1、和诚 高二 3 月月考文科数学试卷第 1 页 共 5 页和诚中学 2019-2020 学年高二 3 月月考数学试卷时间：120min 总分：150 分 出题人：温黎一、单选题（12x5=60 分）1=（）A2iB2+iC2iD2+i2为了研究高中学生对乡村音乐的态度(喜欢和不喜欢两种态度)与性别的关系，运用 22 列联表进行独立性检验，计算得2 8.01K，则认为“喜欢乡村音乐与性别有关系”的把握约为()P(20Kk)0.100.050.0250.0100.0050.0010k2.7063.8415.0246.6357.87910.828A0.1%B1%C99.5%D99.9%3若34sinc
2、os55 iz是纯虚数，则 tan4（）A17B-1C73D-74在极坐标系中，曲线4sin3关于（）A直线()3R 对称B直线5()6R 对称C点 2,3对称D极点对称5在平面直角坐标系中，点 M 的直角坐标是(3,1)若以坐标原点为极点，x 轴非负半轴为极轴建立极坐标系，则点 M 的极坐标可以是()A(2,)6B5(2,)6C5(2,)6D(2,)66把圆2sin绕极点按顺时针方向旋转 4 而得圆的极坐标方程为（）A2sin()4B2cos()4C2cos()4D2sin()4和诚 高二 3 月月考文科数学试卷第 2 页 共 5 页7在一次连环交通事故中，只有一个人需要负主要责任，但在警察
3、询问时，甲说：“主要责任在乙”；乙说：“丙应负主要责任”；丙说“甲说的对”；丁说：“反正我没有责任”四人中只有一个人说的是真话，则该事故中需要负主要责任的人是（）A甲B乙C丙D丁8已知方程0.858 75.yx是根据女大学生的身高预报体重的回归方程，其中 x，y 的单位分别是cm，kg，则该方程在样本(165,57)处的残差是（）A54.55B3.45C2.45D111.559用反证法证明某命题时，对其结论“a，b 都是正实数”的假设应为（）A a，b 都是负实数B a，b 都不是正实数C a，b 中至少有一个不是正实数D a，b 中至多有一个不是正实数10极坐标系中，由三条曲线=0,=3，c
4、os+3sin=1 围成的图形的面积是（）A38B34C32D 311下列说法：将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后，方差不变；设有一个线性回归方程 35yx，变量 x 增加 1 个单位时，y 平均增加 5 个单位；设具有相关关系的两个变量 x，y 的相关系数为 r，则|r|越接近于 0，x 和 y 之间的线性相关程度越强；在一个 22 列联表中，由计算得 K2 的值，则 K2 的值越大，判断两个变量间有关联的把握就越大以上错误结论的个数为()A0B1C212某程序框图如图所示，该程序运行后输出的 k 的值是（）A.6B.8C.5D.7二、填空题（4x5=20 分）13在平面几何里
5、，有：“若的三边长分别为内切圆半径为，则三角形面积为”，拓展到空间，类比上述结论，“若四面体的四个面的面积分别为内切球的半径为，则四面体的体积为14设复数 z 的共轭复数为 z，若(1)2,i ziz则复数=_.和诚 高二 3 月月考文科数学试卷第 3 页 共 5 页15在极坐标系中，点 A 的极坐标为(2,0)，直线l 的极坐标方程为(cossin)20，则点 A 到直线l 的距离等于16在极坐标系中，极点到直线cos2 的距离为_.三、解答题（共 70 分）17（10 分）已知圆 C 的极坐标方程为2+2 2sin(4)4=0，求圆 C 的半径.18（12 分）已知 mR，复数2(2)(2
6、3)1m mzmmim，求分别满足下列条件的 m 的值.（1）zR；（2）z 是纯虚数；19（12 分）用分析法证明：若0a，则221122aaaa.20（12 分）在极坐标系中，已知两点2 2,1,42AB，直线 l 的方程为2304sin 1 求 A，B 两点间的距离；2 求点 B 到直线 l 的距离21（12 分）某企业有甲、乙两套设备生产同一种产品，为了检测两套设备的生产质量情况，随机从两套设备生产的大量产品中各抽取了 50 件产品作为样本，检测一项质量指标值，若该项质量指标值落在100,120 内，则为合格品，否则为不合格品.表 1 是甲套设备的样本的频数分布表，图 1 是乙套设备的
7、样本的频率分布直方图.表 1：甲套设备的样本的频数分布表质量指标值95,100100,105105,110110,115115,120120,125频数15181961图 1：乙套设备的样本的频率分布直方图（1）根据表 1 和图 1，通过计算合格率对两套设备的优劣进行比较；（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有90%的把握认为该企业生产的这种产品的质量指标值与甲、乙两和诚 高二 3 月月考文科数学试卷第 4 页 共 5 页套设备的选择有关.甲套设备乙套设备合计合格品不合格品合计附：20P Kk0.150.100.0500.0250.0100k2.0722.7063.8415.0246.6
8、35参考公式：22n adbcKabcdacbd，其中 nabcd .22（12 分）2019 年，在庆祝中华人民共和国成立70 周年之际，又迎来了以“创军人荣耀，筑世界和平”为宗旨的第七届世界军人运动会据悉，这次军运会将于2019 年10月18日至 27 日在美丽的江城武汉举行，届时将有来自全世界100多个国家和地区的近万名军人运动员参赛相对于奥运会、亚运会等大型综合赛事，军运会或许对很多人来说还很陌生为此，武汉某高校为了在学生中更广泛的推介普及军运会相关知识内容，特在网络上组织了一次“我所知晓的武汉军运会”知识问答比赛，为便于对答卷进行对比研究，组委会抽取了1000名男生和1000名女生的答卷，他们的考试成绩频率分布直方图如下：（注：问卷满分为100分，成绩80的试卷为“优秀”等级）(1)从现有1000名男生和1000名女生答卷中各取一份，分别求答卷成绩为“优秀”等级的概率；(2)求列联表中 a，b，c，d 的值，并根据列联表回答：能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“答卷和诚 高二 3 月月考文科数学试卷第 5 页 共 5 页成绩为优秀等级与性别有关”？男女总计优秀abab非优秀cdcd总计100010002000附：参考公式：22n adbcKabcdacbd，其中nabcd .2P Kk0.050.0250.010k3.8415.0246.635