1、2018年乌鲁木齐市初中毕业生学业水平测试 数学试卷 （问卷）第1页 （共4页）2018 年乌鲁木齐市初中毕业生学业水平测试数学试卷（问卷）注意事项：1.本卷共4页，满分150分，考试时间120分钟。考试时可使用计算器。2.答题前，考生须将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在指定的位置上。3.选择题的每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。非选择题须用黑色字迹的签字笔按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答。在草稿纸、本问卷上答题无效。4.作图须用黑色字迹的签字笔。5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题
2、（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）每题的选项中只有一项符合题目要求，请在答题卡的相应位置填涂正确选项.1 2 的相反数是A 2B12C 12D 22如图是某个几何体的三视图，该几何体是A长方体B正方体C三棱柱D圆柱3下列运算正确的是A3362xxxB236xxxC33xxxD236(2)8xx 4如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若150 ，则2 A 20B 30C 40D 505一个多边形的内角和是 720，则这个多边形的边数是A 4B 5C 6D 76在平面直角坐标系 xOy 中，将点1,2N 绕点 O 旋转180，得到的对应点的坐标是A1,2B1,2C
3、 1,2D1,27如图，在ABCD中，E 是 AB 的中点，EC 交 BD 于点 F，则 BEF与 DCB的面积比为A 13B 14C 15D 162018年乌鲁木齐市初中毕业生学业水平测试 数学试卷 （问卷）第2页 （共4页）8甲、乙两名运动员参加了射击预选赛，他们的射击成绩（单位：环）如下表所示：第一次第二次第三次第四次第五次甲798610乙78988设甲、乙两人成绩的平均数分别为 x甲，x乙，方差分别为2s甲，2s乙，下列关系正确的是A xx乙甲，22ss甲乙B xx乙甲，22ss甲乙C xx乙甲，22ss甲乙D xx乙甲，22ss甲乙9宾馆有 50 间房供游客居住.当每间房每天定价为1
4、80 元时，宾馆会住满；当每间房每天的定价每增加10 元时，就会空闲一间房如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出 20 元的费用当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为10890 元？设房价定为 x 元，则有A18020501089010 xxB18020501089010 xxC1805050201089010 xxD1805050 201089010 xx10.如 图 ，在 矩 形 ABCD 中，E 是 AD 上 一 点，点 P 从 点 B 沿 折 线BEEDDC运动到点 C 时停止；点 Q 从点 B 沿 BC 运动到点 C 时停止，速度均为每秒1个单位长度如果点 P，Q 同时开始运动，
5、设运动时间为 t，BPQ的面积为 y，已知 y 与 t 的函数图象如图所示，以下结论：10BC；3cos5ABE；当 010t时，225yt；当12t 时，BPQ是等腰三角形；当1420t时，1105yt中正确的有A 2 个B 3 个C 4 个D 5 个二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）把答案直接填在答题卡的相应位置处.11.一个不透明的口袋中，装有 5 个红球，2 个黄球，1个白球，这些球除颜色外完全相同，从口袋中随机摸一个球，则摸到红球的概率是12.不等式组13 1123xxxx 的解集是13.把抛物线2243yxx 向左平移1 个单位长度，得到的抛物线的解析式
6、为14.将半径为12，圆心角为120 的扇形围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的底面圆的半径为15.如图，在 Rt ABC中，90C，2 3BC，2AC，点 D 是 BC的中点，点 E 是边 AB 上一动点，沿 DE 所在直线把BDE翻折到B DE的位置，B D交 AB 于点 F 若AB F为直角三角形，则 AE的长为2018年乌鲁木齐市初中毕业生学业水平测试 数学试卷 （问卷）第3页 （共4页）三、解答题（本大题共 9 小题，共 90 分）解答时应在答题卡的相应位置处写出文字说明、证明过程或演算过程.16（8 分）计算：1318322sin 602 17（8 分）先化简，再求值：21121221x
