1、2023 年内蒙古赤峰市中考数学真题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题 1化简 20 的结果是（）A120B20C 120D 202剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，先后入选中国国家级非物质文化遗产名录和人类非物质文化遗产代表作名录以下剪纸中，为中心对称图形的是（）ABCD32023年 5 月 19 日是第13个“中国旅游日”文化和旅游部公布的数据显示，今年“五一”假期国内游出游合计274000000 人次，同比增长70.83%将数字274000000 用科学记数法表示为()A70.274 10B82.74 10C727.4 10D8274 104如图，数轴上表示实数 7 的点可
2、能是()A点 PB点 QC点 RD点 S5下列运算正确的是（）A22346a ba bB321ababC34()aaaD222()abab62023 年 5 月 30 日，神舟十六号载人飞船成功发射，成为我国航天事业的里程碑，某校对全校1500 名学生进行了“航空航天知识”了解情况的调查，调查结果分为 A，B，C，D 四个等级（A：非常了解；B：比较了解；C：了解；D：不了解）随机抽取了部分学生的调查结果，绘制成两幅不完整的统计图根据统计图信息，下列结论不正确的是（）A样本容量是200B样本中 C 等级所占百分比是10%CD 等级所在扇形的圆心角为15D估计全校学生 A 等级大约有900人7已
3、知2230aa，则2(23)(23)(21)aaa的值是（）A6B 5C 3D48如图，在RtABC中，90ACB，10AB，6BC 点 F 是 AB 中点，连接CF，把线段CF 沿射线 BC 方向平移到 DE，点 D 在 AC 上则线段CF 在平移过程中扫过区域形成的四边形CFDE的周长和面积分别是()A16，6B18，18C16.12D12，169化简422xx的结果是（）A1B224xx C2xx D22xx 10如图，圆内接四边形 ABCD中，105BCD，连接OB，OC，OD，BD，2BOCCOD 则CBD的度数是（）A25B30C35D4011某校在劳动课上，设置了植树、种花、除草
4、三个劳动项目九年一班和九年二班都通过抽签的方式从这三个项目中随机抽取一个项目，则这两个班级恰好都抽到种花的概率是（）A 13B 23C 16D 1912用配方法解方程2410 xx 时，配方后正确的是（）A2(2)3x B2(2)17x C2(2)5x D2(2)17x 13某班学生表演课本剧，要制作一顶圆锥形的小丑帽如图，这个圆锥的底面圆周长为20 cm，母线 AB 长为 30cm，为了使帽子更美观，要粘贴彩带进行装饰，其中需要粘贴一条从点 A 处开始，绕侧面一周又回到点 A 的彩带（彩带宽度忽略不计），这条彩带的最短长度是（）vA30 cmB30 3 cmC60 cmD20 cm14如图，
5、把一个边长为 5 的菱形 ABCD沿着直线 DE 折叠，使点 C 与 AB 延长线上的点 Q 重合DE 交 BC 于点 F，交 AB 延长线于点 EDQ 交 BC 于点 P，DMAB于点M，4AM ，则下列结论，DQEQ，3BQ，158BP，BDFQ正确的是（）ABCD二、填空题 15分解因式：3x9x=_.16方程216124xxx的解为_17为发展城乡经济，建设美丽乡村，某乡对 A 地和 B 地之间的一处垃圾填埋场进行改造，把原来 A 地去往 B 地需要绕行到C 地的路线，改造成可以直线通行的公路 AB 如图，经勘测，6AC 千米，60CAB，37CBA，则改造后公路 AB 的长是_千米（
6、精确到0.1千米；参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75，31.73）18如图，抛物线265yxx 与 x 轴交于点 A，B，与 y 轴交于点 C，点2,Dm 在抛物线上，点 E 在直线 BC 上，若2DEBDCB，则点 E 的坐标是_三、解答题 19（1）计算：201(3.14)2cos6013122（2）解不等式组：2601 352xx 20已知：如图，点 M 在AOB的边OA上求作：射线 MN，使 MNOB且点 N 在AOB的平分线上作法：以点 O 为圆心，适当长为半径画弧，分别交射线OA，OB 于点 C，D分别以点 C，D 为圆心大于 12 CD 长为半径
7、画弧，两弧在AOB的内部相交于点 P画射线OP 以点 M 为圆心，OM 长为半径画弧，交射线OP 于点 N画射线 MN 射线 MN 即为所求(1)用尺规作图，依作法补全图形(保留作图痕迹)；(2)根据以上作图过程，完成下面的证明证明：OP 平分AOBAON ，OMMN，AON ，()(括号内填写推理依据)BONONM MNOB()(填写推理依据)21某校甲乙两班联合举办了“经典阅读”竞赛，从甲班和乙班各随机抽取 10 名学生统计这部分学生的竞赛成绩，并对数据（成绩）进行了收集、整理，分析下面给出了部分信息【收集数据】甲班 10 名学生竞赛成绩：85，78，86，79，72，91，79，71，7
