1、考点规范练19动量动量定理动量守恒定律的理解一、单项选择题1.质量相同的子弹、橡皮泥和钢球以相同的水平速度射向竖直墙壁,结果子弹穿墙而过,橡皮泥粘在墙上,钢球被弹回。不计空气阻力,关于它们对墙的水平冲量的大小,下列说法正确的是()A.子弹对墙的冲量最小B.橡皮泥对墙的冲量最小C.钢球对墙的冲量最小D.子弹、橡皮泥和钢球对墙的冲量大小相等2.如图所示,质量为0.5 kg的小球在距离车底部一定高处以初速度v0=15 m/s向左平抛,落在以7.5 m/s速度沿光滑水平面向右匀速行驶的敞篷小车中,车底涂有一层油泥,车与油泥的总质量为4 kg,g取10 m/s2,则当小球与小车相对静止时,小车的速度大小
2、是()A.4 m/sB.5 m/sC.8.5 m/sD.9.5 m/s3.(2021广东汕头金山中学高三三模)水龙头打开后,水柱以一定的初速度竖直向下稳定喷出,将一平板水平放置在靠近水龙头处,水柱落在平板后,在竖直方向速度变为零,在水平方向朝四周均匀散开。此时水对平板的冲击力为F。将平板向下平移至距离水龙头h处,水柱落在平板上,此时水对平板的冲击力变为2F。忽略空气阻力,则水柱从水龙头喷出的初速度为()A.2ghB.ghC.2gh3D.gh24.物体A和B用轻绳相连在轻质弹簧下静止不动,如图甲所示。A的质量为m,B的质量为m0。当连接A、B的绳突然断开后,物体A上升经某一位置时的速度为v,这时
3、物体B下落速度大小为u,如图乙所示。这段时间里,弹簧的弹力对物体的冲量为()A.mvB.mv-m0uC.mv+m0uD.mv+mu5.一质量为m0的航天器正以速度v0在太空中飞行,某一时刻航天器接到加速的指令后,发动机瞬间向后喷出质量为m的气体,气体向后喷出的速度大小为v1,加速后航天器的速度大小v2等于(v0、v1、v2均为相对同一参考系的速度)()A.(m0+m)v0-mv1m0B.(m0+m)v0+mv1m0C.m0v0+mv1m0-mD.m0v0-mv1m0-m二、多项选择题6.(2021广西河池月考)如图所示,质量为4m的物块a静止在光滑水平地面上,物块a左侧面为圆弧面且与水平地面相
4、切,质量为m的滑块b以初速度v0向右运动滑上a,沿a左侧面上滑一段距离后又返回,最后滑离a,不计一切摩擦,滑块b从滑上a到滑离a的过程中,下列说法正确的是()A.滑块b沿a上升的最大高度为2v025gB.滑块b沿a上升的最大高度为v022gC.滑块a运动的最大速度为2v05D.滑块a运动的最大速度为v057.如图所示,小车AB放在光滑水平面上,A端固定一个轻弹簧,B端粘有油泥,小车AB总质量为m0,质量为m的木块C放在小车上,用细绳连接于小车的A端并使弹簧压缩,开始时小车AB和木块C都静止。当突然烧断细绳时,木块C被释放,使木块C离开弹簧向B端冲去,并跟B端油泥粘在一起,忽略一切摩擦。下列说法
5、正确的是()A.弹簧伸长过程中木块C向右运动,同时小车AB也向右运动B.木块C与B碰前,木块C与小车AB的速率之比为m0mC.木块C与油泥粘在一起后,小车AB立即停止运动D.木块C与油泥粘在一起后,小车AB继续向右运动8.如图所示,左侧为光滑曲面的滑块A放置在光滑水平地面上,曲面末端与水平地面相切,让物块B由静止开始沿滑块A的光滑曲面下滑,则物块B从开始运动至到达曲面底端的过程中,下列说法正确的是()A.滑块A和物块B组成的系统动量不守恒B.物块B减小的重力势能等于滑块A增加的动能C.滑块A所受合外力的冲量为零D.物块B所受支持力冲量的大小大于其所受重力冲量的大小三、非选择题9.(2021天津
