1、场口中学2010年11月期中教学质量检测高二数学试题卷（理科）命题人：闻青一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1下列语句中是命题的是（ ）A周期函数的和是周期函数吗？ B C D梯形是不是平面图形呢？2. 下列说法中错误的是（）命题“中至少有一个等于”命题的否定是“中没有一个等于”命题“存在一个，使” 命题的否定是“对任给，都有”命题“都是偶数”命题的否定是“不都是偶数”命题“是方程的根” 命题的否定是“不是方程的根” 3如果ab，那么a与b（）A一定相交B 一定异面C一定共面D一定不平行4已知，表示两个不同的平面，m为平面内的一条直线，则“”是“”的( )A充分不必要条件 B
2、必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件5方程表示圆，则的取值范围是 （ ）A 6如果直线与直线平行，则a等于（ ）A0BC0或1D0或7.过点且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线有 （ ）条条条条8 一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ).2 2 侧(左)视图 A B 2 2 2 正(主)视图 C D 俯视图 9两平行直线分别过（1，5），（2，1）两点，设两直线间的距离为d，则（ ）Ad=3Bd=4C3d4D0d510已知异面直线a与b所成的角为500，P为空间一点，则过点P与a、b所成的角都是300的直线有且仅有（ ） A 1条 B2条 C3条 D4条二、填空题（
3、本大题共7小题，每小题4分，共28分）11写出命题：“至少有一个实数,使=0”的否定 12.已知点A（3，1，4），则点A关于原点的对称点B的坐标为 13直线互相垂直，则的值是 14一个球的外切正方体的全面积等于24cm2，则此球的体积为15在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中，D1到B1C的距离为16直线3x+4y+2=0被圆截得的弦长为17.经过点作直线,若直线与连接的线段没有公共点,则直线的斜率的取值范围为 .三、解答题（本大题共5小题，共计42分）18（本大题8分）命题方程有两个不等的正实数根，命题方程无实数根。若“或”为真命题，求的取值范围。（本大题8分）在空间直角坐标系中，
4、已知A（3，0，1）和B（1，0，3），试问（1）在y轴上是否存在点M，满足？（2）在y轴上是否存在点M，使MAB为等边三角形？若存在，试求出点M坐标（本大题8分）已知正方体，求：（1）异面直线与所成的角；B1D1ABCDA1C1（2）证明：直线/平面C（3）二面角D ABC的大小；（本大题分）求满足下列条件的直线方程：(1)经过点P(2，-1)且与直线2x+3y+12=0平行；(2)经过点Q(-1，3)且与直线x+2y-1=0垂直；(3)经过点M(1，2)且与点A(2,3)、B(4,-5)距离相等；(4)经过点N(-1,3)且在轴的截距与它在y轴上的截距的和为零.（本大题9分）已知与圆C：相
5、切的直线l分别交x轴和y轴正半轴于A，B两点，O为原点，且|OA|=a，|OB|=b（a2，b2）。（1） 求证：（a-2）（b-2）=2；（2） 求AOB面积的最小值。答案：一、 选择题B B D B D D C C D B二、 填空题11，使 12（3，-1，-4）13m=0,m= 14.15. 16.17. 三、解答题18,若p真，则若q真，则则若“或”为真命题，则（2）假设在y轴上存在点M，使MAB为等边三角形由（1）可知，y轴上任一点都有，所以只要就可以使得MAB是等边三角形因为于是，解得故y轴上存在点M使MAB等边，M坐标为（0，0），或（0，0）20（1）（2）略（3）21 (1)2x+3y-1=0 (2)2x-y+5=0(3)4x+y-6=0或3x+2y-7=0（4）或. （2）设三角形AOB的面积为S，则有S= 由（1）得，ab2（ab）22，即2S42，解得：S，因此S的最小值就是，此时ab2（9分）
