1、304560角的三角函数值一、单选题（共15题）1.在RtABC中，C=90，若cosB，则sinB的值是（）A B C D答案：A解析：解答：sin2B+cos2B=1，cosB sin2B=1-（ ）2= ，B为锐角，sinB= ，故选A分析: 根据sin2B+cos2B=1和cosB即可求出答案2.在RtABC中，C=90，sinA=，则tanA的值为（）A B C D答案：B解析：解答: 在RtABC中，C=90，sinA= ，设BC=5k，则AB=13k，根据勾股定理可以得到：AC=tanA= 故选B分析: 本题考查了三角函数的定义，正确理解三角函数可以转化成直角三角形的边的比值，是
2、解题的关键3.若为锐角，且sin=，则tan为（）A B C D答案：D解析：解答: 由为锐角，且sin= ，得cos=，tan= ，故选：D分析: 根据同角三角函数的关系，可得余弦，根据正弦、余弦、正切的关系，可得答案4.在直角坐标系中，P是第一象限内的点，OP与x轴正半轴的夹角的正切值是，则cos的值是（）A B C D答案:C解析：解答:过点P作PEx轴于点E，tan=，设PE=4x，OE=3x，在RtOPE中，由勾股定理得OP=cos= 故选：C.分析: 本题考查了勾股定理及同角的三角函数关系，解答本题的关键是表示出OP的长度5.如果是锐角，且sin，那么cos（90-）的值为（）A
3、B C D答案:C解析：解答: 为锐角，sincos（90-）=sin=故选C分析: 根据互为余角三角函数关系，解答即可6.在RtABC中，若C=90，cosA=，则sinA的值为（）A B C D答案:A解析：解答: RtABC中，C=90，A是锐角，cosA=，设AB=25x，AC=7x，由勾股定理得：BC=24x，sinA= ，故选A分析: 先根据特殊角的三角函数值求出A的值，再求出sinA的值即可7.在RtABC中，C=90，若sinA=，则tanB=（）A B C D答案:D解析：解答：【解答】解：由在RtABC中，C=90，若sinA=，得cosB=sinA=由同角三角函数，得si
4、nB=,tanB=故选：D分析: 本题考查了互为余角三角函数的关系，利用了互余两角三角函数的关系，同角三角函数关系8. 计算：cos245+sin245=（）A B. 1 C D 答案:D解析：解答: ：cos45=sin45=故选：B分析: 首先根据cos45=sin45= ，分别求出cos245、sin245的值是多少；然后把它们求和，求出cos245+sin245的值是多少即可.9.已知、都是锐角，如果sin=cos，那么与之间满足的关系是（）A.= B+=90 C-=90 D-=90答案:B解析：解答: 、都是锐角，如果sin=cos，sin=cos（90-）=cos，+=90，故选：
5、B分析: 直接根据余弦的定义即可得到答案10.已知：sin232+cos2=1，则锐角等于（）A32 B58 C68 D以上结论都不对答案:A解析：解答: sin2+cos2=1，是锐角，=32故选A分析: 逆用同角三角函数关系式解答即可11. 已知锐角，且sin=cos37，则等于（）A37 B63 C53 D45 答案:C解析：解答: sin=cos37，=90-37=53故选C分析: 根据一个角的正弦值等于它的余角的余弦值即可求解12.在ABC中，C=90，cosA=，则tanB的值为（）A1 B C D答案:C解析：解答: 由ABC中，C=90，cosA= ，得sinB=由B是锐角，得
6、B=30，tanB=tan30=，故选：C分析: 根据互为余角两角的关系，可得sinB，根据特殊角三角函数值，可得答案13. cos45的值等于（）A B C D答案:B解析：解答：cos45=故选B分析: 将特殊角的三角函数值代入求解14. sin60=（）A B C D答案: C解析：解答：sin60=故选C分析: 原式利用特殊角的三角函数值解得即可得到结果15. tan45的值为（）A B1 C D答案:B解析：解答：当角度在0到90之间变化时，函数值随着角度的增大而增大的三角函数是正弦和正切故选B分析: 根据45角这个特殊角的三角函数值，可得tan45=1，据此解答即可二、填空题（共5
7、题）16.2cos30= _答案: 解析：解答: 原式=故答案为：分析: 此题考查了特殊角的三角函数值，属于基础题，解答本题的关键是理解一些特殊角的三角函数值，需要我们熟练记忆17. 如果锐角满足2cos=，那么=_.答案: 45解析：解答: 2cos=，cos=，则=45故答案为：45分析：先求出cos的值，然后根据特殊角的三角函数值求出的度数18.tan60-cos30=_答案: 解析：解答:原式=故答案为：分析: 直接利用特殊角的三角函数值代入求出即可19.计算：2sin60+tan45=_答案：解析：解答：原式=2，故答案为：分析: 根据特殊三角函数值，可得答案20.在RtABC中，C
8、=90，2a=则A=_答案：60解析：解答：由题意，得：sinA= A=60故答案为：60分析: 本题考查了特殊角的三角函数值，解答本题的关键是熟练记忆一些特殊角的三角函数值三、解答题（共5题）21.已知、均为锐角，且满足|sin-|+ (tan1)2 =0，求+的值答案：75解析：解答: |sin-|+ (tan1)2 =0，sin= ，tan=1，=30，=45，则+=30+45=75故答案为：75分析: 根据非负数的性质求出sin、tan的值，然后根据特殊角的三角函数值求出两个角的度数22.计算：|-（-4）-1+( )0-2cos30答案:解析：解答：原式=分析：本题需注意的知识点是：负数的绝对值是正数任何不等于0的数的0次幂是123.计算：(2)0+3tan60答案：1 解析：解答：原式=1-=1分析: 根据0指数幂，数的开方和三角函数的特殊值计算24.在ABC中，C=90，tanA=，求cosB答案：解析： 解答：tanA=A=60 A+B=90，B=90-60=30 cosB=25.计算：sin266-tan54tan36+sin224答案：0 解析：解答：sin266-tan54tan36+sin224=（sin266+sin224）-1=1-1=0分析: 根据互余两角的三角函数的关系作答