1、单元质检九磁场(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(本题共8小题,每小题6分,共48分。在每小题给出的四个选项中,第15题只有一项符合题目要求,第68题有多项符合题目要求。全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)1.在一根南北方向放置的直导线的正下方10 cm处放一个罗盘。导线没有通电时小磁针的N极指向北方;当给导线通入电流时,发现罗盘的指针偏转一定角度。现已测出此地的地磁场水平分量B1=5.010-5 T,通电后罗盘指针停在北偏东60的位置,如图所示。由此测出该通电直导线在该处产生磁场的磁感应强度大小为()A.5.010-5 TB.1.010-4 TC.8.6610-5
2、TD.7.0710-5 T2.如图所示,在玻璃皿的中心放一个圆柱形电极B,沿边缘内壁放一个圆环形电极A,把A、B分别与电源的两极相连,然后在玻璃皿中放入导电液体,现把玻璃皿放在如图所示的磁场中,液体就会旋转起来。若从上向下看,下列判断正确的是()A.A接电源正极,B接电源负极,液体顺时针旋转B.A接电源负极,B接电源正极,液体顺时针旋转C.A、B与50 Hz的交流电源相接,液体持续旋转D.仅磁场的N、S极互换后,重做该实验发现液体旋转方向不变3.电流天平是一种测量磁场力的装置,如图所示,两相距很近的通电平行线圈和,线圈固定,线圈置于天平托盘上,当两线圈均无电流通过时,天平示数恰好为零。下列说法
3、正确的是()A.当天平示数为负时,两线圈电流方向相同B.当天平示数为正时,两线圈电流方向相同C.线圈对线圈的作用力大于线圈对线圈的作用力D.线圈对线圈的作用力与托盘对线圈的作用力是一对相互作用力4.(2021浙江高三二模)电磁炮是一种利用电磁作用发射炮弹的先进武器。某同学利用饼型强磁体和导轨模拟电磁炮的发射原理,如图所示,相同的饼型强磁体水平等间距放置,使导轨平面近似为匀强磁场。下列说法不正确的是()A.放置强磁体时,应保证磁体的磁极同向B.强磁体磁性越强,导轨平面越接近匀强磁场C.强磁体间距越小,导轨平面越接近匀强磁场D.若全部磁体N极向上,导体棒所受安培力水平向右5.(2021安徽定远中学
4、高三模拟)如图所示,有一圆形区域磁场(边界无磁场),磁场方向垂直于圆面向里,现有一电荷量为q、质量为m、速度大小相同的粒子源位于M点,可以沿圆面向磁场内各个方向射入磁场。已知磁场的磁感应强度大小为B,所有粒子射出磁场边界的位置均处于某一段弧长为圆周长六分之一的圆弧上,不计粒子的重力,则此粒子速度的大小和所有粒子在磁场中运动的可能时间范围是()A.粒子的速度大小为v=qBRmB.粒子的速度大小为v=3qBR2mC.所有粒子在磁场中运动的可能时间范围是mBqt2mBqD.所有粒子在磁场中运动的可能时间范围是0t2mBq6.右图为一种改进后的回旋加速器示意图,在D形盒边上的缝隙间放置一对中心开有小孔
5、a、b的平行金属板M、N,每当带正电的粒子从a孔进入时,就立即在两板间加上恒定电压,经加速后从b孔射出,再立即撤去电压,而后进入D形盒中的匀强磁场,做匀速圆周运动。缝隙间无磁场,不考虑相对论效应,则下列说法正确的是()A.D形盒中的磁场方向垂直纸面向里B.粒子运动的周期不断变大C.粒子每运动一周直径的增加量越来越小D.增大板间电压,粒子最终获得的最大动能变大7.如图甲所示,空间同时存在竖直向上的匀强磁场和匀强电场,磁感应强度为B,电场强度为E,一质量为m、电荷量为q的带正电小球恰好处于静止状态。现在将磁场方向顺时针旋转30,同时给小球一个垂直磁场方向斜向下的速度v,如图乙所示。则关于小球的运动
