1、课时跟踪检测（九） 正弦型函数的图像A级学考水平达标练1函数y3sin 3x的图像可看作是由ysin x的图像按下列哪种变换得到()A横坐标不变，纵坐标变为原来的倍B横坐标变为原来的倍，纵坐标变为原来的3倍C横坐标不变，纵坐标变为原来的3倍D横坐标变为原来的3倍，纵坐标变为原来的倍解析：选B2要得到函数ysin 的图像，只需将函数ysin 4x的图像()A向左平移个单位 B向右平移个单位C向左平移个单位 D.向右平移个单位解析：选B由ysinsin 4得，只需将ysin 4x的图像向右平移个单位即可，故选B.3函数ysin在区间上的简图是()解析：选A当x0时，ysin0，排除B、D.当x时，
2、sinsin 00，排除C，故选A.4用“五点法”画函数f(x)Asin(x)的简图时，若所得五个点的横坐标从小到大依次为x1，x2，x3，x4，x5，且x1x5，则x2x4等于()A. BC. D.2解析：选C由五点法作图原理知，x2x1x3x2x4x3x5x4，故x1与x5的中点是x3, x2与x4的中点是x3，所以x2x42x3x1x5.5把函数ysin的图像向右平移个单位长度，再把所得图像上各点的横坐标缩短为原来的倍，所得函数图像的解析式为()Aysin BysinCysin D.ysin解析：选D将原函数图像向右平移个单位长度，得ysinsin的图像，再把ysin的图像上各点的横坐标
3、缩短为原来的倍得ysin的图像6将函数ysin x的图像的横坐标和纵坐标同时伸长到原来的3倍，再将图像向右平移3个单位长度，所得图像的函数解析式为_解析：ysin xy3siny3sin3sin.答案：y3sin7某同学给出了以下结论：将ysin x的图像向右平移个单位长度，得到ysin x的图像；将ysin x的图像向右平移2个单位长度，得到ysin(x2)的图像；将ysin(x)的图像向左平移2个单位长度，得到ysin(x2)的图像其中正确的结论是_(将所有正确结论的序号都填上)解析：将ysin x的图像向右平移个单位长度所得图像的解析式为ysin(x)sin(x)sin x，所以正确；将
4、ysin x的图像向右平移2个单位长度所得图像的解析式为ysin(x2)，所以不正确；将ysin(x)的图像向左平移2个单位长度所得图像的解析式为ysin(x2)sin(x2)，所以正确答案：8把函数ysin的图像向右平移个单位长度，再把所得图像上各点的横坐标缩短为原来的倍，所得图像对应的解析式为_解析：将函数ysin的图像向右平移个单位长度，得到函数ysinsin的图像，再将所得函数ysin的图像上各点的横坐标缩短为原来的倍，得到函数ysin的图像答案：ysin9将函数ysin 2x的图像上所有的点的横坐标伸长为原来的2倍，然后横坐标不变，纵坐标缩短为原来的一半，求所得图像的函数解析式解：y
5、sin 2xysin 2sin xysin x.即所得图像的解析式为ysin x.10已知函数y3sin.(1)用“五点法”画函数的图像；(2)说出此图像是由ysin x的图像经过怎样的变换得到的解：(1)列表：x02xy03030描点：在坐标系中描出下列各点，.连线：将所得五点用光滑的曲线连接起来，得到所求函数的图像，如图所示这样就得到了函数y3sin在一个周期内的图像，再将这部分图像向左或向右平移4k(kZ)个单位长度，得函数y3sin的图像(2)把ysin x的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，得到ysin的图像；把ysin图像上所有的点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，得到y
6、sin的图像；将ysin的图像上所有的点的纵坐标伸长到原来的3倍(横坐标不变)，就得到y3sin的图像B级高考水平高分练1将函数ysin x的图像上所有的点向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图像的函数解析式是()Aysin BysinCysin D.ysin解析：选C将函数ysin x的图像上的点向右平移个单位长度可得函数ysin的图像；横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)可得函数ysin的图像，所以所求函数的解析式是ysin.2把函数ysin的图像向右平移个单位，所得图像对应的函数是()A非奇非偶函数 B既是奇函数又是偶函数C奇函数 D.偶函数解析：
7、选D把ysin的图像向右平移个单位得到ysinsincos 2x的图像，ycos 2x是偶函数3若0，函数ycos的图像向右平移个单位长度后与函数ysin x的图像重合，则的最小值为_解析：将函数ycos的图像向右平移个单位长度，得到函数ycos的图像因为所得函数图像与函数ysin x的图像重合，所以2k(kZ)，解得6k(kZ)，因为0，所以当k1时，取得最小值.答案：4设0，若函数ysin2的图像向右平移个单位长度后与原图像重合，求的最小值解：将ysin2的图像向右平移个单位长度后，所得图像的函数解析式为ysin2sin2.因为平移后的图像与原图像重合，所以有2k(kZ)，即(kZ)，又因为0，所以k1，故.故的最小值为.5设m为实常数，已知方程sinm在开区间(0,2)内有两相异实根，.(1)求m的取值范围；(2)求的值解：作出函数ysin在区间(0,2)上的图像如图所示(1)若方程sinm在区间(0,2)内有两相异实根，则ysin的图像与ym有两个相异的交点观察图像知，当m且m1时有两个相异的交点，即方程sinm在区间(0,2)内有两个相异实根，故实数m的取值范围为(，1)(1，)(2)当m(，1)时，由图像易知两交点关于直线x对称，.当m(1，)时，由图像易知两交点关于直线x对称，.故的值为或.