1、高二数学(文科)试题参考答案一、选择题(本大题共小题,每小题分,共分,在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的)B B A C D A B C B C C D二、填空题(每题分,共分)C 或 三、解答题:共分.解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤.解:()zi,zi分zz(i)(i)i分|();分()zi,azbzz a(i)b(i)(i)(ab)(ab)iii(ab)(ab)iiba(ab)ii分baab,分解得aba,b的值为:,分解:()由 Ax|x或x,分当a时,Bx|(x)(xa)x|xa分q:x或xa,p 是q的必要条件,即RB 是A 的子集,则a,a分()Ax|x
2、或x,RAx|x,Bx|(x)(xa)分a时,即a,此时a,舍分a时,即a,B,满足BRA分a时,即a,需a,即a,此时a分综上,a分高二数学(文科)试题答案 第页(共页)解:f(x)x(a)xa,分()f(x)在x处取得极值,f(),(a)a,a,分f(x)xx(x)(x),令f(x),则(x)(x),x分函数f(x)的单调递减区间为(,)分()f(x)在(,)内有极大值和极小值,f(x)在(,)内有两不等实根,对称轴xa,a,f(),f(),分即(a)a,a,a,aa分a 分解:()当x时,yx分当x时,y(x)x分当x时,y(x)x分y 关于x 的解析式为yx,xx,xx,x分()由x,
3、y,b,aybx,所以回归直线方程为yx分第一种方案x 人每月补偿x 元,第二种方案x 人每月补偿为高二数学(文科)试题答案 第页(共页)xS(y)xxx,由xxxxx,分令xx,解得x,分当人数不超过人时,选择第二种补偿方式可获得更多补偿;当人数超过人时,选择第一种补偿方式可获得更多补偿分解:()函数f(x)的定义域为(,),f(x)axx,分所以函数f(x)在点(,f()处的切线的斜率kaa分该切线与直线xy垂直,所以a,解得a分f(x)xxlnx,f(x)xxxxx(x)(x)x令f(x),解得x分显然当x(,)时,f(x),函数f(x)单调递增;当x(,)时,f(x),函数f(x)单调
4、递减分函数f(x)的极大值为f()ln,函数f(x)无极小值分()f(x)mmx x 在,)上恒成立,等价于lnxmx xm在,)上恒成立令g(x)lnxmx xm,则g(x)xmxxxmx分令h(x)xxm(x),则h(x)在,)上为增函数,即h(x)m当 m时,h(x),即g(x),则g(x)在,)上是增函数g(x)g(),故当 m时,lnxmx xm在,)上恒成立分当 m时,令h(x)xxm,得xm,当x,m 时,g(x),则g(x)在x,m 上单调递减,g(x)g()因此当 m时,lnxmx xm在,)上不恒成立分综上,实数 m 的取值范围是(,分高二数学(文科)试题答案 第页(共页)
5、解:()将xtcosy tsin(t为参数,)消去参数t,得直线,y tan x,即xtanytan()分将xcosysin代入cos,得xyx,即曲线C 的直角坐标方程为(x)y分()设直线l的普通方程为y k(x),其中ktan,又,k,则直线l过定点M(,),分圆C 的圆心C(,),半径r,|CM|故点 M 在圆C 的内部分当直线l与线段CM 垂直时,|AB|取得最小值,|AB|min|AM|分解:()g(x)|x|xa|a|,若g(x)恒成立,需|a|,分即a或a解得a或a分()a,当x(,)时,g(x)a分xaxa,即x(,),axx 成立,分由xx(x)xx,(x)x(当且仅当x 等号成立),a 分又知a,a的取值范围是a 分 高二数学(文科)试题答案 第页(共页)
