1、管理统计理论与方法复习题管理统计理论与方法复习题 已知：，20.05（1）=3.84，20.95（1）=0.00，一、单项选择题（从下列各题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号写在题干的空白处。答案选错或未选者，此题不得分，每小题 1 分，共 16 分）1.方差分析用来检验不同的数组（C）。A.方差分析 B.标准差差异 C.均值差异 D.误差分析 2.某厂总成本今年比去年同期增长 50%，单位成本比去年上升 25%，则产量比去年增长（B）A.12.5%B.20%C.25%D.37.5%3.抽样误差是指（D）.A.调查中所产生的误差 B.调查中产生的系统性误差 C.计算过程中产生的误差
2、D.随机性的代表性误差 4.设某变量均值服从和方差为2 的分布，则（D）。A.E(X)=，Var(X)=B.E(X)=2，Var(X)=2 C.E(X)=0，Var(X)=1 D.E(X)=，Var(X)=2 5.年劳动生产率 X（千元）和工人工资 Y（元）之间的回归方程为：，这意味着年劳动生产率每提高 1 千元时，工人工资平均（A）。A.增长 70 元 B.减少 70 元 C.增长 80 元 D.减少 80 元 6.抽样调查必须遵循的基本原则是（D）A 随意性原则 B.可比性原则 C.准确性原则 D.随机性原则 7.如果相关系数为 0.92，这种相关关系属于（B）。A.正向显著线性相关 B.
3、正向高度线性相关 C.负向显著线性相关 D.负向高度线性相关 8.设 X1，X2，Xn 是简单随机样本，则它们的样本方差为（A）。A.s2=1n-1(xi-X)2 B.S=1n-1(xi-X)2 C.s2=1n(xi-X)2 D.S=1n(xi-X)2 9.不受极端值影响的一般水平代表值是（A）。A.众数 B.算术平均数 C.平均差 D.几何平均数 10.计算结构相对数时，总体各部分数值与总体数值对比求得的比重之和（C）。A.小于 100%B.大于 100%C.等于 100%D.小于或大于 100%11.若 1，2，3，4，5，是总体 XN(，22)的样本，则的 1-的置信区间为（D）。A.X
4、，X+nZ2 B.XnZ2，X+nZ2 C.XnZ2，X D.X2nZ2，X+2nZ2 12.下列属于品质标志的是（B）A.工人年龄 B.工人性别 C.工人体重 D.工人工资等级 13.评价一个点估计是否优良的标准有（C）。A.无偏性、一致性、准确性 B.准确性、有效性、及时性 C.无偏性、有效性、一致性D.准确性、及时性、完整性 14.在抽样调查中，抽样样本必须遵循（D）。A.可比性原则 B.同质性原则 C.准确性原则 D.随机性原则 15.相关关系描述的是事物之间的（B）A.因果关系 B.非确定性关系 C.互为因果关系 D.时间和次数 16.设 X1，X2，Xn 是总体的样本，则有（C）。
5、A.X-n2(n-1)B.X-nN(,2n)C.XN(,2n)D.X-snt(n)17.从某厂生产的彩电中任取 9 台测试其平均寿命为 15 万小时，样本标准差为 0.05 小时，H0：这批彩电的寿命均值=16，H1:16。检验的合理性（B）。A.接受 H0 B.拒绝 H0 C.H0 正确 D.H0 不正确 18.相关关系是指变量之间（D）。A.严格的关系 B.不严格的关系 C.任意两个变量之间的关系 D.内在关系，但不严格的数量依存关系 19.简单直线回归方程中的回归系数 b 可以表示为（B）。A.两个变量之间变动的数量关系 B.两上变量的相关方向 C.两个变量之间的计量单位D.两个变量之间
6、的密切程度 20.离散指标受极端值影响程度最大的是（C）。A.平均差 B.标准差 C.全距 D.方差 21.社会经济统计学的研究对象为（A）。A.社会经济现象的数量方面 B.统计工作 C.社会经济的内在规律 D.统计方法 22.在工业普查中，下列说法错误的是（D）。A.所有工业企业是统计总体 B.每一个工业企业是总体部位 C.固定资产总额是统计指标 D.机器台数是连续变量 23.把描述样本特征的指标称为（A）。A.统计量 B.参数 C.总体 D.样本 24.在下列叙述中，采用推断统计方法是（C）。A.反映大学生统计学成绩的直方图 B.用频数分布表显示一个城市在上半年每月汽油价格的变化趋势 C.
