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《三维设计》2017届高三数学(理)一轮总复习(人教通用)课时跟踪检测(九) 指数与指数函数 WORD版含解析.doc

1、课时跟踪检测(九)指数与指数函数一抓基础,多练小题做到眼疾手快1函数f(x)2|x1|的大致图象是()解析:选Bf(x)所以f(x)的图象在1,)上为增函数,在(,1)上为减函数2设a22.5,b2.50,c2.5,则a,b,c的大小关系是()AacbBcabCbac Dabc解析:选Da1,b1,0cbc.3已知f(x)3xb(2x4,b为常数)的图象经过点(2,1),则f(x)的值域为()A9,81 B3,9C1,9 D1,)解析:选C由f(x)过定点(2,1)可知b2,因为f(x)3x2在2,4上是增函数,所以f(x)minf(2)1,f(x)maxf(4)9.故f(x)的值域为1,94

2、(2016皖北协作区联考)函数f(x)的值域为_解析:由1ex0,ex1,故函数f(x)的定义域为x|x0所以0ex1,1ex0,01ex0,a1)的定义域和值域都是0,2,则实数a_.解析:当a1时,f(x)ax1在0,2上为增函数,则a212,a.又a1,a.当0a1时,f(x)ax1在0,2上为减函数,又f(0)02,0a0且a1)的图象必经过点()A(0,1) B(1,1)C(2,0) D(2,2)答案:D2已知a20.2,b0.40.2,c0.40.6,则()Aabc BacbCcab Dbca解析:选A由0.20.6,0.40.40.6,即bc;因为a20.21,b0.40.2b.

3、综上,abc.3已知函数f(x),若f(a),则f(a)()A. BC. D解析:选Af(x),f(a),.f(a).4设函数f(x)若f(a)1,则实数a的取值范围是()A(,3)B(1,)C(3,1) D(,3)(1,)解析:选C当a0时,不等式f(a)1可化为a71,即a8,即a3,因为01,所以a3,此时3a0;当a0时,不等式f(a)1可化为1,所以0a1.故a的取值范围是(3,1)5当x(,1时,不等式(m2m)4x2x0恒成立,则实数m的取值范围是()A(2,1) B(4,3)C(1,2) D(3,4)解析:选C原不等式变形为m2mx,函数yx在(,1上是减函数,x12,当x(,

4、1时,m2mx恒成立等价于m2m2,解得1m2.6已知函数f(x)ln的定义域是(1,),则实数a的值为_解析:由题意得,不等式10的解集是(1,),由10,可得2xa,故xlog2a,由log2a1得a2.答案:27已知函数f(x)a|x1|(a0,a1)的值域为1,),则f(4)与f(1)的大小关系是_解析:|x1|0,函数f(x)a|x1|(a0,a1)的值域为1,),a1.由于函数f(x)a|x1|在(1,)上是增函数,且它的图象关于直线x1对称,则函数在(,1)上是减函数,故f(1)f(3),f(4)f(1)答案:f(4)f(1)8(2016福建四地六校联考)y2a|x1|1(a0,

5、a1)过定点_解析:由题根据指数函数性质令|x1|0,可得x1,此时y1,所以函数恒过定点(1,1)答案:(1,1)9化简下列各式:(1)0.50.1230;(2) .解:(1)原式31003100.(2)原式 aaaa.10(2016上海松江区期末)已知函数f(x)a|xb|(a0,bR)(1)若f(x)为偶函数,求b的值;(2)若f(x)在区间2,)上是增函数,试求a,b应满足的条件解:(1)f(x)为偶函数,对任意的xR,都有f(x)f(x)即a|xb|a|xb|,|xb|xb|,解得b0.(2)记h(x)|xb|当a1时,f(x)在区间2,)上是增函数,即h(x)在区间2,)上是增函数

6、,b2,b2.当0a1且b2.三上台阶,自主选做志在冲刺名校1(2015唐山二模)当x1,2时,函数yx2与yax(a0)的图象有交点,则a的取值范围是()A. B.C. D.解析:选B当a1时,如图所示,使得两个函数图象有交点,需满足22a2,即1a;当0a1时,如图所示,需满足12a1,即a1,综上可知,a.2已知定义在R上的函数f(x)2x.(1)若f(x),求x的值;(2)若2tf(2t)mf(t)0对于t1,2恒成立,求实数m的取值范围解:(1)当x0时,f(x)0,无解;当x0时,f(x)2x,由2x,得222x32x20,将上式看成关于2x的一元二次方程,解得2x2或2x,2x0,x1.(2)当t1,2时,2tm0,即m(22t1)(24t1),22t10,m(22t1),t1,2,(22t1)17,5,故实数m的取值范围是5,)

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