6、南开中学高一期末)下图为某灌溉工程示意图,地面与水面的距离为h。用水泵从水池抽水(抽水过程中h保持不变),水龙头离地面高h,水管横截面积为S,水的密度为,重力加速度为g,不计空气阻力。水从管口以不变的速度源源不断地沿水平方向喷出,水落地的位置到管口的水平距离为d=2h。设管口横截面上各处水的速度都相同。(1)求时间t内从管口流出的水的质量m。(2)假设水击打在地面上时速度立即变为零,且在极短时间内击打地面的水受到的重力可忽略不计,求水击打地面竖直向下的平均作用力的大小Fy。(3)不计额外功的损失,求水泵输出的功率P。答案：1.A解析由于子弹、橡皮泥和钢球的质量相等、初速度相等,则它们动量的变化
7、量p=mv-mv0,子弹穿墙而过,末速度的方向为正;橡皮泥粘在墙上,末速度等于0;钢球被弹回,末速度的方向与初速度方向相反,可知子弹的动量变化量最小,钢球的动量变化量最大,由动量定理得子弹受到的冲量最小,钢球受到的冲量最大,结合牛顿第三定律可知,子弹对墙的冲量最小,钢球对墙的冲量最大,故A正确,B、C、D错误。2.B解析小球与车组成的系统在水平方向动量守恒,以向右为正方向,由动量守恒定律得m0v-mv0=(m0+m)v车,代入数据解得v车=5m/s,由此可知B项正确。3.C解析设水喷出的初速度为v0,t时间内喷出的水的质量为m,在t时间内水的速度变为0,选取向下为正方形,由动量定理可得-Ft=
8、0-mv0,将平板向下平移至距离水龙头h处,质量为m的水仍然会在t时间内与平板作用后速度变为0,则-2Ft=0-mv,又v2-v02=2gh,联立可解得v0=2gh3,故C正确,A、B、D错误。4.D解析弹簧的弹力是变力,时间是未知量,显然不能直接从冲量的概念I=Ft入手计算,只能用动量定理求解,对物体A,I弹-mgt=mv,对物体B,Mgt=Mu,消去t解得I弹=mv+mu,所以D正确。5.C解析以v0的方向为正方向,由动量守恒定律有m0v0=-mv1+(m0-m)v2,解得v2=m0v0+mv1m0-m,C正确。6.AC解析b沿a上升到最大高度时,两者速度相等,在水平方向规定向右为正方向,
9、由动量守恒定律得mv0=(m+4m)v,由机械能守恒定律得12mv02=12(m+4m)v2+mgh,解得h=2v025g,故A正确,B错误;系统在水平方向动量守恒,对整个过程,以向右为正方向,由动量守恒定律得mv0=mvb+4mva,由机械能守恒定律得12mv02=12mvb2+124mva2,解得va=25v0,vb=-35v0,故C正确,D错误。7.BC解析小车AB、木块C和弹簧组成的系统动量守恒,初状态总动量为零,在弹簧伸长的过程中,木块C向右运动,则小车向左运动,A错误;规定向右为正方向,在木块C与B碰前,根据动量守恒有0=mvC-m0v,解得vCv=m0m,B正确;因为小车、木块和
10、弹簧组成的系统动量守恒,开始总动量为零,当木块C与油泥粘在一起时,总动量仍然为零,则小车停止运动,C正确,D错误。8.AD解析物块B从开始运动至到达曲面底端的过程中,系统水平方向合外力为零,竖直方向的合外力不为零,故滑块A和物块B组成的系统动量不守恒,但水平方向动量守恒,A正确;A和B组成的系统机械能守恒,物块B减小的重力势能转化为滑块A和物体B的动能,故物块B减小的重力势能大于滑块A增加的动能,B错误;滑块B下滑过程A向右做加速运动,滑块A动量变化不为零,由动量定理可知,滑块A所受合外力的冲量不为零,C错误;滑块B到达底端时速度沿水平方向,在竖直方向速度为零,由动量定理可知,物块B所受支持力冲量的大小大于其所受重力冲量的大小,D正确。9.解析(1)水从管口沿水平方向喷出做平抛运动,设水喷出时的速度为v0,下落时间为t,竖直方向h=12gt2水平方向d=2h=v0t则v0=2gh时间t内喷出的水的质量m=V=Sv0t=St2gh。(2)水击打在地面上竖直方向的速度大小vy=2gh向下为正,由动量定理得-Fyt=0-mvy据牛顿第三定律,地面在竖直方向受的平均作用力大小Fy=2Sgh。(3)t内水泵的输出功W=mg(h+h)+12mv02输出功率P=Wt=Sg2gh(h+2h)。答案(1)St2gh(2)2Sgh(3)Sg2gh(h+2h)