8、0，89乙班 10 名学生竞赛成绩：85，80，77，85，80，73，90，74，75，81【整理数据】班级7080 x8090 x90100 x甲班631乙班451【分析数据】班级平均数中位数众数方差甲班80ab51.4乙班808080，85c【解决问题】根据以上信息，回答下列问题：(1)填空：a_，b _，c _；(2)请你根据【分析数据】中的信息，判断哪个班成绩比较好，简要说明理由：(3)甲班共有学生 45 人，乙班其有学生 40 人按竞赛规定，80 分及 80 分以上的学生可以获奖，估计这两个班可以获奖的总人数是多少？22某集团有限公司生产甲乙两种电子产品共 8 万件，准备销往东南亚
9、国家和地区已知 2 件甲种电子产品与 3 件乙种电子产品的销售额相同：3 件甲种电子产品比 2 件乙种电子产品的销售多1500 元(1)求甲种电子产品与乙种电子产品销售单价各多少元？(2)若使甲乙两种电子产品的销售总收入不低于5400万元，则至少销售甲种电子产品多少件？23定义：在平面直角坐标系 xOy 中，当点 N 在图形 M 的内部，或在图形 M 上，且点N 的横坐标和纵坐标相等时，则称点 N 为图形 M 的“梦之点”(1)如图，矩形 ABCD的顶点坐标分别是1,2A，1,1B ，3,1C，3,2D，在点1 1,1M，2 2,2M，3 3,3M中，是矩形 ABCD“梦之点”的是_；(2)点
10、2,2G是反比例函数1kyx图象上的一个“梦之点”，则该函数图象上的另一个“梦之点”H 的坐标是_，直线GH 的解析式是2y _当12yy时，x的取值范围是_(3)如图，已知点 A，B 是抛物线21922yxx 上的“梦之点”，点 C 是抛物线的顶点，连接 AC，AB，BC，判断 ABC 的形状，并说明理由24如图，AB 是O 的直径，C 是O 上一点过点C 作CDAB于点 E，交O 于点 D，点 F 是 AB 延长线上一点，连接CF，AD，2FCDDAF(1)求证：CF 是O 切线；(2)若10AF=，2sin3F，求CD的长25乒乓球被誉为中国国球2023 年的世界乒乓球标赛中，中国队包揽
11、了五个项目的冠军，成绩的取得与平时的刻苦训练和精准的技术分析是分不开的如图，是乒乓球台的截面示意图，一位运动员从球台边缘正上方以击球高度OA为28.75 cm的高度，将乒乓球向正前方击打到对面球台，乒乓球的运行路线近似是抛物线的一部分乒乓球到球台的竖直高度记为 y（单位：cm），乒乓球运行的水平距离记为 x（单位：cm）测得如下数据：水平距离 x/cm0105090130170230竖直高度 y/cm28.7533454945330(1)在平面直角坐标系 xOy 中，描出表格中各组数值所对应的点,x y，并画出表示乒乓球运行轨迹形状的大致图象；(2)当乒乓球到达最高点时，与球台之间的距离是_c
12、m，当乒乓球落在对面球台上时，到起始点的水平距离是_cm；求满足条件的抛物线解析式；(3)技术分析：如果只上下调整击球高度OA，乒乓球的运行轨迹形状不变，那么为了确保乒乓球既能过网，又能落在对面球台上，需要计算出OA的取值范围，以利于有针对性的训练如图乒乓球台长OB 为 274cm，球网高CD为 15.25cm现在已经计算出乒乓球恰好过网的击球离度OA的值约为 1.27cm请你计算出乒乓球恰好落在对面球台边缘点 B 处时，击球高度OA的值（乒乓球大小忽略不计）26数学兴趣小组探究了以下几何图形如图，把一个含有45角的三角尺放在正方形 ABCD中，使45角的顶点始终与正方形的顶点C 重合，绕点C
13、 旋转三角尺时，45角的两边CM，CN 始终与正方形的边 AD，AB 所在直线分别相交于点 M，N，连接MN，可得 CMN【探究一】如图，把 CDMV绕点 C 逆时针旋转90得到 CBH，同时得到点 H 在直线AB 上求证：CNMCNH；【探究二】在图中，连接 BD，分别交CM，CN 于点 E，F 求证：CEFCNM；【探究三】把三角尺旋转到如图所示位置，直线 BD与三角尺45角两边CM，CN 分别交于点 E，F 连接 AC 交 BD于点O，求 EFNM 的值参考答案：1B2C3B4B5A6C7D8C9D10A11D12C13B14A15 x x3x3164x 179.918 17 8(,)5
14、5 和 338(,)5519（1）31；（2）33x 20(1)见解析(2)BON，MNO，等边对等角；内错角相等，两直线平行21(1)79，79，27；(2)乙，见解析；(3)42 人22(1)甲种电子产品的销售单价是900元，乙种电子产品的单价为600 元(2)至少销售甲种电子产品2 万件23(1)1M，2M(2)2,2H，2yx，2x 或02x(3)ABC 是直角三角形，理由见解析24(1)证明见解析(2)8 5325(1)见解析(2)49；230；20.00259049yx(3)乒乓球恰好落在对面球台边缘点 B 处时，击球高度OA的值为64.39cm26探究一见解析；探究二见解析；探究三 22EFNM