6、,下列说法正确的是()A.小球做匀速圆周运动B.小球运动过程中机械能守恒C.小球运动到最低点时电势能增加了mgv2BqD.小球第一次运动到最低点历时m2qB8.如图所示,有3块水平放置的长薄金属板a、b和c,a、b之间相距为l。紧贴b板下表面竖直放置半径为R的半圆形塑料细管,两管口正好位于小孔M、N处。板a与b、b与c之间接有电压可调的直流电源,板b与c之间还存在方向垂直纸面的匀强磁场(图中未标出)。当体积为V0、密度为、电荷量为q的带电油滴,等间隔地以速度v0从a板上的小孔竖直向下射入,调节板间电压Uba=U1、Ubc=U2时,油滴穿过b板M孔进入细管,恰能与细管无接触地从N孔射出。忽略小孔
7、和细管对电场的影响,不计空气阻力。则以下说法正确的是()A.油滴带负电,板b与c之间的磁场方向向外B.油滴进入M孔的速度为v02+2gl+2qU1V0C.b、c两板间的电场强度E为V0gqD.b、c两板间的磁感应强度为V0gqv02+2gl+2qU1V0二、实验题(10分)9.利用霍尔效应可以测量磁感应强度。如图甲所示,将导体置于磁场中,沿垂直磁场方向通入电流,在导体中垂直于电流和磁场的方向上会产生一个纵向电势差UH,这种现象叫霍尔效应。导体材料中单位体积内的自由电荷数目为n,自由电荷所带电荷量为q,将k=1nq定义为霍尔系数。利用霍尔系数k已知的材料制成探头,其工作面(相当于图甲中垂直磁场的
8、abba面)的面积可以做到很小,因此可用来较精确测量空间某一位置的磁感应强度。图乙为一种利用霍尔效应测磁感应强度的仪器,其中的探头固定在探杆的前端,且使探头的工作面与探杆垂直。这种仪器既可以控制通过探头的电流I的大小,又可以测出探头所产生的霍尔电势差UH,并自动计算出探头所测位置磁场的磁感应强度大小。(1)在利用上述仪器测量磁感应强度的过程中,对探杆的放置方位有何要求?(2)计算所测位置磁感应强度,除了k、I、UH外,还需要知道哪个物理量。(请填写下面选项前的字母)A.探头沿磁场方向的厚度lB.探头产生电势差两面间的距离hC.探头沿电流方向的长度l0用上述物理量表示所测磁感应强度大小B=。三、
9、计算题(本题共3小题,共42分)10.(12分)(2021广东卷)下图是一种花瓣形电子加速器简化示意图。空间有三个同心圆a、b、c围成的区域,圆a内为无场区,圆a与圆b之间存在辐射状电场,圆b与圆c之间有三个圆心角均略小于90的扇环形匀强磁场区、和。各区磁感应强度恒定,大小不同,方向均垂直纸面向外。电子以初动能Ek0从圆b上P点沿径向进入电场。电场可以反向,保证电子每次进入电场即被全程加速。已知圆a与圆b之间电势差为U,圆b半径为R,圆c半径为3R,电子质量为m,电荷量为e,忽略相对论效应,取tan 22.5=0.4。(1)当Ek0=0时,电子加速后均沿各磁场区边缘进入磁场,且在电场内相邻运动
10、轨迹的夹角均为45,最终从Q点出射,运动轨迹如图中带箭头实线所示。求区的磁感应强度大小、电子在区磁场中的运动时间及在Q点出射时的动能。(2)已知电子只要不与区磁场外边界相碰,就能从出射区域出射。当Ek0=keU时,要保证电子从出射区域出射,求k的最大值。11.(14分)如图甲所示,M、N为竖直放置彼此平行的两块平板,板间距离为d,两板中央各有一个小孔O、O正对,在两板间有垂直于纸面方向的磁场,磁感应强度随时间的变化如图乙所示。有一群正离子在t=0时垂直于M板从小孔O射入磁场。已知正离子质量为m、电荷量为q,正离子在磁场中做匀速圆周运动的周期与磁感应强度变化的周期都为T0,不考虑由于磁场变化而产
