有两个物体A，B，紧靠着放在光滑水平桌面上，A的质量为2kg，B的质量为3kg。有一颗质量为100g的子弹以800m/s的水平速度射入A，经过0.01s又射入物体B，最后停在B中，A对子弹的阻力为3103N，求A，B最终的速度。49、（10分）如图所示，在光滑水平面上有一辆质量M=4kg的平板小车，车上的质量为m=1.96kg的木块，木块与小车平板间的动摩擦因数=0.2，木块距小车左端1.5m，车与木块一起以V=0.4m/s的速度向右行驶。一颗质量m0=0.04kg的子弹水平飞来，在很短的时间内击中木块
28、，并留在木块中，（g=10m/s2）如果木块不从平板车上掉下来，子弹的初速度可能多大？50（14分）平板小车C放在光滑水平面上，现有质量为2m的物块A和质量为m的木块B，分别以的初速度沿同一直线从小车的两端水平相向滑上小车，如图所示，设A、B两物块与小车的动摩擦因数分别为和2，小车的质量为3m，A、B均可视为质点。（1） 在A、B物块同时相对小车滑动过程中，简要分析小车的运动状态。（2）为使A、B两物块不相碰，平板小车至少要多长？答案1.解：分析滑块受力，由牛顿第二定律得：得：a1=gsin=6m/s2 2分通过图像可知滑块在斜面上运动时间为：t1=1s2分由运动学公式得： 错误！未找到引用源
29、。2分滑块对斜面的压力为：N1/=mgcos2分木板对传感器的压力为：F1=N1/sin2分由图像可知：F1=12N1分解得：m=2.5Kg1分(说明：如果从系统考虑，答案正确得满分)滑块滑到B点的速度为：v1=a1t1=6m/s1分由图像可知：f1=5N，t2=2s2分 错误！未找到引用源。1分 错误！未找到引用源。1分W=fs2=40J1分2.解析:由题意可知，沙袋从甲船抛出落到乙船上，先后出现了两个相互作用的过程，即沙袋跟甲船和沙袋跟乙船的相互作用过程在这两个过程中的系统，沿水平方向的合外力为零，因此，两个系统的动量都守恒值得注意的是，题目中给定的速度选择了不同的参照系船速是相对于地面参
30、照系，而抛出的沙袋的速度是相对于抛出时的甲船参照系取甲船初速度的方向为正方向，则沙袋的速度应取负值统一选取地面参照系，则沙袋抛出前，沙袋与甲船的总动量为沙袋抛出后，甲船的动量为 ，沙袋的动量为.（1分）根据动量守恒定律有: = + （3分）取沙袋和乙船为研究对象，在其相互作用过程中有: + = （3分）联立两式解得：, （2分）则甲、乙两船的速度变化分别为:, （2分）3【答案】m v02【详解】设碰后A、B和C的共同速度大小为v，由动量守恒有， 3mv=mv0 设C离开弹簧时，A、B的速度大小为v1，由动量守恒有， 3mv=2mv1+mv0 设弹簧的弹性势能为Ep，从细线断开到C与弹簧分开的
31、过程中机械能守恒，有，（3m）v2Ep=（2m）v12mv02 由式得弹簧所释放的势能为Ep=m v024【答案】， 【详解】（1）木块向右滑到最高点时，系统有共同速度，动量守恒： 联立两式解得： （2）整个过程，由功能关系得： 木块最后距a点的距离 联立解得：5解析：设小球的质量为m，运动到最低点与物块碰撞前的速度大小为，取小球运动到最低点重力势能为零，根据机械能守恒定律，有得设碰撞后小球反弹的速度大小为，同理有得设碰撞后物块的速度大小为，取水平向右为正方向，根据动量守恒定律，有得物块在水平面上滑行所受摩擦力的大小设物块在水平面上滑行的时间为，根据动量定理，有得6.(1).滑块到b点瞬间，滑
