1、小学数学口诀汇总轻松搞定数学概念一、和差问题已知两数的和与差，求这两个数。口诀：和加上差，越加越大；除以 2，便是大的；和减去差，越减越小；除以 2，便是小的。例：已知两数和是 10，差是 2，求这两个数。按口诀，则大数=（10+2）/2=6，小数=（10-2）/2=4。二、鸡兔同笼问题口诀：假设全是鸡，假设全是兔。多了几只脚，少了几只足？除以脚的差，便是鸡兔数。例：鸡免同笼，有头 36，有脚 120，求鸡兔数。求兔时，假设全是鸡，则免子数=（120-36X2）/（4-2）=24求鸡时，假设全是兔，则鸡数=（4X36-120）/（4-2）=12三、浓度问题（1）加水稀释口诀：加水先求糖，糖完求
2、糖水。糖水减糖水，便是加糖量。例：有 20 千克浓度为 15%的糖水，加水多少千克后，浓度变为 10%？加水先求糖，原来含糖为：20X15%=3（千克）糖完求糖水，含 3 千克糖在 10%浓度下应有多少糖水，3/10%=30（千克）糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，30-20=10（千克）（2）加糖浓化口诀：加糖先求水，水完求糖水。糖水减糖水，求出便解题。例：有 20 千克浓度为 15%的糖水，加糖多少千克后，浓度变为 20%？加糖先求水，原来含水为：20X（1-15%）=17（千克）水完求糖水，含 17 千克水在 20%浓度下应有多少糖水，17/（1-20%）=21.25（千克）糖水减
3、糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，21.25-20=1.25（千克)四、路程问题（1）相遇问题口诀：相遇那一刻，路程全走过。除以速度和，就把时间得。例：甲乙两人从相距 120 千米的两地相向而行，甲的速度为 40 千米/小时，乙的速度为 20 千米/小时，多少时间相遇？相遇那一刻，路程全走过。即甲乙走过的路程和恰好是两地的距离 120 千米。除以速度和，就把时间得。即甲乙两人的总速度为两人的速度之和 40+20=60（千米/小时），所以相遇的时间就为 120/60=2（小时）（2）追及问题口诀：慢鸟要先飞，快的随后追。先走的路程，除以速度差，时间就求对。例：姐弟二人从家里去镇上，姐姐步行速度为
4、 3 千米/小时，先走 2 小时后，弟弟骑自行车出发速度 6 千米/小时，几时追上？先走的路程，为 3X2=6（千米）速度的差，为 6-3=3（千米/小时）。所以追上的时间为：6/3=2（小时）。五、和比问题已知整体求部分。口诀：家要众人合，分家有原则。分母比数和，分子自己的。和乘以比例，就是该得的。例：甲乙丙三数和为 27，甲;乙:丙=2:3:4,求甲乙丙三数。分母比数和，即分母为：2+3+4=9；分子自己的，则甲乙丙三数占和的比例分别为 2/9，3/9，4/9。和乘以比例，所以甲数为 27X2/9=6，乙数为：27X3/9=9，丙数为：27X4/9=12。六、差比问题（差倍问题）口诀：我的
5、比你多，倍数是因果。分子实际差，分母倍数差。商是一倍的，乘以各自的倍数，两数便可求得。例：甲数比乙数大 12，甲:乙=7：4，求两数。先求一倍的量，12/（7-4）=4，所以甲数为：4X7=28，乙数为：4X4=16。七、工程问题口诀：工程总量设为 1，1 除以时间就是工作效率。单独做时工作效率是自己的，一齐做时工作效率是众人的效率和。1 减去已经做的便是没有做的，没有做的除以工作效率就是结果。例：一项工程，甲单独做 4 天完成，乙单独做 6 天完成。甲乙同时做 2 天后，由乙单独做，几天完成？1-（1/6+1/4）X2/（1/6）=1（天）八、植树问题。口诀：植树多少颗，要问路如何？直的减去
