1、第一节函数及其表示A组基础题组1.函数f(x)=+ 的定义域为() A.-2,0)(0,2B.(-1,0)(0,2C.-2,2D.(-1,2答案B由题意得解得-1x2,且x0.2.下列各组函数中,表示同一函数的是()A.f(x)=eln x,g(x)=xB. f(x)=,g(x)=x-2C.f(x)=,g(x)=sin xD.f(x)=|x|,g(x)=答案DA,B,C的定义域不同,所以答案为D.3.(2019甘肃张掖诊断)已知函数f(x)=则f(1+log25)的值为()A.B.C.D.答案D因为2log253,所以31+log254,则42+log255,则f(1+log25)=f(1+1
2、+log25)=f(2+log25)=,故选D.4.已知f=+,则f(x)=()A.(x+1)2(x1)B.(x-1)2(x1)C.x2-x+1(x1)D.x2+x+1(x1)答案Cf=+=-+1,令=t(t1),则f(t)=t2-t+1,即f(x)=x2-x+1(x1).5.设xR,定义符号函数sgn x=则()A.|x|=x|sgn x|B.|x|=xsgn|x|C.|x|=|x|sgn xD.|x|=xsgn x答案D由已知得xsgn x=而|x|=所以|x|=xsgn x,故选D.6.已知函数y=f(x2-1)的定义域为-,则函数y=f(x)的定义域为.答案-1,2解析因为y=f(x2
3、-1)的定义域为-,所以x-,x2-1-1,2,所以y=f(x)的定义域为-1,2.7.设函数f(x)=若f(a)1,则实数a的取值范围是.答案(-3,1)解析当a0时,不等式f(a)1可化为-71,即8,即,因为0-3,所以-3a0;当a0时,不等式f(a)1可化为1,所以0a1.故a的取值范围是(-3,1).8.已知f=2x-5,且f(a)=6,则a=.答案解析令t=x-1,则x=2t+2, f(t)=2(2t+2)-5=4t-1,则f(x)=4x-1,所以4a-1=6,解得a=.9.已知函数f(x)满足f(2x)=2f(x),且当1x2时, f(x)=x2,则f(3)=.答案解析f(2x)=2f(x),且当1x0,所以f(2)=2ln 2;因为ln 1的x的取值范围是.答案解析当x0时, f(x)+f=x+1+x-+11,x-,-x0;当01恒成立;当x时, f(x)+f=2x+1恒成立.综上,x的取值范围是.