32、块与小车在水平方向上有共同速度，设为滑块小车系统水平方向上动量守恒： (2).滑块至b点瞬间，设滑块速度为v，取车上表面为重力势能零势面系统机械能守恒： 设过程中车上表面和环的弹力对滑块共做功WN，对滑块应用动能定理有： 由得： (3).滑块越过b点后，相对小车作竖直上抛运动，随后，将再度从b点落入圆球，小车进一步被加速，当滑块滑回小车的上表面时，车速最大，设此时滑块速度为，车速为系统动量守恒： 系统机械能守恒： 联立解得： 7.(1).赛车由C到O，有 车与缓冲器短时相撞过程根据动量守恒：O到D过程 联立上面三个方程解得： (2).D到O过程，有 赛车从O点到停止运动 车整个过程克服摩擦力做
33、功 联立上面三个方程解得： 8.(1).设子弹打入木块过程中受到的平均阻力为f，打入木块的深度分别为d1、d2，子弹初速为v0，打入后二者共速v，木块固定时，由动能定理得：木块不固定时，由动量守恒定律得：由能量守恒定律得：由以上三式可得：(2).由能量守恒定律知：损失的机械能与产生的内能相等，即(3).设子弹初速为时，恰好不能射穿木块，此时二者共速，由动量守恒与能量守恒得：上述两式与联立即可解得：故为了使子弹能够穿透该木块，子弹的入射速度大小至少不能低于40m/s9.解:对小木块由动量定理得: 1mgt = mv0 - mv1 对木板由动量定理得: 1mgt 2(M+m)gt = Mv 由以上
34、两式得: 2(M+m)gt = mv0 - mv1 - Mv 解得v=0.5m/s 此过程中木板做匀加速运动，所以有 由能量守恒得:Q =11.5J 10.解:（1）对ABC由动量守恒得mCv0=mAvA+（mB+mC）v 上式带入数据得 vA=0.5m/s （2）当C刚离开A时AB有共同的速度vA，所以由动量守恒得mCv0=（mA+mB）vA+mC vC 上式带入数据得 vC=5.5 m/s 11.解:作出示意图，如图所示.当A、B相距最近时，二者速度应相等，设为u，当二者距离恢复原始值时，设A、B的速度分别为v1、v2，整个过程经历的时间为t/。对B球，由动量定理得：Ft=mv2-mu 由
35、动量守恒得 mv0=2mu mv0=mv1+mv2 整个过程中A、B两球对地的位移相等，则： 联立式解得： 12.解:人首先做自由落体运动，绳张紧后由于绳的张力随绳的伸长量而发生变化，题目求绳对人的平均作用力，可用动量定理求解.由得，自由下落的时间绳的拉力作用时间为:t=t2-t1=4s-1.73s=2.27s全程应用动量定理有:Ft2-mgt=0得平均作用力为13.解:物体从圆弧的顶端无摩擦地滑到圆弧的底端过程中，水平方向没有外力.设物体滑到圆弧的底端时车速度为v1，物体速度为v2 对物体与车，由动量及机械能守恒得0=Mv1-mv2 mgR=Mv+m v 物体滑到圆弧底端后车向右做匀速直线运
36、动，物体向左做平抛运动，所以有h=gt2 L=（v1+v2）t 由以上各式带入数据解得 R=0.055m 14.解:方法一：将运动员看作质量为m的质点，从h1高处下落，刚接触网时速度的大小v1=（向下） 弹跳后到达的高度为h2，刚离网时速度的大小v2=（向上） 速度的改变量v=v1v2（向上） 以a表示加速度，t表示接触时间，则v=at 接触过程中运动员受到向上的弹力F和向下的重力mg。由牛顿第二定律，F mg=ma 由以上五式解得，F= mgm 代入数据得：F=1.5103N 方法二: 将运动员看作质量为m的质点，从h1高处下落，刚接触网时速度的大小v1=（向下） 弹跳后到达的高度为h2，刚