6、 1，圆的是结果。例 1：在一条长为 120 米的马路上植树，间距为 4 米，植树多少颗？路是直的。所以植树 120/4-1=29（颗）。例 2：在一条长为 120 米的圆形花坛边植树，间距为 4 米，植树多少颗？路是圆的，所以植树 120/4=30（颗）。九、盈亏问题口诀：全盈全亏，大的减去小的；一盈一亏，盈亏加在一起。除以分配的差，结果就是分配的东西或者是人。例 1：小朋友分桃子，每人 10 个少 9 个；每人 8 个多 7 个。求有多少小朋友多少桃子？一盈一亏，则公式为：（9+7）/（10-8）=8（人），相应桃子为 8X10-9=71（个）例 2：士兵背子弹。每人 45 发则多 680
7、 发；每人 50 发则多 200 发，多少士兵多少子弹？全盈问题。大的减去小的，则公式为：（680-200）/（50-45）=96（人）则子弹为 96X50+200=5000（发）。例 3：学生发书。每人 10 本则差 90 本；每人 8 本则差 8 本，多少学生多少书？全亏问题。大的减去小的。则公式为：（90-8）/（10-8）=41（人），相应书为 41X10-90=320（本）十、牛吃草问题口诀：每牛每天的吃草量假设是份数 1，A 头 B 天的吃草量算出是几？M 头 N 天的吃草量又是几？大的减去小的，除以二者对应的天数的差值，结果就是草的生长速率。原有的草量依此反推。公式就是 A 头
8、B 天的吃草量减去 B 天乘以草的生长速率。将未知吃草量的牛分为两个部分：一小部分先吃新草，个数就是草的比率；原有的草量除以剩余的牛数就将需要的天数求知。例：整个牧场上草长得一样密，一样快。27 头牛 6 天可以把草吃完；23 头牛9 天也可以把草吃完。问 21 头多少天把草吃完。每牛每天的吃草量假设是 1，则 27 头牛 6 天的吃草量是 27X6=162，23 头牛9 天的吃草量是 23X9=207；大的减去小的，207-162=45；二者对应的天数的差值，是 9-6=3（天）结果就是草的生长速率。所以草的生长速率是 45/3=15（牛/天）；原有的草量依此反推。公式就是 A 头 B 天的
9、吃草量减去 B 天乘以草的生长速率。所以原有的草量=27X6-6X15=72（牛/天）。将未知吃草量的牛分为两个部分：一小部分先吃新草，个数就是草的比率；这就是说将要求的 21 头牛分为两部分，一部分 15 头牛吃新生的草；剩下的 21-15=6 去吃原有的草，所以所求的天数为：原有的草量/分配剩下的牛=72/6=12（天）十一、年龄问题口诀：岁差不会变，同时相加减。岁数一改变，倍数也改变。抓住这三点，一切都简单。例 1：小军今年 8 岁，爸爸今年 34 岁，几年后，爸爸的年龄的小军的 3 倍？岁差不会变，今年的岁数差点 34-8=26，到几年后仍然不会变。已知差及倍数，转化为差比问题。26/
10、（3-1）=13，几年后爸爸的年龄是 13X3=39 岁，小军的年龄是 13X1=13 岁，所以应该是 5 年后。例 2：姐姐今年 13 岁，弟弟今年 9 岁，当姐弟俩岁数的和是 40 岁时，两人各应该是多少岁？岁差不会变，今年的岁数差 13-9=4 几年后也不会改变。几年后岁数和是 40，岁数差是 4，转化为和差问题。则几年后，姐姐的岁数：（40+4）/2=22，弟弟的岁数：（40-4）/2=18，所以答案是 9 年后。十二、余数问题口诀：余数有（N-1）个，最小的是 1，最大的是（N-1）。周期性变化时，不要看商，只要看余。例：如果时钟现在表示的时间是 18 点整，那么分针旋转 1990