7、由 150 部汽车组成的一个样本表明，外国新车的价格明显高于本国生产新车 D.用环形图描述不同企业职工的学历构成 25.相关关系可以有效地表示（C）。A.现象之间的因果关系 B.现象之间有变动关系 C.现象之间相关关系的程度 D.现象之间的数量关系 26.在调查前可以事先加以计算和控制的误差是（B）。A.登记误差 B.抽样误差 C.系统误差 D.调查误差 27.统计有三种含义，其中统计工作的成果是（D）。A.统计学 B.统计工作 C.统计方法 D.统计资料 28.对于连续变量分组，最大值所在组（却末组）下限为 1000，又知其相邻组的组中值为 900，则最大值所在组的组中值为（B）。A.500
8、 B.1100 C.950 D.1200 29.某企业 2011-2016 年各年销售额（单位：万元）分别为 1500，1620，1720，1860，1990，2020，则该期间销售平均增长的速度为（B）。A.5.1%B.6.1%C.105.1%D.106.1%30.相关系数的取值范围是（D）。A.B.C.D.31.为了调查某学校学生的购书费用支出，从男生中抽取 80 名学生调查，从女生中抽取 60 名调查，这种抽样方法属于（B）。A.简单随机抽样 B.分层抽样 C.整群抽样 D.系统抽样 32.统计资料的基本特征是（A）A.数量性、总体性、客观性 B.准确性、及时性、全面性 C.大量性、同质
9、性、差异性 D.科学性、具体性、社会性 22.在假设检验中，如果所计算出的 P 值越小，说明检验的结果（A）。A.越显著B.越不显著 C.越真实D.越不真实 33.某等距分组数据中，最后一组为开口组，下限为 400，相邻组的组中值为 380，则最后一组的组中值为（D）。A.390 B.400 C.410 D.420 34.统计的基本职能是（B）A.参与决策 B.收集、整理和提供信息 C.发布统计资料 D.统计咨询 35.两个变量之间的相关关系称为(D)。A.正相关 B.复相关 C.偏相关 D.单相关 36.一元线性回归模型的参数有（B）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.3 个以上 37.
10、样本容量与抽取样本误差的关系是（B）。A.样本容量越大，抽样误差越大 B.抽样容量越大，抽样误差越小 C.样本容量越小，抽样误差越小 D.两者没有关系 38.下列属于时期指标的是（D）。A.库存量 B.人口数 C.储蓄存款余额 D.销售额 39.调查单位是（C）。A.调查对象的全部单位 B.负责向上级报告调查内容的单位 C.调查项目和指标的承担者 D.基层企业事业单位 40.是非标志的成数 p 和 q 的取值范围是（D）。A.大于零 B.小于零 C.大于 1 D.界于 0 和 1 之间 41.构成统计总体的每一个事物，称为（C）A.调查对象 B.调查单位 C.总体单体 D.填报单位 42.某地
11、区为了掌握该地区煤炭生产情况，拟对占该地区煤炭总量 70%的四大煤矿企业进行调查，这种调查方法称为（C）A.普查 B.抽样调查 C.重点调查 D.典型调查 43.当样本量一定时，在假设检验中，犯两类错误的可能情况是（C）。A.增大，增大 B.减小，减小 C.减小，增大 D.无法确定 38.某地区为了掌握该地区煤炭生产情况，拟对占该地区煤炭总量 70%的四大煤矿企业进行调查，这种调查方法称为（C）。A.普查 B.抽样调查 C.重点调查 D.典型调查 39.如果两个变量之间存在着负相关，指出下列回归方程中哪个是错误的（B）。A.B.C.D.40.某企业 2011-2016 年各年销售额（单位：万元
12、）分别为 1500，1620，1720，1860，1990，2020，则该期间销售平均增长的速度为（B）A.5.1%B.6.1%C.105.1%D.106.1%41.对于连续变量分组，最大值所在组（却末组）下限为 1000，又知其相邻组的组中值为 900，则最大值所在组的组中值为（B）。A.500 B.1100 C.950 D.1200 42.把描述样本特征的指标称为（A）A.统计量 B.参数 C.总体 D.样本 43.有人对通过某个调整路段的 120 辆汽车的车速进行测量后发现，平均车速是 80 公里/小时，标准差是 4 公里/小时，假定车速的分布是未知的，则车速在 64 公里/小时-96