37、离网时速度的大小v2=（向上） 取向上方向为正,由动量定理得:(F-mg)t=mv2-(-mv1) 由以上三式解得，F=mg + m 代入数据得：F=1.5103N 15. :v/2,16.（1）设甲到达O处与乙碰撞前的速度为v甲，由动能定理： 解得： （2）设碰撞后甲、乙的速度分别为v甲、v乙，由动量守恒： 又：因为 解得： （3）由于1=22，所以甲、乙在水平面上运动的加速度满足：a甲=2a乙设甲在水平地面上通过的路程为s1、乙在水平地面上通过的路程为s2，则有：即： 由于甲、乙刚好不再发生第二次碰撞，所以甲、乙在同一地点停下有以下两种情况：第一种情况：甲返回时未到达B时就已经停下，此时有
38、：s12L 而乙停在甲所在位置时，乙通过的路程为：s2=2L+2L+s1=4L+s1 因为s1与s2不能满足，因而这种情况不能发生第二种情况：甲、乙分别通过B、C冲上圆弧面后，返回水平面后相向运动停在同一地点，所以有：s1+s2=8L 两式得： 或 即小车停在距B为：17. AB碰撞后的速度为v1,AB碰撞过程由动量守恒定律得： 设与C碰撞前瞬间AB的速度为v2，由动能定理得： 联立以上各式解得18. 对子弹和木块应用动量守恒定律： 所以 对子弹、木块由水平轨道到最高点应用机械能守恒定律，取水平面为零势能面,设木块到最高点时的速度为v2, 有 所以 由平抛运动规律有： 解、两式有 所以，当R
39、= 0.2m时水平距离最大 最大值Smax = 0.8m。 mgTaTcaT19. （1）A球受力如图所示，根据物体的平衡条件有： （2）设A球到达最低点时速度为vA，由机械能守恒定律： 解得 A与B碰后瞬间，A的速度为vA、B的速度为vB，依题意： 由解得 若b不断，碰后瞬间b所受拉力为F，由牛顿运动定律： 由解得 由于，故b会被拉断，拉断后，B将以vB的速度做平抛运动，设其抛出的水平距离为s，则有： 由解得20. 设共同速度为v，球A和B分开后，B的速度为vB,由动量守恒定律有：，联立这两式得，B和C碰撞前B的速度为vB=9v0/5。21.（1）子弹击中滑块A的过程，子弹与滑块A组成的系统
40、动量守恒mC=（mC+mA）vA （2）对子弹、滑块A、B和弹簧组成的系统，A、B速度相等时弹性势能最大。根据动量守恒定律和功能关系可得： m/s=6 J（3）设B动能最大时的速度为vB，A的速度为vA，则解得：B获得的最大动能 22.（1）设A、B质量都为m，共同运动的速度为v，以向右为正方向。根据动量守恒定律得，mvB + m(vA) = 2mv 代入数据，得v=2m/s 方向向右 （2）设小车A向左运动最大位移为s，由动能定理得mgs = mvA2/2 代入数据，得L=2m23. 1）设滑离时小球喝滑块的速度分别为，由动量守恒又 解得： VV合 （2）小球过A点时沿轨道方向两者有共同速度
41、v，小球对地的速度为v合，由系统的动量守恒和能量守恒得：，解得：，方向如图，24.设弹簧的弹性势能为 E，小球质量为 m，小球在空中的运动时间为 t，第一次弹出时小球速度为 v 则有 运动的水平距离 设第二次弹出时小球的速度为 v1 ，小车的速度为 v2 则有 且 而 由、得 25. 设物块到达劈A的低端时，物块和A的的速度大小分别为和V，由机械能守恒和动量守恒得 设物块在劈B上达到的最大高度为，此时物块和B的共同速度大小为，由机械能守恒和动量守恒得 联立式得 26.解析：系统水平方向动量守恒，全过程机械能也守恒。在小球上升过程中，由水平方向系统动量守恒得： 由系统机械能守恒得： 解得 全过程
42、系统水平动量守恒，机械能守恒，得 2772727.解析：子弹和木块最后共同运动，相当于完全非弹性碰撞。从动量的角度看，子弹射入木块过程中系统动量守恒：从能量的角度看，该过程系统损失的动能全部转化为系统的内能。设平均阻力大小为f，设子弹、木块的位移大小分别为s1、s2，如图所示，显然有s1-s2=d对子弹用动能定理： 对木块用动能定理： 、相减得： 28.解析：先画出示意图。人、船系统动量守恒，总动量始终为零，所以人、船动量大小始终相等。从图中可以看出，人、船的位移大小之和等于L。设人、船位移大小分别为l1、l2，则：mv1=Mv2，两边同乘时间t，ml1=Ml2，而l1 l2=L， 29.解析