11、圈后是几点钟？分针旋转一圈是 1 小时，旋转 24 圈就是时针转 1 圈，也就是时针回到原位。1980/24 的余数是 22，所以相当于分针向前旋转 22 个圈，分针向前旋转 22 个圈相当于时针向前走 22 个小时，时针向前走 22 小时，也相当于向后 24-22=2个小时，即相当于时针向后拔了 2 小时。即时针相当于是 18-2=16（点）。1.乘法口诀儿歌一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿。两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿。三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿。四只青蛙四张嘴，扑嗵扑嗵跳下水。2.一个数除几位数儿歌先看被除数最高位，高位不够多一位除到被除数哪一位，商就写在哪一位，不够商 1 就写
12、0，商中头尾算数位，余数要比除数小，这样运算才算对。3.小数加减法儿歌计算小数加减法，关键对齐小数点，用 0 补齐末位，便可进行加减。小数大小比较儿歌（自编）小数大小比较很容易，先把他们都竖起，小数点，数位要对起，然后再把他们比。首先比较最高位，最高位相同下位比。至到最后分高低，哪个高来哪个大。牢记在心不忘记。除法是小数的除法除法是小数，移位要记住。移动小数点，使它变整数，除数移几位，被除数同样多，数位如不够，添 0 来补位。4.四则混合运算儿歌通览全题定方案，细看是否能简便；从左到右脱式算，先乘除来后加减；括号依次小中大，先算里面后外面；横式计算竖检验，一步一查是关键5.解应用题儿歌题目读几
13、遍，从中找关键；先看求什么，再去找条件；合理列算式，仔细来计算；一题求多解，单位莫遗忘；结果要验算，最后写答案。长度、面积、体积、容积的认识长度一条线，面积一大片；体积占空间，容积算里面。6.四舍五入法儿歌四舍五入方法好，近似数来有法找；取到哪位看下位，再同字作比较；是大前进，小于的全舍掉；等号换成约等号，使人一看就明白。7.鸡兔同笼问题的解法鸡有两只脚，兔有四只脚。先数头和身。再按鸡分脚。8.运算顺序歌诀打竹板，连天，各位同学听我言。今天不把别的表，四则运算聊一聊，混合试题要计算，明确顺序是关键。同级运算最好办，从左到右依次算。两级运算都出现，先算乘除后加减。遇到括号怎么办？小括号里算在先，
14、中括号里后边算，次序千万不能乱，每算一步都检验，又对又快喜心间。9.退位 减 法退位减法要牢记，先从个位来减起；哪位不够前位退，本位加十莫忘记；如果隔位退了，变十来最好记。10.连续退位的减法看到 0，向前走，看看哪一位上有。借走了往后走，0 上有点看作 9。11.两步计算应用题两步计算应用题，读题审题要仔细。解题一环扣一环，中间问题是关键。数量关系要找准，计算步骤要理清。抓住中间带两头，准确答题乐悠悠。12.多位数读法歌读数要从高位起，哪位是几就读几；每级末尾如有零，不必读出记心里；其他数位连续零，只读一个记仔细；万级末尾加读“万”，亿级末尾加读“亿”，读数规则永牢记。13.多位数写法歌写数
15、要从高位起，哪位是几就写几。哪一位上无单位，用“0”顶位要牢记。14.多位数大小比较歌位数不同比大小，位数多的大，位数少的小。位数相同比大小，高位比起就知道。15.多位数改写歌万位后面“0”去掉，加上万字改完了。亿位后面“0”去掉，加个亿字就改好。有关计划实际相比较应用题的顺口溜计划实际比较应用题，仔细分析不用急。数量关系很重要，前后关系很微妙。先把关系写上面，解题思路它领先。计划实际在前面，上下对比一条线。具体数量要体现，不变数量是关键。按量天数看的准，最后再把问题填。根据等式列方程，算术方法也简单。16.有关凑“十”法的看到 9 想到 1，看到 8 想到 2看到 7 想到 3，看到 6 想
