1、课时跟踪检测（十四） 样本空间与事件A级学考水平达标练1下列事件中，是随机事件的个数为()在明年学校召开的田径运动会上，学生甲获得100米短跑冠军；在体育课上，体育老师随机抽取一名学生去拿体育器材，抽到学生乙；学生丙从标有1,2,3,4的四张号签中任取一张，恰为1号签A0 B1C2 D3解析：选D三个事件均可能发生2在10名学生中，男生有x名，现从10名学生中任选6人去参加某项活动：至少有1名女生；5名男生，1名女生；3名男生，3名女生若要使为必然事件、为不可能事件、为随机事件，则x为()A5 B6C3或4 D5或6解析：选C由题意，10名学生中，男生人数少于5人，但不少于3人，x3或x4.3
2、已知集合A9，7，5，3，1,0,2,4,6,8，从集合A中选取不同的两个数，构成平面直角坐标系中的坐标，观察点的位置，则事件“点落在x轴上”包含的样本点共有()A7个 B8个C9个 D10个解析：选C点落在x轴上所包含的基本事件的特征是(x,0)依题意，x0，且A中有9个非零常数，故共包含9个样本点4抛掷一颗骰子，观察骰子出现的点数，若“出现2点”这个事件发生，则下列事件发生的是()A“出现奇数点” B“出现偶数点”C“点数大于3” D“点数是3的倍数”解析：选B“出现2点”这个事件发生，由2为偶数，故“出现偶数点”这一事件发生5从100个同类产品(其中有2个次品)中任取3个三个正品；两个正
3、品，一个次品；一个正品，两个次品；三个次品；至少一个次品；至少一个正品其中必然事件是_，不可能事件是_，随机事件是_解析：从100个产品(其中2个次品)中任取3个，可能结果是：“三个全是正品”“两个正品，一个次品”“一个正品，二个次品”答案：6从1,2,3，10中任意选一个数，这个试验的样本空间为_，“它是偶数”这一事件包含的样本点个数为_解析：从1,2,3，10中任意选一个数，所得到的数可能是从1到10中的任意一个数，所以这个试验的样本空间为1,2,3,4,5,6,7,8,9,10，“它是偶数”这一事件包含的基本事件有5个，分别为2,4,6,8,10.答案：1,2,3,4,5,6,7,8,9
4、,1057袋中装有红、白、黄、黑除颜色外其他方面都相同的四个小球，从中任取一球的样本空间1_，从中任取两球的样本空间2_.解析：从中任取一球有4种可能，分别为红、白、黄、黑，构成的基本事件空间为红，白，黄，黑从中任取两球有6种可能，分别为(红，白)，(红，黄)，(红，黑)，(白，黄)，(白，黑)，(黄，黑)，构成的样本空间为(红，白)，(红，黄)，(红，黑)，(白，黄)，(白，黑)，(黄，黑)答案：红，白，黄，黑(红，白)，(红，黄)，(红，黑)，(白，黄)，(白，黑)，(黄，黑)8做试验“从一个装有标号为1,2,3,4的小球的盒子中，不放回地取两次小球，每次取一个，构成有序数对(x，y)，x
5、为第一次取到的小球上的数字，y为第二次取到的小球上的数字”(1)求这个试验结果的个数；(2)用集合表示事件A：第一次取出的小球上的数字是2.解：(1)当x1时，y2,3,4；当x2时，y1,3,4；同理当x3,4时，也各有3个不同的有序数对，所以共有12个不同的有序数对故这个试验结果的个数为12.(2)A(2,1)，(2,3)，(2,4)9将一枚骰子先后抛掷两次，观察它们落地时朝上的面的点数，写出试验的样本空间解：(树状图法)一枚骰子先后抛掷两次的所有可能结果用树状图表示如图所示：试验的样本空间：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(2,2)，(
6、2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(3,6), (4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(4,6)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5)，(5,6), (6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6)B级高考水平高分练1指出下列试验的样本空间：(1)从装有红、白、黑三种颜色的小球各1个的袋子中任取2个小球；(2)从1,3,6,10四个数中任取两个数(不重复)作差解：(1)由题意知，样本空间(红球，白球)，(红球，黑球)，(白球，黑球)(2)试验结果是：132,
7、312,165,615,1109,1019,363,633,3107,1037,6104,1064.即试验的样本空间是9，7，5，4，3，2,2,3,4,5,7,92一套分上、中、下三册的选集，随机地放到书架上(1)写出这个试验的样本空间；(2)求这个试验基本事件的总数；(3)用集合表示事件M“上册在三册中的最左边”解：(1)样本空间(上，中，下)，(上，下，中)，(中，上，下)，(中，下，上)，(下，上，中)，(下，中，上)(2)这个试验基本事件的总数为6.(3)“上册在三册中的最左边”这一事件包含下列2个基本事件：(上，中，下)，(上，下，中)所以M(上，中，下)，(上，下，中)3设有一列
8、单程北上的火车，已知停靠的站点由南至北分别为S1，S2，S10十站. 若甲在S3站买票，乙在S6站买票. 设基本事件空间表示火车所有可能停靠的站，令A表示甲可能到达的站的集合，B表示乙可能到达的站的集合(1)写出该事件的样本空间；(2)写出事件A、事件B包含的基本事件；(3)铁路局需为该列车准备多少种北上的车票？解：(1)S1，S2，S3，S4，S5，S6，S7，S8，S9，S10；(2)AS4，S5，S6，S7，S8，S9，S10，BS7，S8，S9，S10；(3)铁路局需要准备从S1站发车的车票共计9种，从S2站发车的车票共计8种，从S9站发车的车票1种，合计共982145(种)4现在甲、
9、乙、丙三人玩剪刀、石头、布的出拳游戏，观察其出拳情况(1)写出该试验的样本空间；(2)用集合表示事件M“三人出拳相同”. 解：以(J，S，B)表示三人中甲出剪刀、乙出石头、丙出布(1)(J，J，J)，(J，J，S)，(J，S，J)，(S，J，J)，(J，J，B)，(J，B，J)，(B，J，J)，(J，S，S)，(S，J，S)，(S，S，J)，(J，B，B)，(B，J，B)，(B，B，J)，(S，S，S)，(S，S，B)，(S，B，S)，(B，S，S)，(B，B，S)，(B，S，B)，(S，B，B)，(B，B，B)，(J，S，B)，(J，B，S)，(S，J，B)，(S，B，J)，(B，J，S)，(B，S，J)(2)事件“三人出拳相同”包含下列三个基本事件：(J，J，J)，(S，S，S)，(B，B，B)故M(J，J，J)，(S，S，S)，(B，B，B)