43、：火箭喷出燃气前后系统动量守恒。喷出燃气后火箭剩余质量变为M-m，以v0方向为正方向， 30.分析：手雷在空中爆炸时所受合外力应是它受到的重力G=( m1 m2 )g，可见系统的动量并不守恒。但在爆炸瞬间，内力远大于外力时，外力可以不计，系统的动量近似守恒。设手雷原飞行方向为正方向，则整体初速度 ；m1=0.3kg的大块速度为 m/s、m2=0.2kg的小块速度为 ，方向不清，暂设为正方向。由动量守恒定律：m/s31.解析：虽然小球、细绳及圆环在运动过程中合外力不为零（杆的支持力与两圆环及小球的重力之和不相等）系统动量不守恒，但是系统在水平方向不受外力，因而水平动量守恒。设细绳与AB成角时小球
44、的水平速度为v，圆环的水平速度为V，则由水平动量守恒有：MV=mv且在任意时刻或位置V与v均满足这一关系，加之时间相同，公式中的V和v可分别用其水平位移替代，则上式可写为：Md=m（L-Lcos）-d解得圆环移动的距离：d=mL（1-cos）/（M m）32.解析：（1）由A、B系统动量守恒定律得：Mv0-mv0=（M m）v 所以v= v0方向向右（2）A向左运动速度减为零时，到达最远处，此时板车移动位移为s,速度为v,则由动量守恒定律得：Mv0-mv0=Mv 对板车应用动能定理得：-mgs= mv2- mv02 联立解得：s= v0233.解析：这是一个由A、B、C三个物体组成的系统，以这
45、系统为研究对象，当C在A、B上滑动时，A、B、C三个物体间存在相互作用，但在水平方向不存在其他外力作用，因此系统的动量守恒。（1）当C滑上A后，由于有摩擦力作用，将带动A和B一起运动，直至C滑上B后，A、B两木块分离，分离时木块A的速度为 。最后C相对静止在B上，与B以共同速度 运动，由动量守恒定律有 （2）为计算 ，我们以B、C为系统，C滑上B后与A分离，C、B系统水平方向动量守恒。C离开A时的速度为 ，B与A的速度同为 ，由动量守恒定律有 34.解：爆竹爆炸瞬间，木块获得的瞬时速度v可由牛顿第二定律和运动学公式求得， ， 爆竹爆炸过程中，爆竹木块系统动量守恒 35.（13）解：根据动量守恒
46、定律： M v0 =（M-m）V -m(v - V)所以： V= (M v0 +m v)/M36.（14）.解：设子弹射入木块瞬间速度为v，射入木块后的速度为vB，到达C点 时的速度为vC。子弹射入木块时，系统动量守恒，可得： 木块(含子弹)在BC段运动，满足机械能守恒条件，可得 木块(含子弹)在C点做圆周运动，设轨道对木块的弹力为T，木块对轨道的压力为T，可得： 又：T =T=(M+m)g 由、方程联立解得：子弹射入木块前瞬间的速度：37.（15）（1）塑胶炸药爆炸瞬间取A和B为研究对象，假设爆炸后瞬间AB的速度大小分别为vA、vB，取向右为正方向由动量守恒：mAvA+mBmB=0爆炸产生的
47、热量由9J转化为AB的动能： 带入数据解得：vA = vB = 3m/s由于A在炸药爆炸后再次追上B的时候弹簧恰好第一次恢复到原长，则在A追上B之前弹簧已经有一次被压缩到最短，（即弹性势能最大）爆炸后取BC和弹簧为研究系统，当弹簧第一次被压缩到最短时BC达到共速vBC，此时弹簧的弹性势能最大，设为Ep1由动量守恒：mBvB=（mB+mC）vBC由能量定恒定定律：带入数据得：EP1=3J（2）设BC之间的弹簧第一次恢复到原长时B、C的速度大小分别为vB1和vC1，则由动量守恒和能量守恒： mBvB=mBvB1+mCvC1带入数据解得：vB1=1m/s vC1=2m/s （vB1=3m/s vC1