13、公里/小时的汽车至少占（D）。A.99%B.68%C.89%D.94%二、多项选择题（从下列各题 五 个备选答案中选出正确答案，并将其代号写在题干的空白处。答案选错或未选全者，该题不得分，每小题 2 分，共 10 分。）1.下列各项中属于品质标志的有（ACD）。A.性别 B.年龄 C.职务 D.民族 E.工资 2.是非标志的标准差是（BD）。A.B.C.D.E.3.在组距数列的条件下，计算众数的公式为（A E）。A.B.C.D.E.4.抽样调查的特点是（ABCE）。A.以部分推断全体 B.按随机原则抽取样本单位 C.抽样误差可以事先计算和控制 D.抽样调查的目的在于推断有关总体指标 E.抽样调
14、查的目的在于了解总体的基本情况 5.从变量之间相互关系的表现形式看，相关关系可分为（ABCDE）。A.正相关关系 B.负相关关系 C.直线相关 D.曲线相关 E.不相关和完全相关 6.如果 X和 Y 之间相关系数等于 1，那么（ACD）。A.观察值和理论值离差不存在 B.Y 所有理论值同它的平均值一致 C.X 与 Y 是函数关系 D.X 与 Y 是完全正相关 E.X 与 Y 不相关 7.工人的工资 Y（元）依劳动生产率 X（千元）的回归方程为，这意味着如果（DE）。A.劳动生产率等于 1000 元，则工人工资提高 70 元 B.劳动生产率每提高 1000 元，则工人工资增长 80 元 C.劳动
15、生产率不变，则工人工资为 80 元 D.劳动生产率增加 1000元，则工人工资提高 70 元 E.劳动生产率减少 500 元，则工人工资减少 35 元 8.抽样调查是（ABE）A.搜集资料的方法 B.推断方法 C.全面调查方法 D.典型调查方法 E.非全面调查方法 9.收入与消费之间存在着相关关系，若两者的相关系数为 0.98，则两者关系属于（AC）A.高度正相关 B.显著正相关 C.单相关 D.复相关 E.偏相关 10.用抽样指标估计总体指标时，所谓优良的估计应具有（ABC）A.无偏性 B.一致性 C.有效性 D.准确性 E.客观性 11.在调查过程中，产生登记误差的原因有（ABCE）。A.
16、测量 B.记录 C.计算 D.抽样 E.填报 12 按照组织方式不同，抽样调查有（ABCD）A.纯随机抽样 B.等距抽样 C.类型抽样 D.整群抽样 E.滚雪球抽样 13.在回归分析中，对描述正确的有（ABDE）A.X、Y 两个变量，X 是自变量，Y 是因变量 B.自变量 X 不是随机变量，是可控的 C.常数a 为直线斜率，回归系数 b 为直线截距 D.b 的取值可以取正值，也可以取负值 E.b 的含义表示自变量增加 1 个单位，Y 的平均增加（或减少）量 14.从变量之间相互关系的表现形式看，相关关系可分为（ABCDE）A.正相关关系 B.负相关关系 C.直线相关 D.曲线相关 E.不相关和
17、完全相关 15.用抽样指标估计总体指标时，所谓优良的估计应具有（ABC）A.无偏性 B.一致性 C.有效性 D.准确性 E.客观性 16.普查一般属于（ADE）A.全面调查 B.非全面调查 C.经常性调查 D.一次性调查 E.专门组织的调查 17.抽样调查的特点是（ABCDE）A.以部分推断全体 B.按随机原则抽取抽样单位 C.投亲误差可以事先计算和控制 D.抽样调查的目的在于推断有关总体指标 E.抽样调查的目的在于了解总体的基本情况 18.在原始资料收集中，常用的方法有（ACDE）A.访问调查 B.全面调查 C.电话调查 D.邮寄调查 E.互联网调查 三、简答题（回答要点或简单扼要作解释，每
18、小题 8 分，共 24 分。）1.统计研究的全过程主要包括哪些方面的内容？答：（1）统计设计。根据所要研究问题的性质，在有关学科理论的指导下，制定统计指标、指标体系和统计分类，给出统一的定义、标准。提出收集、整理和分析数据的方案和工作进度等。（2 分）（2）统计调查。统计数据的收集方法主要有两种方法：实验法和统计调查(2 分)（3）整理与分析。主要包括描述统计和统计推断。（2 分）（4）统计资料的积累、开发和应用。（2 分）2.简述分组变量的类型及其组限的确定（8 分）答：（1）分组变量的类型：连续变量分组和离散变量分组；（2）组限的确定：对连续变量分组时，本组的上限与后一组的下限是重叠的，即