16、到 4看到大数加小数，先把两数换位置。10 的分成9 和 1，真淘气7、3、8、2 也调皮吹 6 升 4（6 象哨子，4 象小旗）小手小手真伶俐（让生摇动双手，象把 10 分成 5 和 5）17.乘法口诀求商歌：（一）想乘法，算除法，口诀缺啥就商啥。（二）用乘法口诀求商，先把口诀仔细想：如果缺少哪个数，它就是求得的商。18.认识时间的儿歌时针走过数字几，表示时间几时多。要问多了多少分，请你仔细看分针。对于某些减法的简便运算：多加就减，少加再加；多减就加，少减再减。结合律不算难，两数结合可先算。19.植树问题小朋友，张开手，五只手指人人有，手指之间几个空，请你仔细瞅一瞅。商中间或末位有 0 的除
17、法我是 0，本事大，除法运算显神通。不够商 1 我来补。有了空位我就坐。别人要想把我除，常胜将军总是我。20.除的意义到“除”，圈一圈，“除”字前面是除数，“除”字后面被除数，位置交换别忘了。四则运算顺序括号括号抢第一，乘法、除法排第二，最后才算加减法，谁在前面先算谁。连续退位的减法看到 0，向前走，看看哪一位上有。借走了往后走，0 上有点看作 9。21.拍手歌我说一，一一一，一张纸来一只笔，学习数学做练习，都要用到纸和笔。我说二，二二二，身上长着多少二，左左右右数一数，眼睛、手脚和耳朵。我说三，三三三，鲜红领巾胸前戴，三个角，三条边，我们人人都喜爱。我说四，四四四，眼前一张长桌子，四个角，四
18、条边，用它读书和写字。我说五，五五五，五角星，亮晶晶，国旗上有五颗星，我是那颗小星星。我说六，六六六，六一节啊真快乐，唱歌跳舞做游戏，祖国花朵真幸福。我说七，七七七，一个星期有七天，星期天，不上学，做个妈妈的好帮手。我说八，八八八，慰问军属老大妈，你扫地，我擦窗，大妈对我笑哈哈。我说九，九九九，九月十日教师节，尊敬老师有礼貌，人人夸我好宝宝。我说十，十十十，两只手上有手指，十个手指用处大，学习雷锋做好事。时针和分针小小表盘圆又圆，时针分针跑圈圈。分针长，时针短，一个快来一个慢。分针跑完一满圈，时针刚跑一小段。22.珠算读写数小小珠算真神奇，读数写数最容易。四位一级是关键，读写都从高位起。级前中
19、 0 读一个，级末有 0 不读起。亿级万级仿个级，读完后面加单位。一级一级往下写，珠不靠梁 0 占位。23.多位数的大小比较多位数大小看位数，位数多的数就大；位数相同看高位，高位数大数就大。24.年、月、日一、三、五、七、八、十、腊，31 天总是大。四、六、九、十一月，30 天永不差。二月份，最特殊，二八、二九来变化。闰年它就二十九，平年它就二十八。4 除年号有余平，整百年号划双 0。记时方法有两种，二十四时和普通。时间单位排好队，最大单位是世纪。1 世纪，100 年；1 年等于多少天？平年 365，闰年 366。1 小时，60 分，1 分等于 60 秒。年、月、日，时、分、秒，相临进率要记好
20、。25.分数大小的比较分数大小的比较，分子、分母要记好。分母相同看分子，分子大的分数大；分子相同看分母，分母大的分数小。26.整数加、减法法则1.整数加法法则整数加法有规律，相同数位要对齐。和不满十落原位，满十上位要进一。凑十余数落下来，加到哪位落哪位。进位加数加一起，结果不差半分厘。2.整数减法法则整数减法有规律，相同数位要对齐。大减小时落下差，小减大时去借位。借一来十减后加，加减结果落原位，连续借位要细心，借走剩几要牢记。27.整数乘法法则1.一位数乘法法则整数乘法低位起，一位数乘法一次积。个位数乘得若干一，积的末位对个位。计算准确对好位，乘法口诀是根据。2.两位数乘法法则整数乘法低位起，
