1、二次函数的图象和性质练习题姓名_ 时间: 90分钟 满分:120分 总分_一、选择题（每小题4分,共60分）1. 如图是二次函数图象的一部分,且过点A（3 , 0）,二次函数图象的对称轴是直线,下列结论正确的是 【 】（A） （B）（C） （D） 2. 如图所示,抛物线与两坐标轴的交点分别为A、B、C,且,则下列关系中正确的是 【 】（A） （B）（C） （D）3. 如图,在二次函数的图象中,刘星同学观察得出了下面四个结论:; ; ; .你认为错误的有 【 】（A）2个 （B）3个 （C）4个 （D）1个4. 如图,已知抛物线,则下列结论:;.其中正确的有 【 】（A）1个 （B）2个 （C）
2、3个 （D）4个 5. 若抛物线经过点,则方程的解为 【 】（A） （B）（C） （D）6. 抛物线的对称轴为直线,与轴的一个交点坐标为,抛物线的一部分如图所示,下列结论:; 方程的两个根是; 当时,的取值范围是;当时,随的增大而增大.其中正确结论的个数是 【 】（A）4个 （B）3个 （C）2个 （D）1个 7. 如图,抛物线和直线,当时,的取值范围是 【 】（A） （B）或（C）或 （D）8. 函数与函数的图象如图所示,有以下结论:; ; ; 方程组的解为,; 当时,.其中正确的是 【 】（A） （B）（C） （D） 9. 将如图所示的抛物线先向右平移1个单位,再向下平移2个单位,经此变换
3、后的抛物线的解析式为 【 】（A） （B）（C） （D）10. 已知二次函数的图象如图所示,若方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是 【 】（A） （B） （C） （D）11. 抛物线的对称轴为直线,其一部分图象如图所示,下列判断中:; ; ; ;若点,均在抛物线上,则.其中正确的个数为 【 】（A）2 （B）3 （C）4 （D）5 12. 如图,已知二次函数的图象与轴交于A、B两点,对称轴为直线,下列结论:;若点A的坐标为,则线段;若点,在该函数的图象上,且满足,则.其中正确结论的序号为 【 】（A） （B） （C） （D）13. 如图所示的是二次函数的图象,下列结论:二次三项式的最小值为
4、4; ;一元二次方程的两根之和为;使3成立的的取值范围是0.其中正确结论的个数为 【 】（A）1 （B）2 （C）3 （D）414. 如图,抛物线经过点,对称轴为,则下列结论:;.其中正确的结论 【 】（A） （B） （C） （D） 15. 如图,抛物线与双曲线的交点A的横坐标是1,则关于的不等式的解集是 【 】（A） （B） （C） （D） 二、填空题（每小题4分,共 60分）16. 已知二次函数,当6时,它的最小值为_.17. 已知抛物线与轴交于B、C两点,顶点为A,则ABC的周长为_.18. 已知抛物线与轴的交点是,（2 , 0）,则这条抛物线的对称轴是直线_.19. 已知抛物线的顶点在
5、轴上,则_.20. 若二次函数在时,有最小值,且函数的图象经过点（0 , 2）,则此函数的表达式为_.21. 若抛物线与轴有交点,则的取值范围是_.22. 如图,点P是第一象限内抛物线上的任意一点,轴于点A,则_.23. 点,都在抛物线上,则PQ的长为_.24. 将抛物线绕顶点旋转后的抛物线的表达式为_.25. 若抛物线与轴有两个不同的交点,则的取值范围是_.26. 若二次函数图象的对称轴是直线,则关于的方程的解为_.27. 已知二次函数的图象与轴的一个交点为（1 , 0）,则关于的一元二次方程的两实数根是_.28. 若抛物线与轴的一个交点为,则另一个交点为_.29. 如图,抛物线的顶点为,若有三个不相等的实数根,则的值是_.30. 如图,抛物线与轴交于A、B两点,与轴交于点C,且,点D（2 , 2）在抛物线上,点P是抛物线的对称轴上一动点,当BDP的周长最小时,点P的坐标为_.
