1、九年级数学参考答案 第 1 页（共 5 页）20172018 学年度第二学期第二次模拟测试 九年级数学试题参考答案 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）1.D 2.B 3.A 4.C 5.A 6.B 7.D 8.D 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）9.63.55 10 10.()231y 11.1 12.4 2 13.21x 14.4n 15.解：原式()13 133+3 分=3.6 分 16.解：方程两边都乘()2,x 得()()1132,xx=2 分 整理得 24,x=3 分 解得2.x=4 分 经检验，2x=是原方程的增根.5 分 原分式方程无解.6 分 17.解：DHA
2、B，DHCABC.2 分 AC=3CD，3 分 CHCDBCAC=，即133CH=.4 分 CH=1.6 分 18.解：设每棵柏树苗的进价是 x 元，则每棵枣树苗的进价是()25x 元，1 分 根据题意得()200120 25xx=.3 分 解得 x=15.5 分 答：每棵柏树苗的进价是 15 元.6 分 九年级数学参考答案 第 2 页（共 5 页）19.解：BAE=22，ABC=90，CED=AEC=90，BCE=158，DCE=22，2 分 DB=ABtanBAE.3 分 coscos,CEBAEDCECD=4 分()coscosCECDBAEBDBCBAE=ii()tancosABBAE
3、BCBAE=ii 6 分=3.28m.7 分 20.解：（1）一次函数()20ykxk=+的图象经过点()3,0C，320k+=.解得23k=.2 分 故一次函数的解析式为22.3yx=+3 分（2）如图，作 ADx 轴于点 D，BEx 轴于点 E，则 ADBE.ADBE，ACDBCE，2,ADACBEBC=AD=2BE.4 分 设 B 点纵坐标为n，则 A 点纵坐标为 2n.直线 AB 的解析式为22,3yx=+()333,2,3,.2ANNBnn+5 分 反比例函数myx=的图象经过 A，B 两点，()()3332(3)2nnnn=+i，解得122,0nn=（舍去），()33212.mnn
4、=i 7 分 21.解：（1）如图所示，连接 OC，过点 O 作 ODPB 于点 D.O 与 PA 相切于点 C，OC 为O 的半径.点 O 在APB 的平分线上，OD=OC.点 D 在O 上，故直线 PB 与O 相切.4 分 九年级数学参考答案 第 3 页（共 5 页）（2）如图所示，过点 C 作 CFOP 于点 F.O 与 PA 相切于点 C，OCCP.在 RtPCO 中，由勾股定理得225.OPPCOC=+=5 分 1,2OCPSOPCP=即 1153 422CF=，解得12.5CF=6 分 在 RtCOF 中，由勾股定理得229,5FOOCCF=7 分 24.5EFOEOF=+=8 分
5、 在 RtCEF 中，由勾股定理得2212 5.5CECFEF=+=即弦 CE 的长为12 5.5 10 分 22.解：（1）%15%10%45%100%,x+=30 x=1 分 由题图知，A 等级的人数为 90，占调查总人数的 45%，调查的总人数为9045%200,=B 等级的人数为 200 30%60,=C 等级人数为 200 10%20=.补图如右：4 分（2）()250010%30%1000,+=答：每周课外阅读时间量满足 24t 的人数约为 1000 人.6 分（3）3 人学习组的 3 个人用甲 1、甲 2、甲 3 表示，2 人学习组的 2 个人用乙 1、乙 2 表示，话树状图为
6、8 分 共有 20 种等可能的结果，其中选出的 2 人来自不同小组的共有 12 种，选出的 2 人来自不同小组的概率123.205P=10 分 23.解：（1）AB=AD，如图把ABE 点绕 A 逆时针旋转 90至ADG，可使 AB 与 AD 重合.ADG=B=90，九年级数学参考答案 第 4 页（共 5 页）点 F，D，G 共线.EAF=45，BAE+DAF=45，DAG+DAF=45，FAG=FAE.在EAF 和GAF 中，,EAGAFAGFAEAFAF=EAFGAF，EF=GF.GF=FD+DG=FD+BE，EF=BE+DF.3 分（2）B+D=1805 分（3）222.BDECDE+=
7、如图所示，AEC 绕点 A 顺时针旋转 90得到AGB，链接 GD.根据旋转的性质可得AECAGB，GB=CE.6 分 在 RtABC 中，AB=AC，ACB=ABC=45.GBA=ECA，GBD=ABC+ABG=90.DAE=45，BAD+EAC=BAD+BAG=45，GAD=DAE=45.7 分 在AGD 和AED 中，,AGAEGADEADADAD=AGDAED，GD=ED.8 分 在 RtGBD 中，222,GBBDGD+=222.BDECDE+=10 分 九年级数学参考答案 第 5 页（共 5 页）24.解：（1）将()()()4,0,1,3,3,3ABC代入2yaxbxc=+得 1
8、640,3,933,abcabcabc+=+=+=1,4,0,abc=解得 二次函数的解析式为 24.yxx=3 分（2）如图所示，由题意可知()()()14,4,=,2OAPNMM nN mnSOANPn+i四边形 即 420n=，5.n=点(),P m n 在第三象限，5n=，2450,mm+=解得5m=或1m=（舍去）.故所求 m，n 的值分别为 5，5.6 分（3）存在.设对称轴 l 与 x 轴交于点 F，过点 B 作 BEx 轴于点 E，AC 的长度是不变的，要使ADC 的周长最短，则 AD+BC 的值最小.点 B 和点 C 关于直线 l 对称，连接 AB，交直线 l 于点 D，由两点之间线段最短可知，点 D 即为所求.DFBE，ADFABE，.DFAFBEAE=即233DF=，解得 DF=2.9 分 点 D 的坐标为()2,2.10 分