1、第11章达标检测卷一、选择题(每题3分，共24分)1下列关系式中，y是x的反比例函数的是()Ay5x B3 Cy Dyx232计划修建铁路l km，铺轨天数为t，每天铺轨量为s km，则下列三个结论：当l一定时，t是s的反比例函数；当t一定时，l是s的反比例函数；当s一定时，l是t的反比例函数其中正确的是()A B C D3下列关于反比例函数y的说法中，错误的是()A当x0时，y随x的增大而减小 B双曲线在第一、三象限C当x0时，y随x的增大而增大 D当x0时，函数值y04若点A(1，y1)，点B(1，y2)，点C(2，y3)是y图像上的三个点，则y1，y2，y3之间的大小关系正确的是()Ay
2、1y2y3 By1y2y3 Cy3y1y2 Dy1y3y25某密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容积V时，气体的密度是容积V的反比例函数，当容积为5 m3时，密度是1.4 kg/m3，则与V之间的函数表达式为()A B7V C D6当k0时，函数y与ykx在同一平面直角坐标系内的大致图像是() 7如图，直线y1kx1与双曲线y2在第一象限内交于点P(1，t)，与x轴、y轴分别交于A，B两点，则下列结论错误的是()At2 BAOB是等腰直角三角形Ck1 D当x1时，y2y18如图，平行四边形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，点D(3，2)在对角线OB上，反比例函数y(k0，x0)的图像经过
3、C、D两点已知平行四边形OABC的面积是，则点B的坐标为()A(4，) B(，3) C(5，) D(，)二、填空题(每题2分，共20分)9若反比例函数y的图像在第一、三象限，则 k的取值范围是_10已知点(2，2)在反比例函数y的图像上，则这个反比例函数的表达式是_11若正比例函数y2x的图像与某反比例函数的图像有一个交点的纵坐标是2，则该反比例函数的表达式为_12在对物体做功一定的情况下，力F(N)与此物体在力的方向上移动的距离s(m)成反比例函数关系，其图像如图所示，点P(4，3)在图像上，则当力达到10N时，物体在力的方向上移动的距离是_m.13若点A(3，y1)，B(2，y2)，C(1
4、，y3)都在反比例函数y的图像上，则y1，y2，y3的大小关系是_14如图，函数ykxb(k0)与y(m0)的图像相交于A(2，3)，B(1，6)两点，则不等式kxb的解集为_15一次函数yaxb(a0)的图像与反比例函数y(k0)的图像的两个交点分别是A(1，4)，B(2，m)，则a2b_16对于函数y，当y1时，x的取值范围是_17在平面直角坐标系中，点A(2，1)，B(3，2)，C(6，m)分别在三个不同的象限若反比例函数y(k0)的图像经过其中两点，则m的值为_18点P，Q，R在反比例函数y(常数k0，x0)图像上的位置如图所示，分别过这三个点作x轴、y轴的平行线图中所构成的阴影部分面
5、积从左到右依次为S1，S2，S3.若OEEDDC，S1S327，则S2的值为_三、解答题(1921题每题6分，22、23题每题7分，2426题每题8分，共56分)19已知反比例函数y.(1)写出这个函数的比例系数；(2)求当x10时函数y的值；(3)求当y6时自变量x的值20如图，在平面直角坐标系中，一次函数yx2的图像与y轴相交于点A，与反比例函数y在第一象限内的图像相交于点B(m，2)，过点B作BCy轴于点C.(1)求反比例函数的表达式；(2)求ABC的面积21在面积为定值的一组矩形中，当矩形的一边长为7.5 cm时，相邻的另一边长为8 cm.(1)设矩形相邻的两边长分别为x cm，y c
6、m，求y关于x的函数表达式这个函数是反比例函数吗？如果是，指出比例系数(2)若其中一个矩形的一边长为5 cm，求相邻的另一边长22如图，平行于y轴的直尺(部分)与反比例函数y(x0)的图像交于A、C两点，与x轴交于B、D两点，连接AC，若点A、B对应直尺上的刻度分别为5、2，直尺的宽度BD2，OB2.设直线AC的表达式为ykxb.(1)请结合图像填空：点A的坐标是_；不等式kxb的解集是_(2)求直线AC的表达式23如图，OABC的边OA在x轴的正半轴上，OA5，反比例函数y(x0)的图像经过点C(1，4)(1)求反比例函数的表达式和点B的坐标；(2)过AB的中点D作DPx轴交反比例函数图像于