48、=0m/s 不合题意，舍去。）A爆炸后先向左匀速运动，与弹性挡板碰撞以后速度大小不变，反向弹回。当A追上B，发生碰撞瞬间达到共速vAB由动量守恒：mAvA+mBvB1=（mA+mB）vAB解得：vAB=1m/s当ABC三者达到共同速度vABC时，弹簧的弹性势能最大为EP2由动量守恒：（mA+mB）vAB+mCvC1=（mA+mB+mC）vABC由能量守恒：带入数据得：EP2=0.5J38.解:由题意知，小车质量m=3.0kg ，速度v1=2.0m/s ；水流速度v2=2.4m/s，水流流量Q=m3/s，水的密度=kg/m3.设经t时间，流人车内的水的质量为M，此时车开始反向运动，车和水流在水平
49、方向没有外力，动量守恒，所以有 mv1- Mv2=0 (3分)又因为 M=V (2分)V=Qt (3分)由以上各式带入数据解得 t=50s (2分)39.解:物体从圆弧的顶端无摩擦地滑到圆弧的底端过程中，水平方向没有外力.设物体滑到圆弧的底端时车速度为v1，物体速度为v2 对物体与车，由动量及机械能守恒得0=Mv1-mv2 (2分)mgR=Mv+m v (2分)物体滑到圆弧底端后车向右做匀速直线运动，物体向左做平抛运动，所以有h=gt2 (2分)L=（v1+v2）t (2分)由以上各式带入数据解得 R=0.055m (2分)40.解:对A、B、C及弹簧组成的系统，当弹簧第一次恢复原长时，设B、
50、C共同速度大小为v0，A的速度大小为vA，由动量守恒定律有： 2 mvA = (m+m) v0 (2分)即 vA = v0由系统能量守恒有： (2分)此后B、C分离，设C恰好运动至最高点Q的速度为v，由机械能守恒有： (2分)在最高点Q，由牛顿第二定律有： (2分)联立 式解得：E =10mgR (2分)41.解:开始时A处于平衡状态，有kx=mg (1分)设当C下落h高度时的速度为v，则有： (1分)设C与A碰撞粘在一起时速度为v，根据动量守恒定律有：mv=2m v (2分)由题意可知A与C运动到最高点时，B对地面无压力，即kx=mg (1分)可见：x=x (2分)所以最高点时弹性势能与初始
51、位置弹性势能相等.根据机械能守恒定律有： (3分)解得： (2分)42.解:以物块和车为系统，由动量守恒定律得： (2分) 代入已知数据解得，共同速度：v=1m/s (2分)设物块受到的摩擦力为f，对物块由动能定理得： (2分) 代入已知数据解得：f=5N (2分)物块与A第二次碰撞前已与车保持相对静止，对系统由能量守恒定律得： (2分)代入已知数据解得：s相对=1.2m (2分)43.解：以地面为参考系，整个过程中，小滑块向右做初速为零的匀加速直线运动.撤去拉力F前，木板向右做初速为零的匀加速直线运动；撤去拉力F后，木板向右做匀减速直线运动.要使小滑块从木板上掉下来，拉力F作用的最短时间对应
52、的过程是：小滑块滑到木板左端时恰好与木板保持相对静止（即与木板达到共同的速度）.设拉力F作用的最短时间为t，撤去拉力前木板的位移为s0，小滑块滑到木板左端并恰好与木板达到的共同速度为v.整个过程对系统由动量定理得： (3分)撤去拉力F前木板的位移为： (3分)整个过程对系统由功能关系得： (4分)联立以上各式，代入已知数据求得：t=1s. (2分)44（12分）解：系统在水平方向不受外力，该方向上动量守恒。设细绳与AB成角时小球的水平速度为v，圆环的水平速度为V，则由水平方向动量守恒有：MV=mv （4分）因为任意时刻V与v均满足这一关系，加之时间相同，公式中的V和v可分别用其水平位移替代，则