11、生的电场的影响,不计离子所受重力。甲乙(1)求磁感应强度B0的大小。(2)要使正离子从O垂直于N板射出磁场,正离子射入磁场时的速度v0的可能值是多少?12.(16分)如图所示,区域中一部分有匀强磁场,另一部分有匀强电场,磁场方向垂直于纸面向里,电场方向与电、磁场分界线平行且向右。一带正电粒子从A点以速度v射入匀强磁场,方向未知,经过一段时间运动到磁场与电场交界处P点,此时速度方向垂直于两个场的分界线,此后粒子在电场力的作用下,又经过一段时间从C点离开电场,A点和C点在同一竖直直线上。已知磁场宽度与电场宽度分别为l1和l2,A点与P点的水平距离为d,不计重力。求:(1)整个运动过程中粒子的最大速
12、度;(2)磁感应强度与电场强度的比值BE。答案:1.C解析电流在罗盘处产生的磁场方向水平向东,合磁场方向东偏北30,由图可知:B2=B1tan30=8.6610-5T。故C正确。2.A解析若A接电源正极,B接电源负极,在电源外部电流由正极流向负极,因此电流由边缘流向中心,玻璃皿所在处的磁场竖直向下,由左手定则可知,导电液体受到的安培力沿顺时针方向,因此液体沿顺时针方向旋转,故A正确;同理,若A接电源负极,B接电源正极,根据左手定则可知,液体沿逆时针方向旋转,故B错误;A、B与50Hz的交流电源相接,A、B电极之间的电流方向不断发生改变,液体不会持续旋转,故C错误;若磁场的N、S极互换后,重做该
13、实验,液体旋转方向会改变,故D错误。3.A解析装置的构造模型为两个线圈和一个杠杆,当线圈中通有同向电流时互相吸引,通有异向电流时互相排斥,故当天平示数为负时表示两线圈互相吸引,所以为同向电流,A正确,B错误。根据牛顿第三定律可知线圈对线圈的作用力等于线圈对线圈的作用力,由相互作用力的特点知,线圈对线圈的作用力与托盘对线圈的作用力不是一对相互作用力,C、D错误。4.B解析放置强磁体时,应保证磁体的磁极同向,并且强磁体间距越小,导轨平面越接近匀强磁场,磁性的强弱与匀强磁场无关,A、C正确,B错误;若全部磁体N极向上,根据左手定则,导体棒所受安培力水平向右,D正确。5.D解析粒子射出磁场边界的位置距
14、离M点最远的位置到M点的距离为粒子运动轨迹的直径,故有2r=2Rsin6=R,根据洛伦兹力提供向心力可得Bvq=mv2r,所以粒子速度大小v=Bqrm=qBR2m,粒子在磁场中运动时间最长对应粒子在磁场中做完整的圆周运动,故粒子在磁场中运动最长的时间t=T=2rv=2mqB,故D正确,A、B、C错误。6.AC解析粒子从b孔进入磁场后受到的洛伦兹力向右,由左手定则判断可知,D形盒中的磁场方向垂直纸面向里,A正确。根据T=2mqB可知,粒子运动的周期不变,B错误。粒子第n次加速后,根据动能定理可得nqU=12mv2,解得v=2nqUm,粒子在磁场中运动的半径r=mvqB=1B2nmUq,粒子每运动
15、一周直径的增加量d=2B2mUq(n-n-1),随转动周数的增加,粒子每运动一周直径的增加量越来越小,C正确。当粒子从D形盒中出来时,速度最大,根据r=mvqB得v=qBrm知加速粒子的最大动能与D形盒的半径有关,与加速电压无关,D错误。7.AD解析小球在复合场中处于静止状态,只受两个力作用,即重力和电场力,且两者平衡。当把磁场沿顺时针方向倾斜30,且给小球一个垂直磁场方向的速度v时,则小球受到的合力就是洛伦兹力,且与速度方向垂直,所以带电粒子将做匀速圆周运动,选项A正确;由于带电粒子在垂直于纸面的倾斜平面内做匀速圆周运动过程中受到的电场力要做功,所以机械能不守恒,选项B错误;小球做匀速圆周运