21、两位数乘法两次积。个位数乘得若干一，积的末位对个位。十位数乘得若干十，积的末位对十位。计算准确对好位，两次乘积加一起。3.多位数乘法法则整数乘法低位起，几位数乘法几次积。个位数乘得若干一，积的末位对个位。十位数乘得若干十，积的末位对十位。百位数乘得若干百，积的末位对百位计算准确对好位，几次乘积加一起。4.因数末尾有 0 的乘法法则因数末尾若有 0，写在后面先不乘，乘完积补上 0，有几个 0 写几个 0。28.整数除法法则1.除数是一位数的除法法则整数除法高位起。除数一位看一位。一位不够看二位，除到哪位商哪位。余数要比除数小，不够商一零占位。2.除数是两位数的除法法则整数除法高位起。除数两位看两
22、位。两位不够看三位，除到哪位商哪位。余数要比除数小，不够商一零占位。3多位数除法法则整数除法高位起。除数几位看几位。这位不够看下位，除到哪位商哪位。余数要比除数小，不够商一零占位。4商不变的性质被除数、除数同时乘，乘的因数要相同。被除数、除数同除以，除以的数也相同。乘、除都把 0 除外，商不变的性质要记清。29.小数四则运算法则1.小数加减法法则小数加减有规律，相同数位要对齐。个位对个位，十位对十位。十分位对着十分位，百分位对着百分位。总而言之一句话，小数点要对齐。计算结果是小数，末尾有 0 要划去。2.小数乘法法则小数乘法低位起，先按整数算出积。再看因数中小数共几位，就从积的右边起，数出几位
23、点上点，末尾有 0 要划去。3.小数除法法则小数除法高位起，看着除数找规律。除数是整数直接除，除到哪位商哪位不够商一零占位，商和被除数点对齐。除数是小数变整数，被除数小数点移同位.右边数位若不够，应该用零来补齐。30.小数大小的比较小数大小看高位，整数大时数就大。整数相同看十分位，十分位大时数就大，十分位相同看百分位，百分位大时数就大。十三、数的基本性质和四则运算法则1.分数的基本性质分子、分母同时乘，乘的因数要相同。分子、分母同除以，除以的数也相同。乘、除都把 0 除外，分数值的大小不变更。2分数加减法法则分数加减很简单，统一单位是关键。同分母分数相加减，只把分子相加减，分母大小不改变。异分
24、母分数相加减，先通分来后计算。3.分数乘法法则分数乘法更简单，分子、分母分别算。分子相乘作分子，分母相乘作分母。分子、分母不互质，先约分来后计算。4分数除法法则分数除法最简便，转换乘法来计算。除号变成乘号后，除数的倒数要出现。31.混合运算顺序歌混合运算有顺序，同级计算左边起。加、减、乘、除混算题，先算乘、除要牢记。如果要是有括号，先算括号里面题。两、三步应用题分析歌谣小小问号锁住题，抓住关键去分析。已知条件换成数，相关条件全找齐。术语连数读一读，正确列式没问题。32.字母表示数字母表示数，关键要记住，省略乘号时，数要写在前，字母写在后。相同的因数变底数，因数的个数变指数。乘号可以简写成点，加
25、、减、除号不能丢。33.列方程解应用题列方程解应用题，抓住关键去分析。已知条件换成数，未知条件换字母，找齐相关代数式，连接起来读一读。34.计量单位对口歌小朋友，快排队，手拉手对单位。看谁说得快又对。人民币单位元、角、分，进率是 10 要牢记。1 元得 10 角；1 角得 10 分，1 元等于 100 分。长度单位有哪些，相临进率都是几？米加分米、厘米和毫米。最大单位是千米。1 米10 分米，1 分米10 厘米，1 厘米10 毫米。米和千米也相临，进率 1000 是特例。质量单位有哪些，相临进率都是几？吨与千克还有克，进率 1000 要牢记。形体单位更容易，相临 100 是面积，相临 1000