53、上式可写为： Md=mL（1-cos）-d （6分）解得圆环移动的距离： d=mL（1-cos）/（M+m） （2分）45（14分）解析：（1）由A、B系统动量守恒定律得：Mv0-mv0=（M+m）v （4分）所以v=v0 ，方向向右（2分）（2）A向左运动速度减为零时，到达最远处，此时板车移动位移为s，速度为v，则由动量守恒定律得：Mv0-mv0=Mv（3分）对板车应用动能定理得：-mgs=mv2-mv02（3分）联立解得：s=v02（2分）46（16分）解：（1）设物体C在电场力作用下第一次与滑板的A端碰撞时的速度为v1，由动能定理得 qEl=mv12 （2分） 解得：v1= （1分）（2
54、）物体C与滑板碰撞动量守恒，设滑板碰撞后的速度为v2，取v1的方向为正，则有mv1=Mv2-mv1 （2分） 解得：v2=v1= （1分）（3）物体C与滑板碰撞后，滑板向左以速度v2做匀速运动；物体C以v1的速度先向右做匀减速运动，然后向左做匀加速运动，直至与滑板第二次相碰。设第一次碰后到第二次碰前的时间间隔为t，滑板在t时间内的位移为s=v2t，物体C在两次碰撞之间的位移也为s=v2t（3分）根据题意可知，小物体加速度为 a= （1分）v2t= -v1t+at2 （2分）解得： t= （1分）两次相碰之间滑板移动的距离 （1分）设物体C从开始运动到与滑板A第二次碰撞这段过程电场力对物体C做功
55、为W，则：W=qE（l+s）（1分） 解得：W = （1分） 47、（17）（7分）解：重力的冲量：IG=mgt 方向竖直向下 弹力的大小：Nmgcos=0 弹力的冲量：IN=Nt= mgtcos 方向垂直斜面向上 合力的冲量：I合=mv 方向沿斜面向下 或者：F合=mgsinI合= F合t= mgtsin 方向沿斜面向下 评分标准：冲量的大小各和方向各1分，共7分。48、（18）（9分）解：设A，B质量分别为mA，mB，子弹质量为m。子弹离开A的速度为v，物体A，B最终速度分别为vA，vB。在子弹穿过A的过程中，以A，B为整体，以子弹初速v0为正方向，应用动量定理： ft=（mA+mB）u
56、（u为A，B的共同速度） 2分解得： u=6m/s。 2分由于B离开A后A水平方向不受外力，所以A最终速度vA=u=6m/s。对子弹，A和B组成的系统，应用动量守恒定律：mv0=mAvA+（m+mB）vB 3分解得： vB=21.94m/s。 2分物体A，B的最终速度为：vA=6m/s，vB=21.94m/s。 49、（19）解析：（1）设子弹的初速度为V0，射入木块后的共同速度为V1，木块和小车初速度大小V=0.4m/s，以向左为正，则由动量守恒有： m0v0 - mv =（m+m0）v1 （2分）显然V0越大，V1越大，它在平板车上滑行距离越大。若它们相对平板车滑行s=1.5m，则它们恰好
57、不从小车上掉下来，它们跟小车有共同速度V，有：（m+m0）v1-Mv =（m+m0+M）v （2分）由能量守恒定律有：Q=（m0+m）g s = （3分）由，代入数据可求出v=0.6m/s. v0 =149.6m/s.（2分）但要使木块不掉下来：v0149.6m/s.（1分）50.（14分） 解：（1）因A、B物块在滑动过程中，对小车的摩擦力大小相等、方向相反，所以小车C不动。（4分）（2）当B停止运动时，设A的速度为，根据动量守恒定律，得 在这段时间内，A、B的加速度分别为 在这段时间内A、B在车上滑行的距离为 此后A相对小车仍在运动，A对车的摩擦力使车和B一同向右加速运动，直接三者速度相等，A、B恰好接触，此时小车的长度为最小长度。设共同速度为，则有 车的长度至少为