7、xxxx，其中21x 18（10 分）如图，在四边形 ABCD 中，90BAC，E 是 BC 的中点，AD BC，AE DC，EFCD于点 F 求证：四边形 AECD 是菱形；若6,10ABBC，求 EF 的长19（10 分）某校组织学生去 9 km 外的郊区游玩，一部分学生骑自行车先走，半小时后，其他学生乘公共汽车出发，结果他们同时到达已知公共汽车的速度是自行车速度的 3 倍，求自行车的速度和公共汽车的速度分别是多少？20（12 分）某中学1000 名学生参加了“环保知识竞赛”，为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100 分）作为样本进行统计，并制作了如下频
8、数分布表和频数分布直方图（不完整且局部污损，其中“”表示被污损的数据）成绩分组频数频率5060 x80.166070 x12a7080 x0.58090 x30.0690100 xbc合计1请解答下列问题：写出 abc，的值；请估计这1000 名学生中有多少人的竞赛成绩不低于 70 分；在选取的样本中，从竞赛成绩是80 分以上（含 80 分）的同学中随机抽取两名同学参加环保知识宣传活动，求所抽取的 2 名同学来自同一组的概率21（10 分）如图，小强想测量楼 CD 的高度，楼在围墙内，小强只能在围墙外测量他无法测得观测点到楼底的距离，于是小强在 A 处仰望楼顶，测得仰角为 37，再往楼的方向前
9、进 30 米至 B 处，测得楼顶的仰角为 53（ABC，三点在一条直线上），求楼 CD 的高度（结果精确到 0.1米，小强的身高忽略不计）2018年乌鲁木齐市初中毕业生学业水平测试 数学试卷 （问卷）第4页 （共4页）22（10 分）小明根据学习函数的经验，对函数1yxx的图象与性质进行了探究下面是小明的探究过程，请补充完整：函数1yxx的自变量 x 的取值范围是；下表列出了 y 与 x 的几组对应值，请写出,m n 的值：m，n；如图，在平面直角坐标系 xOy 中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点根据描出的点，画出该函数的图象；结合函数的图象，请完成：当174y 时，x；写出该函数的一条性
10、质；若方程1xtx 有两个不相等的实数根，则t 的取值范围是23（10 分）如图，AG 是HAF的平分线，点 E 在 AF 上，以 AE 为直径的 O 交 AG 于点 D，过点 D 作 AH 的垂线，垂足为点 C，交 AF于点 B 求证：直线 BC 是 O 的切线；若2ACCD，设 O 的半径为 r，求 BD 的长度24（12 分）在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线214yxbxc 经过点2,0,8,0AB求抛物线的解析式；点 C 是抛物线与 y 轴的交点，连接 BC，设点 P 是抛物线上在第一象限内的点，PDBC，垂足为点 D 是否存在点 P，使线段 PD 的长度最大，若存在，请求出点 P
11、的坐标；若不存在，请说明理由；当PDC与COA相似时，求点 P 的坐标2018 年乌鲁木齐市初中毕业生学业水平测试数学参考答案及评分建议 第 1页（共 4页）2018 年乌鲁木齐市初中毕业生学业水平测试数学试卷参考答案及评分建议一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）题号12345678910答案DCDCCADABB二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）11 58121x 13221yx14 4153 或 2.8三、解答题（本大题共 9 小题，共 90 分）16原式322232=62 8 分17原式2222=1441 422xxxxxxx 6 分