19、数值相同，且遵循“上组限不在内”原则；（3）离散变量分组是，本组的上限与后一组的下限是相邻的自然数，即差值为 1。3.简述集中趋势的测度指标和其最常用的指标，并写出其计算公式？答：（1）指标主要有：众数、中位数、算术平均数、几何平均数 4 个；（2）最常用的是算术平均数，又称均值；（3）计算公式：简单算术平均值：；加权平均值：4.简述参数估计与假设检验的区别与联系？答：参数估计与假设检验是统计推断的两个组成部分，它们都是利用样本对总体进行某种推断，但在推断的角度不同。（4 分）参数估计讨论的是用样本统计量估计总体参数的方法，总体参数在估计前是未知的；而假设检验中，则是先对的值提出一个假设，然后
20、利用样本的信息去检验这个假设是否成立。（4 分）5.简述弃真错误与取伪错误的关系？答：（1）当原假设为真时，而被拒绝了，称为弃真错误（3 分）；（2）当原假设为伪时，而被接受了，称为取伪错误（3 分）；（3）它们两者存在此消彼长的关系，我们不可能同时消除两者错误（2 分）。6.如何进行假设检验，并写出具体的步骤。答：（1）提出原假设：（2）构建相应的统计量（确定到底服从 Z 分布还是 t 分布）；（3）结合统计量的具体数据（找到具体 Z 分布或 t 分布所对应的临界值，根据统计量与对应临界值的大小关系确定是否通过假设检验，若则拒绝原假设，反之则不能拒绝原假设（或，则拒绝原假设，反之则接受原假设
21、）7.简述回归分析与相关分析的区别？答：（1）相关分析中，变量 x 变量 y 处于平等的地位；回归分析中，变量 y 称为因变量，处在被解释的地位，x 称为自变量，用于预测因变量的变化（3 分）。（2）相关分析中所涉及的变量 x 和 y 都是随机变量；回归分析中，因变量 y 是随机变量，自变量 x 可以是随机变量，也可以是非随机的确定变量（3 分）。（3）相关分析主要是描述两个变量之间线性关系的密切程度；回归分析不仅可以揭示变量 x 对变量 y 的影响大小，还可以由回归方程进行预测和控制（2 分）。8.列出拟合优度检验的主要步骤？答：第一步：计算；（1 分）第二步：计算；（2 分）第三步：计算（
22、2 分）第四步：计算（1 分）第五步：根据值与显著性水平所对应的临界值作比较（2 分）。四、计算题（要求写出主要计算步骤及结果。第 1-2 小题每小题 10 分，3-4 小题每小题 15 分，共计 50 分。）1.抛掷一颗色子，出现的点数是一个离散型随机变量，其概率分布如下表（保留两位小数）。X 1 2 3 4 5 6 P(X)1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6（1）计算出现点的平均值；（2）计算出现点的方差（标准差）解：（1）X 的均值为：X=XiPi=116+216+316+416+516+61/6=1/61+2+3+4+5+6=3.5（2）X 的标准差：2=i=1nxi-EX
23、2p(xi)=(1-3.5)216+(2-3.5)216+(3-3.5)216+(4-3.5)216+(5-3.5)216+(6-3.5)216=2.92=1.71 2.根据以往经验，拥有工商管理学士学位的大学毕业生年薪的标准差大约为 2000 元，假定想要估计年薪的 95%的置信区间，希望估计误差为 400 元，应抽取多少样本？（其中，=0.05，）（10 分）解：n=(Z2)2E22=1.962400220002=96.0497 答：至少需要调查 97 户。（2 分）3.已知某种灯泡的寿命服从正态分布，现从一批灯泡中随机抽取 16 个，测得其使用寿命（单位：小时）如下：1510 1450
24、1480 1460 1520 1480 1490 1460 1480 1510 1530 1470 1500 1520 15101470 试建立该批灯泡平均使用寿命的 95%的置信区间 其中：（=0.05，t2(n-1)=t0.025(15)=2.131）解：根据抽样结果计算得到：（1）x=i=1nxin=2384016=1490（小时）（2）s=i=1n（xi-x）2n-1=920016-1=24.77（3）根据=0.05，t2(n-1)=t0.025(15)=2.131，则得到这批灯泡的平均使用寿命的置信区间为：xt2sn=14902.13124.7716，即区间为1476.80，1503
