1、学案34 等比数列一、课前准备：【自主梳理】1等比数列的前项和公式当时， ；当时 = 2等比数列的前项和的性质公比不为的等比数列的前项和为，则，仍成比数列【自我检测】1在等比数列中，则 2在等比数列中，则 3在等比数列中，则 4在等比数列中，则 ； 5若数列的前项和，数列为等比数列，则实数的值为 6等比数列中，则满足的的最小值是 二、课堂活动：【例1】填空题： 已知，则 ； 在等比数列中，公比，已知，则 设等比数列的前项和为，若,则=_ 某人2004年初向银行申请个人住房公积金贷款20万元购买住房，月利率3375，按复利计算，每月等额还贷一次，并从贷款后的次月初开始还贷如果10年还清，则每年应
2、还贷 元【例2】设等比数列的公比为，它的前项和为40，前项和为3280，且前项中数值最大项为27，求数列的第项【例3】水土流失是我国西部大开发中最突出的生态问题，全国9100万亩的坡耕地需要退耕还林，其中西部地区占70国家确定2000年西部地区退耕土地面积为515万亩，以后每年退耕土地面积递增12 从2000年起到2005年底，西部地区退耕还林的面积共有多少万亩（精确到万亩）？ 从2000起到哪一年底，西部地区基本解决退耕还林问题？课堂小结三、课后作业：1在等比数列中，则 2在等比数列中，公比，则 3在等比数列中，则公比 4在等比数列中，则公比 5在等比数列中，则 6在等比数列中，则 7在等比
3、数列中，则数列前项和为 8设是等比数列中的前项和，已知，则公比 9设是等比数列中的前项和，成等差数列，求证：成等差数列10某厂为试制新产品，需增加某些设备，若购置这些设备，需一次付款25万元；若租赁这些设备，每年初付租金3.3万元已知一年期存款的年利率为2.55，试讨论那种方案更好（设备寿命为10年）四、 纠错分析错题卡题 号错 题 原 因 分 析学案34 等比数列一、课前准备：【自主梳理】1等比数列的前项和公式当时， ；当时 = 2等比数列的前项和的性质公比不为的等比数列的前项和为，则,仍成比数列【自我检测】1在等比数列中，则 2在等比数列中，则 364 3在等比数列中，则 4在等比数列中，
4、则 2 ； 5若数列的前项和，数列为等比数列，则实数的值为 1 6等比数列中，则满足的的最小值是 7 二、课堂活动：【例1】填空题： 在等比数列中，公比， ，则 3 ； 在等比数列中，公比，已知，则 15 设等比数列的前项和为，若,则=_ 某人2004年初向银行申请个人住房公积金贷款20万元购买住房，月利率3375，按复利计算，每月等额还贷一次，并从贷款后的次月初开始还贷如果10年还清，则每年应还贷 元解：设每月应还贷元，共付款次，则有(1+3.375)+(1+3.375)+ +(1+3.375)+=200000 (1+3.375)，即 （元）答：每月应还款2029.66元【例2】设等比数列的
5、公比为，它的前项和为40，前项和为3280，且前项中数值最大项为27，求数列的第项解：设等比数列的前项和为，由题知，则【例3】水土流失是我国西部大开发中最突出的生态问题，全国9100万亩的坡耕地需要退耕还林，其中西部地区占70国家确定2000年西部地区退耕土地面积为515万亩，以后每年退耕土地面积递增12 从2000年起到2005年底，西部地区退耕还林的面积共有多少万亩（精确到万亩）？ 从2000起到哪一年底，西部地区基本解决退耕还林问题？解： 由题知，每年退耕还林的面积比上一年增长的百分比相同，所以从2000年起，每年退耕还林的面积组成一个等比数列，其中，则（万亩） 设从2000年起，到年底
6、西部地区基本解决退耕还林问题，则答：从2000年起到2005年底，西部地区退耕还林的面积共有4179万亩；到2007年底西部地区基本解决退耕还林工作课堂小结三、课后作业：1在等比数列中，则 2在等比数列中，公比，则 63 3在等比数列中，则公比 或1 4在等比数列中，则公比 5在等比数列中，则 15 6在等比数列中，则 6 7在等比数列中，则数列前项和为 8设是等比数列中的前项和，已知，则公比 4 9设是等比数列中的前项和，成等差数列，求证：成等差数列证明：当时，与成等差数列矛盾，故由，得，即成等差数列10某厂为试制新产品，需增加某些设备，若购置这些设备，需一次付款25万元；若租赁这些设备，每年初付租金3.3万元已知一年期存款的年利率为2.55，试讨论那种方案更好（设备寿命为10年）解：若购置设备，则万元10年后的价值为25(1+2.55)32.159(万元) 若租赁设备，每年初付租金3.3万元，10年后的总价值为3.3(1+2.55)+ 3.3(1+2.55)+ +3.3(1+2.55)29.54(万元)因此，购买设备较好四、纠错分析错题卡题 号错 题 原 因 分 析版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()