1、上海市各区县2017届高三上学期期末考试数学试题分类汇编平面向量一、填空、选择题1、（宝山区2017届高三上学期期末）已知向量，则在的方向上的投影为 2、（崇明县2017届高三第一次模拟）已知AB为单位圆O的一条弦，P为单位圆O上的点若的最小值为，当点P在单位圆上运动时，的最大值为，则线段AB的长度为 3、（虹口区2017届高三一模）如图，在圆中，点、在圆上，则的值（ ）只与圆的半径有关 既与圆的半径有关，又与弦的长度有关只与弦的长度有关 是与圆的半径和弦的长度均无关的定值4、（黄浦区2017届高三上学期期终调研）已知向量()，若，则的最大值为 5、（静安区2017届向三上学期期质量检测）直角
2、三角形中，点是三角形外接圆上任意一点，则的最大值为_6、（闵行区2017届高三上学期质量调研）如右图，已知半径为的扇形，为弧上的一个动点，则的取值范围是_ 7、（浦东新区2017届高三上学期教学质量检测）如图，在正方形中，分别是边上的两个动点，且，则的取值范围是_8、（普陀区2017届高三上学期质量调研）设是两个非零向量、的夹角，若对任意实数，的最小值为，则下列判断正确的是（ ）. 若确定，则唯一确定 若确定，则唯一确定 若确定，则唯一确定 若确定，则唯一确定9、（青浦区2017届高三上学期期末质量调研）已知点是圆上的一个定点，点是圆上的一个动点，若满足，则 . 10、（松江区2017届高三上
3、学期期末质量监控）已知向量, ,则函数的最小正周期为 11、（徐汇区2017届高三上学期学习能力诊断）如图：在中，若，则=_12、（杨浦区2017届高三上学期期末等级考质量调研）若与都是非零向量，则“”是“”的()(A)充分但非必要条件(B)必要但非充分条件(C)充要条件 (D)既非充分也非必要条件13、（长宁、嘉定区2017届高三上学期期末质量调研）设向量，其中为坐标原点，若、三点共线，则的最小值为_14、（闵行区2017届高三上学期质量调研）已知两个不相等的非零向量和，向量组和均由个和个排列而成.记，那么的所有可能取值中的最小值是_（用向量表示）15、（奉贤区2017届高三上学期期末）若正
4、方体的棱长为1，则集合中元素的个数（ ）A1 B2 C3 D4二、解答题1、（闵行区2017届高三上学期质量调研）已知，是的内角（1）当时，求的值；（2）若，当取最大值时，求的大小及边的长.2、（浦东新区2017届高三上学期教学质量检测）已知的内角的对边分别为.（1）若的面积，求值；（2）若，求角.参考答案：一、填空、选择题1、解析：2、3、C4、5、126、7、8、【解析】令g（t）=+2t+，=440，恒成立当且仅当t=时，g（t）取得最小值1，2+=1，化为：sin2=1确定，则|唯一确定故选：D9、10、 11、 12、C13、【解析】向量=（1，2），=（a，1），=（b，0），其中O为坐标原点，a0，b0，=（a1，1），=（b1，2），A、B、C三点共线，=，解得2a+b=1，+=（+）（2a+b）=2+2+4+2=8，当且仅当a=，b=，取等号，故+的最小值为8，故答案为：814.15、A二、解答题1、（1）当时， 4分（2） 6分 8分取到最大值时 ， 10分由正弦定理， 12分 解得 14分2、解：（1），2分由余弦定理得4分.7分（2）10分又12分，14分