25、.20 4.在某地区共有 120家企业，现将这 120 家企业按利润额进行分组，结果如下：按利润分组（万元）企业数（个）200-300 19 300-400 30 400-500 42 500-600 18 600 以上 11 合计 120 要求：（1）计算 120 家企业利润额的平均数（5 分）（2）计算 120 家企业利润额的标准差（5 分）。（3）计算这个分组数据的众数（5 分）解：计算数据如表：按利润额分组（万元）组中值 企业数（个）利润额 200300 250 19 4750 593033 300400 350 30 10500 176349 400500 45042 18900 2
26、2860 500600 550 18 9900 273785 600 以上 650 11 7150 548639 合计-120 51200 1614666(1)利润总额的平均数=（5 分）(2)利润总额标准差 2=i=1N(Mi-x)2fiN=1614666120（5 分）(3)（5 分）5.某城市想要估计下岗职工中女性所占的比例，随机抽取了 144 个下岗职工，其中 68 人为女性职工。试以 95%的置信水平估计该城市下岗职工中女性比例的置信区间（且，）（10 分）。解：已知 n=144，。根据抽样结果计算的样本比例为：P=68/144=0.472（3 分）（6 分）即：该城市下岗职工中女性
27、比例的 95%的置信区间为 42.80%-55.76%（1 分）。答：6.1912 年 4 月 15 日，豪华巨轮泰坦尼克号与冰山相撞沉没。当时船上共有 2208 人，其中男性 1738 人，女性 470 人。海难发生后，幸存者共 718 人，其中男性 374 人，女性 344人，以的显著性水平检验存活状况与性别是否有关（其中，20.05（1）=3.84，20.95（1）=0.00）。要求：第一，写出原假设（4 分）；第二，撰写相应的非参数假设检验过程（6 分）；第三，验证原假设是否正确？（2 分），并说出相应的道理（3 分）。解：（1）假设撰写 观察频数与期望频数一致（2 分）观察频数与期望
28、频数不一致（2 分）（2）可列出以下的计算表 步骤一 步骤二 步骤三 374 565-191 36481 64.6 344 153191 36481 238.4 步骤四 其中完成上述计算表可得到（6 分）因为大于（2 分），因此，拒绝原假设，即存活人数与性别有着非常强的依存关系（3分）。7.根据某企业生产的产品量（X）和单位产品成本（Y）资料，可得以下数据：根据所给资料，建立单位成本对产量的回归直线方程，并解释参数 b 的经济意义。解：设回归模型为：参数 b 的经济意义：当产量每增加 1 个单位时，单位产品成本平均下降 0.4 个单位。8.某企业准备用 4 种方法组装一种新的产品，为确定哪种方
29、法每小时生产的产品数量最多，随机抽取了 23 名工人，并指定每个人使用其中的一种方法。通过对每个工人生产的产品数进行方差分析得到下面的结果：方差分析表 差异性 SS df MS F P-vale F crict 组间 组内 总计 2708 22 485.540.039 3.127 要求：（1）完成上面的方差分析表（即在上表横线上填写相应的数据，每空 1 分）（6 分）。（2）若显著性水平，检验 4 种方法组装的产品数量之间是否显存在著差异性，并说明详细的理由（9 分）。其中，解：（1）填表结果为 方差分析表 差异性 SS df MS F P-vale F crict 组间 组内 总计1456.61 2708 4164.61 3 19 22 485.54 142.53 3.41 0.039 3.127（6 分，每空 1 分）（2）假设的提出=u4（1 分）（1 分）F=MSAMSE=485.54/142.53=3.41（3 分）F3.127（2 分）此外，p=0.05（2 分）通过 F 值和 p 值，我们可以得到拒绝原假设，即不接受原假设的结论，即用四种不同的方法组装产品的数量之间存在着显著性的差异（2 分）。