16、动的半径为R=mvqB,则小球从开始到最低点克服电场力做功为W=qERsin30=m2gv2qB,所以电势能的增加量为m2gv2qB,选项C错误;小球从静止到第一次运动到最低点的时间为14T=m2qB,选项D正确。8.ABC解析依题意可知,油滴在板b和c之间恰好做匀速圆周运动,则其所受重力和静电力平衡,洛伦兹力提供向心力,由此判断得出油滴带负电,磁场方向向外,A正确;油滴进入电场后,重力与静电力均做功,设到M点时的速度为v1,由动能定理得12mv12-12mv02=mgl+qU1,考虑到m=V0,解得v1=v02+2gl+2qU1V0,B正确;由上面分析可得mg=qE,解得E=V0gq,C正确
17、;油滴在半圆形细管中运动时,洛伦兹力提供向心力,即qv1B=mv12R,解得B=mv1qR=V0qRv02+2gl+2qU1V0,D错误。9.解析(1)由题给信息易知,应使探杆与磁场方向平行(或调整探杆的放置方位使霍尔电势差达到最大);(2)自由电荷在运动过程中受到的电场力和洛伦兹力是一对平衡力,即qvB=qUHh,I=nqvhl,k=1nq,联立可得B=UHlkI。所以还需要知道l。答案(1)使探杆与磁场方向平行(或调整探杆的放置方位使霍尔电势差达到最大)(2)AUHlkI10.解析(1)由几何关系tan452=rRr=Rtan22.5r=0.4R设电子在区中进入磁场时速度为v,则有evB=
18、mv2rB=mverEk-Ek0=2eUEk=12mv2v=2Ek0+4eUmB=m(2Ek0+4eU)0.4eR由几何关系:电子在区磁场中转过的圆心角=225=54t=2TT=2rvT=2meB则t=58Tt=0.5Rm2Ek0+4eUQ点出射时动能EQ=Ek0+8eU当Ek0=0时,区的磁感应强度为5RUme,电子在区的运动时间为R4meU,Q点出射时的动能为8eU。(2)如图,根据几何关系在区域r+r2+R23R,即r33R则r2r2(33R)2(0.4R)2=2512又由公式r=mveB,可得r2v2Ek即r2r2=EkEk=keU+2eU0+2eU2512解得k136,所以k的最大值
19、为136。答案(1)5RUmeR4meU 8eU(2)13611.解析设垂直于纸面向里的磁场方向为正方向。(1)正离子射入磁场,洛伦兹力提供向心力,有B0qv0=mv02R做匀速圆周运动的周期T0=2Rv0由以上两式得磁感应强度B0=2mqT0。(2)要使正离子从O孔垂直于N板射出磁场,v0的方向应如图所示,两板之间正离子只运动一个周期即T0时,有R=d4;当两板之间正离子运动n个周期即nT0时,有R=d4n(n=1,2,3,)正离子的速度的可能值为v0=B0qRm=d2nT0(n=1,2,3,)。答案(1)2mqT0(2)d2nT0(n=1,2,3,)12.解析(1)在整个运动过程中只有电场
20、力对粒子做功,所以当粒子在C点射出电场时速度最大。粒子进入电场后做类平抛运动,其初速度为v,方向垂直于电场。由运动学公式有l2=vt,d=12at2加速度为a=qEm,由动能定理得qEd=12mvC2-12mv2联立解得vC=l22+4d2l2v。(2)粒子在磁场中做匀速圆周运动(如图所示)。由于粒子在分界线处的速度与分界线垂直,圆心O应在分界线上,OA长度即为粒子运动的圆弧的半径R。由几何关系得R2=(R-d)2+l12由洛伦兹力提供向心力得qvB=mv2R由第(1)问可得,粒子在磁场中运动时电场强度E=2mdv2ql22,由以上各式得BE=l22(l12+d2)v。答案(1)l22+4d2l2v(2)l22(l12+d2)v
