1、安徽省六安市城南中学2021届高三数学上学期第二次月考试题 文时长：120分钟 总分： 150 分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求，请将所选答案填涂在答题卷中对应位置）1已知集合，集合，则集合中元素的个数为 （ ）A4 B5 C6 D72命题，则 （ ）A B C D 3“”是“”的 （ ）A充分不必要条件 B 必要不充分条件C充分必要条件 D 既不充分也不必要条件4函数 的导数为 （ ）A B C D5已知集合，若，则集合可以是 （ ）A B C D6已知函数是偶函数，且当时，则 （ ） A B C D7若函数是指数函数，则的值
2、为 （ ）A B2 C D8若函数的图像过两点和，则 （ ）A B C D9函数的零点个数为 （ ）A4 B3 C2 D110函数的图象大致为（ ） A B C D11定义在上的可导函数恒有，若，则不等式的解集为（ ）A B C D12若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围为 （ ） A B C D二、填空题（本题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卷中对应题号后的横线上）13设函数，若，则实数= 14已知，则 = 15函数在区间内不单调，则k的取值范围是 16如果对于任意的正实数，不等式恒成立，则的取值范围是 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演
3、算步骤）17（本小题满分10分）函数在0，1上的最大值与最小值之和为，求的值18（本小题满分12分）已知指数函数过点(1)求函数的解析式；(2)若，求实数的取值范围19（本小题满分12分） 已知函数（ ）(1)若函数在上有最大值，求实数a的值； (2)若，解不等式 20（本小题满分12分） 已知函数， （1）求曲线在点处的切线方程；（2）求函数在上的极值21（本小题满分12分） 已知函数，（其中为自然对数的底数）（1）若，求函数的单调区间；（2）若，求证： 22（本小题满分12分） 已知函数，若3是的极值点， （1）求在1，上的最小值和最大值（2）是否存在实数，使得函数的图像与函数的图象恰有3
4、个交点？若存在，试求出实数的取值范围；若不存在，试说明理由。六安市城南中学2020年高三秋学期第二次月考数学（文科）参考答案 一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）题号123456789101112答案BABCDABCDCDA二、填空题(共4小题，每小题5分，计20分)13. 14. 15. 16. 三、解答题（共6小题，计75分。解答时，要有必要的文字说明、推导过程）17. （本小题满分10分）解：。 18. （本小题满分12分）解：(1) (2) 19. （本小题满分12分）解：(1)(2) 20. （本小题满分12分）（1） 曲线在点处的切线方程为： （2） 21. （本小题满分12分）解：(1） (2） 22. （本小题满分12分）解：(1）因为是的极值点,所以， ，即在(1,3)单调减，在(3,4)单调增,且所以,，(2）设,由题意可得:有三个零点,又由于0是的一个零点,所以,只要再有两个零点且都不相同即可;因此,方程有两个不等实根且无零根,所以,所以,存在实数b使得函数的图像与函数的图象恰有3个交点,此时 且.