7、点P，连接CP，OP.求COP的面积24某气象研究中心观测到一场沙尘暴从发生到减弱的全过程开始一段时间风速平均每小时增加2千米，4小时后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均每小时增加4千米，然后风速不变，当沙尘暴遇到绿色植被区时，风速y(千米/时)与时间x(小时)成反比例函数关系缓慢减弱，其图像如图所示(1)这场沙尘暴的最高风速是多少千米/时，最高风速维持了几小时？(2)当x20时，求出风速y(千米/时)与时间x(小时)的函数表达式；(3)在这场沙尘暴形成的过程中，风速不超过10千米/时的时刻称为“安全时刻”，其余时刻为“危险时刻”，那么在这场沙尘暴中，“危险时刻”共有几小时？25在函数的学习
8、中，我们经历了“确定函数表达式画函数图像利用函数图像研究函数性质利用图像解决问题”的学习过程我们可以借鉴这种方法探究函数y的性质(1)补充下表，并在如图所示的坐标系中画出函数的图像x310235y12441(2)观察图像，写出该函数图像的增减性特征：_(3)函数y的图像是由函数y的图像如何平移得到的？并求其对称中心的坐标(4)根据上述经验，想一想函数y2的图像的大致位置，结合图像直接写出y3时，x的取值范围26如图，四边形AOBC是矩形，反比例函数y(k0)在第一象限内的图像与矩形AOBC的边AC、BC分别交于点M、N(点M、点N不与点C重合)(1)_；(2)若BNBC，且四边形MONC的面积
9、为9，求反比例函数的表达式；(3)判断与的关系，并说明理由答案一、1C2A3C4D5C6B7D8B点拨：反比例函数y(k0，x0)的图像经过点D(3，2)，2，k6，y.设直线OB的表达式为ymx，则23m，m，直线OB的表达式为yx，反比例函数y的图像经过点C，设C(a，)，其中a0.四边形OABC是平行四边形，BCOA，S平行四边形OABC2SOBC，点B的纵坐标为，直线OB的表达式为yx，B(，)，BCa，SOBC(a)，2(a)，解得a2或a2(舍去)，B(，3)，故选B.二、9k10y11y121.213y3y1y214x2或0x115216x2或x0171点拨：点A(2，1)，B(
10、3，2)，C(6，m)分别在三个不同的象限，点C(6，m)一定在第三象限，反比例函数y(k0)的图像经过B，C两点，326m，m1.18点拨：设CDDEOEa，则P(，3a)，Q(，2a)，R(，a)，CP，DQ，ER，OGAG，OF2FG，OFGA，S1S32S2，又S1S327，S3，S1，S2.三、19解：(1)比例系数为.(2)当x10时，y.(3)当y6时，6，解得x.20解：(1)B点在一次函数图像上，m22，m3，B(3，2)，k326，反比例函数的表达式为y.(2)BCy轴，B(3，2)，C(0，2)，BC3.令x0，则yx22，A(0，2)，AC4，SABCACBC6.21解
11、：(1)设y关于x的函数表达式为y.不妨令x7.5，则y8.将x7.5，y8代入y，得k7.5860，y关于x的函数表达式是y(x0)，这个函数是反比例函数，比例系数为60.(2)当x5时，y12，相邻的另一边长为12cm.22解：(1)(2，3) 2x4(2)A在反比例函数y图像上，m236，反比例函数的表达式为y.BD2，OB2，OD4.C点的横坐标为4.将x4代入y，得y，C(4，)将A、C的坐标分别代入ykxb，得解得直线AC的表达式为yx.23解：(1)反比例函数y(x0)的图像经过点C(1，4)m144，反比例函数的表达式为y.四边形OABC为平行四边形，BCOA5，BCOA.C(
12、1，4)，点B(6，4)(2)延长DP交OC于点E.点D为线段BA的中点，A(5，0)，B(6，4)，点D(，2)令y中的y2，则x2，点P(2，2)，PD2，EPEDPD5，SCOPEPyC43.24解：(1)这场沙尘暴的最高风速是244(104)32(千米/时)，最高风速维持时间为201010(小时)(2)设x20时，y，将(20，32)代入，得32，解得k640.所以当x20时，风速y(千米/时)与时间x(小时)之间的函数表达式为y.(3)因为4小时时的风速为248(千米/时)，4小时后，风速变为平均每小时增加4千米，所以4.5小时时的风速为10千米/时将y10代入y，得10，解得x64.因为644.559.5(小时)，所以“危险时刻”共有 59.5小时25解：(1)2 图像如图所示(2)当x1时，y随x的增大而减小；当x1时，y随x的增大而减小(3)函数y的图像是由函数y的图像向右平移1个单位得到的对称中心的坐标为(1，0)(4)1x5.26解：(1)1(2)连接OC，四边形AOBC是矩形，SAOCSBOC，又SAOMSBON|k|k，SONCSOMCS四边形MONC，BNBC，SBONSONC，k，解得k3，反比例函数的表达式为y.(3).理由：设ACa，BCb，则M(，b)，N(a，)，.12