1、和诚 高二 理科数学周练 4.11第 1 页 共 3 页高二理科 4 月 11 日数学周练考试时间：80min总分：100 分出题人：温黎一.单选题（10 x5=50 分）1.某次国际合作论坛，为了保护各国国家元首的安全，某部门将 5 个安保小组全部安排到指定的三个区域内工作，且每个区域至少有一个安保小组，则这样的安排方法共有()A96 种B100 种C124 种D150 种2将标号为 1,2,3,4 的四个篮球分给三位小朋友，每位小朋友至少分到一个篮球，且标号 1,2 的两个篮球不能分给同一个小朋友，则不同的分法种数为()A15B20C30D423我省高中学校自实施素质教育以来，学生社团得到
2、迅猛发展某校高一新生中的五名同学打算参加“春晖文学社”、“舞者轮滑俱乐部”、“篮球之家”、“围棋苑”四个社团若每个社团至少有一名同学参加，每名同学至少参加一个社团且只能参加一个社团，且同学甲不参加“围棋苑”，则不同的参加方法的种数为()A72B108C180D2164如图所示的是四张残差图，其中回归模型的拟合效果最好的是()5在回归分析中，相关指数 R2 的值越大，说明残差平方和()A越大B越小C可能大也可能小D以上均错6若某地财政收入 x 与支出 y 满足回归方程ybxaei(单位：亿元)(i1,2，)，其中b0.8，a2，|ei|0.5，如果今年该地区财政收入 10 亿元，年支出预计不会超
3、过()A10 亿元B9 亿元C10.5 亿元D9.5 亿元7为研究女大学生体重和身高的关系，从某大学随机选取 8 名女大学生，其身高和体重数据如下表：身高 x/cm165165157170175165155170体重 y/kg4857505464614359利用最小二乘法求得身高预报体重的回归方程为y0.848x85.632，据此可求得 R20.64.下列说法正确的是()A两组变量的相关系数为 0.64BR2 越趋近于 1，表示两纽变量的相关关系越强C女大学生的身高解释了 64%的体重变化和诚 高二 理科数学周练 4.11第 2 页 共 3 页D女大学生的身高差异有 64%是由体重引起的8在等
4、高条形图中，下列哪两个比值相差越大，要推断的论述成立的可能性就越大()A.aab与 dcdB.cab与 acdC.aab与 ccdD.aab与 cbc9为了解高中生作文成绩与课外阅读量之间的关系，某研究机构随机抽取了 60 名高中生，通过问卷调查，得到以下数据：作文成绩优秀作文成绩一般总计课外阅读量较大221032课外阅读量一般82028总计303060由以上数据，计算得到 K2 的观测值 k9.643，根据临界值表，以下说法正确的是()A没有充足的理由认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关B有 0.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关C有 99.9%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有
5、关D有 99.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关10 11x2(1x)6 展开式中 x2 的系数为()A15B20C30D35二、填空题(4x5=20 分)11对具有线性相关关系的变量 x 和 y，由测得的一组数据求得回归直线的斜率为 6.5，且恒过(2,3)点，则这条回归直线的方程为_12已知方程y0.85x82.71 是根据女大学生的身高预报她的体重的回归方程，其中 x 的单位是 cm，y的单位是kg，那么针对某个体(160,53)的残差是_13从 2 位女生，4 位男生中选 3 人参加科技比赛，且至少有 1 位女生入选，则不同的选法共有_种(用数字填写答案)14在研究性别与吃零
6、食这两个分类变量是否有关系时，下列说法中正确的是_若 K2 的观测值 k6.635，则我们在犯错误的概率不超过 0.01 的前提下认为吃零食与性别有关系，那么在100 个吃零食的人中必有 99 人是女性；由独立性检验可知在犯错误的概率不超过 0.01 的前提下认为吃零食与性别有关系时，如果某人吃零食，那么此人是女性的可能性为 99%；由独立性检验可知在犯错误的概率不超过 0.01 的前提下认为吃零食与性别有关系时，是指每进行 100 次这样的推断，平均有 1 次推断错误三、简答题（30 分）15如图是某地区 2000 年至 2016 年环境基础设施投资额 y(单位：亿元)的折线图和诚 高二 理
7、科数学周练 4.11第 3 页 共 3 页为了预测该地区 2018 年的环境基础设施投资额，建立了 y 与时间变量 t 的两个线性回归模型根据2000 年至2016 年的数据(时间变量 t 的值依次为 1,2，17)建立模型：y30.413.5t；根据 2010 年至 2016年的数据(时间变量 t 的值依次为 1,2，7)建立模型：y9917.5t.(1)分别利用这两个模型，求该地区 2018 年的环境基础设施投资额的预测值；(2)你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？并说明理由16某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式为比较两种生产方式的效率，选取 40 名工人，将他们随机分成两组，每组 20 人第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式根据工人完成生产任务的工作时间(单位：min)绘制了如下茎叶图：(1)根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由；(2)求 40 名工人完成生产任务所需时间的中位数 m，并将完成生产任务所需时间超过 m 和不超过 m 的工人数填入下面的列联表：超过 m不超过 m第一种生产方式第二种生产方式(3)根据(2)中的列联表，能否有 99%的把握认为两种生产方式的效率有差异？附：K2nadbc2abcdacbd，P(K2k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828