12、把21x 代入，原式 22122118 分18证明：AD BC，AE DC，四边形 AECD 是平行四边形90BAC，E 是 BC 的中点，12AECEBC，四边形 AECD是菱形；5 分过点 A 作 AHBC于点 H，90,6,10,BACABBC8AC 1122ABCSBC AHAB AC245AH 点 E 是 BC 的中点，10BC，四边形 AECD是菱形，5CDCEAECDSCE AHCD EFY，245EFAH10 分19解：设自行车的速度为 x km/h，依题意，得99132xx6 分解得，12x，经检验，12x 是原方程的解，336x 答：自行车的速度是12 km/h，公共汽车的
13、速度是36 km/h 10 分200.24,2,0.04abc；3 分在选取的样本中，竞赛分数不低于70 分的频率是0.50.060.040.6，根据样本估计总体的思想，有：1000 0.6600（人）这1000名学生中有600 人成绩不低于70 分；7 分2018 年乌鲁木齐市初中毕业生学业水平测试数学参考答案及评分建议 第 2页（共 4页）成绩是80 分以上的同学共有5 人，其中第 4 组有3 人，不妨记为123,A A A，第5 组有2 人不妨记为12,B B，从成绩是80 分以上的同学中随机抽取两名同学，情形如树状图所示，共有 20 种情况：抽取的 2 名同学来自同一组的有121321
14、233132,;,;,;,;,;,A A A A A A A A A A A A；12,B B；21,B B，共8 种情况，抽取的两名同学来自同一组的概率是：82205P 12 分21设楼CD 高为 x 米，依题意，有37,53DACDBC ，在 Rt ACD中，90DCA，tanDCDACAC，tantan37DCxACDAC同理，tantan53DCxBCDBC，又 ACBCAB，即30tan37tan53xx解得，52.3x 答：楼CD 的高度是52.3 米10 分220 x；1 分103m，103n；3 分图略；4 分4x ，或14x ；答案不唯一，如“图象在第一、三象限且关于原点对称
15、”；“当 10,01xx 时，y 随 x 增大而减小；当1,1xx 时，y 随 x 的增大而增大”，等；2t，或2t 10 分23证明：连接OD，AG 是HAF的平分线，CADBAD，OAOD，OADODA，CADODA，OD AC，90ACD，90ODBACD，即ODCB，D 在Oe上，直线 BC 是Oe的切线；4 分在 Rt ACD中，设CDa，则2ACa，5ADa，连接 DE，AE 是Oe的直径，90ADE，由90CADBADACDADE ，2018 年乌鲁木齐市初中毕业生学业水平测试数学参考答案及评分建议 第 3页（共 4页）ACD ADE，ADACAEAD，即5225aara，45a
16、r，由知，OD AC，BDODBCAC，即2BDrBDaa，45ar，解得43BDr10 分24将2,0,8,0AB代入214yxbxc，得1 201680bcbc，解得324bc 抛物线解析式为：213442yxx 3 分由知0,4C，又8,0B，易知直线 BC 的方程为142yx 如图，过点 P 作 PGx轴于点G，PG 交CB 于点 E，在 Rt PDE中，2 5sinsin5PDPEPEDPEOCBPE当线段 PE 最长时，PD 的长度最大设213,442P ttt，则1,42E tt，即213442PGtt，142EGt 221124444PEPGEGttt ，08t 当4t 时，P
17、E 有最大值 4，此时 P 点坐标为4,6即，当 P 点坐标为4,6，PD 的长度最大，最大值为 8 557 分由2,0,8,0,0,4ABC，易知90ACB，COA BOC当 Rt PDC与 Rt COA相似时，就有 Rt PDC与 Rt BOC相似，相似三角形对应角相等，PCDCBO，或PCDBCO（）若PCDCBO（Rt PDC Rt COB），此时有CP OB0,4C，4Py，2134442xx，解得6x，或0 x（舍）即 Rt PDC Rt COB时，6,4P；2018 年乌鲁木齐市初中毕业生学业水平测试数学参考答案及评分建议 第 4页（共 4页）（）若PCDBCO（Rt PDC Rt BOC）过点 P 作 x 轴的垂线，与直线 BC 交于 F，PF OC，PFCBCO PCDPFC，PFPC设213,442P nnn，依题意，易知0n，同，可知2124PFnn 过点 P 作 y 轴的垂线，垂足为 N，在 Rt PNC中，222222134442PCPNNCnnn43213131644nnn PFPC，22PFPC，可解得3n，即 Rt PDC Rt BOC时，253,4P；当 Rt PDC与 Rt COA相似时，有6,4P，或253,4P12 分