26、 是体积。大单位，小单位，大小换算有规律。从大到小乘进率，小数点向右移；从小到大除以进率，小数点向左移。进率是 10 移一位，进率 100 移两位，进率 1000 移三位。35.数的整除的意义数的整除要记住，除式各项都要是整数。但是除数不等于 0，商是整数无余。ab 时可以说，数 b 能够整除 a，数 a 能被 b 整除。a 是数 b 的倍数，b 是数 a 的约数。如果要是求约数就去除以自然数，如果要是求倍数就去乘自然数。能被 2、5、3 整除的数个位是 0 和 5，一定能被 5 整除。个位是 2、4、6、8、0，一定能被 2 整除。各个数位数字和，如果要是 3 倍数，一定能被 3 整除。36
27、.质数、合数分清质数与合数，关键就是看约数。1 的约数只一个，不是质数也非合数；如果约数只两个，肯定无疑是质数；3 个约数或更多，那就一定是合数。37.分解质因数分解质因数，方法是短除。除数是质数，商也是质数。表示的形式很简单：合数质数质数公约数、公倍数与互质数公约数，公倍数，关键要把“公”记住。公有的约数叫做公约数，公约数中最大的，就叫最大公约数。如果公约数只有 1，它们就叫互质数。公有的倍数叫做公倍数。公倍数中最小的，就叫最小公倍数。求法有区别，千万别失误。短除只把除数乘，是求最大公约数。除数和商要连乘，是求最小公倍数。38.圆、圆柱、圆锥圆的知识学习好，生产生活都需要。要画圆，找定点，圆
28、心确定圆位置，半径决定圆大小。同圆或等圆中，直径=2 半径。圆的周长和面积，全都离不开圆周率。如果条件是半径，圆的周长 2r，r2 是面积。如果条件是直径，圆的周长是 d。圆周长乘圆柱高，是求圆柱侧面积。圆面积乘圆柱高，是求圆柱的体积。同底等高求圆锥，只需再乘三分之一。39.百分数、分数应用题百分数，百分率，又叫百分比。只表示一个数是另一数的百分之几。分母全部是 100 写法要牢记。百分数和小数，互化有规律。小数添上百分号小数点向右移。百分数去掉百分号小数点向左移。百分数和分率，应用同一理。读一读想一想谁和谁来比。百分数分数应用题，关键确定单位一。看着分量找分率，一一对应是规律。单位一量若已知
29、，就求它的几分之几或几倍。单位一量若未知，就列方程去分析。已知条件换成数，未知条件换字母，找齐相关代数式，连接起来读一读。比、除法和分数的区别与联系比与除法和分数，联系和区别要记住。比的前项相当于分数的分子和被除数；比的后项相当于分数的分母和除数；比号相当于除号和分数线；区分清楚很关键。比是两个量的关系除法是运算，分数只是一个数，它们的性质紧相连。（被除数、除数同时乘，乘的因数要相同.）前项和后项同时乘，乘的因数要相同。前项和后项同除以，除以的数也相同。乘、除都把零除外，比值的大小不变更。40.比例尺1求比例尺，很容易。先把单位来统一，写出图距与实际距离比。再根据基本性质去约分，比的前项化为
30、1。2比例尺应用题，实际距离是单位一。单位一量若已知，就求它的几分之几或几倍，单位一量若未知，就列方程去分析，比例的意义、性质和正、反比例相等的比，组成比例。比例的基本性质要牢记：内项乘积等于外项积，解比例时做根据。一个量变另一量跟着变，商不变时是正比例，积不变时是反比例。根据意义列方程，融会贯通最容易。有理数加减法：有理数加减很简单，符号法则是关键。同号相加号不变，异号相减比比看，绝对值较大的数，符号写在结果前。41.有理数乘法有理数乘法要记住，两数相乘同号正，异号负。任何数乘 0 都得 0，负因数个数决定积正负。偶数个负因数积为正，奇数个负因数积为负。有理数除法法则有理数除法最简便，转换乘法来计算。除号变成乘号后，除数的倒数要出现。常用数学和差化积公式口诀和差化积公式和差化积需同名，变量置换要记清;假若函数不同名，互余角度换名称。简记为：S+S=2SCS-S=2CSC+C=2CCC-C=-2SS
