1、期中达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1实数5不能写成的形式是()A. B. C()2 D2下列结论中，菱形具有而矩形不一定具有的性质是()A对角线相等 B对角线互相平分C对角线互相垂直 D对边相等且平行3下列运算正确的是()A2 B(xy)2x2y2C D(3a)29a24下列条件中，能判定一个四边形是正方形的是()A有一个角是直角的菱形 B对角线互相垂直且平分的四边形C有一组邻边相等的平行四边形 D对角线相等且互相平分的四边形5如图，在数轴上所表示的x的取值范围中，有意义的二次根式是()A. B. C. D.6如图，点E在菱形ABCD的AB边上，点F在BC边的延长线上，连接CE，D
2、F，对于下列条件：BECF；CEAB，DFBC；CEDF；BCECDF.只选取其中一条添加，不能确定BCECDF的是()A B C D7下列说法：64的立方根为4；7；与是同类二次根式，其中说法正确的个数是()A1 B2 C3 D48如图，面积为S的菱形ABCD中，点O为对角线的交点，点E是线段BC的中点，过点E作EFBD于F，EGAC于G，则四边形EFOG的面积为()A.S B.S C.S D.S9化简()2，结果是()A6x6 B6x6C4 D410如图，BOD45，BODO，点A在OB上，四边形ABCD是矩形，连接AC，BD交于点E，连接OE交AD于点F.下列4个判断：OE平分BOD；O
3、FBD；DFAF；若点G是线段OF的中点，则AEG为等腰直角三角形其中判断正确的个数是()A4 B3 C2 D1二、填空题(每题3分，共24分)11计算6 的结果是_12如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，已知BOC120，DC3 cm，则AC的长为_cm.13计算的结果是_14如图，在菱形ABCD中，B50，点E在CD上，若AEAC，则BAE_.15当1a2时，代数式|a1|的值是_16如图，将5个大小相同的正方形置于平面直角坐标系中，若顶点M，N的坐标分别为(3，9)，(12，9)，则顶点A的坐标为_17已知x，y为实数，y，则x8y_. 18如图，E，F是正方形ABCD的
4、对角线AC上的两点，AC8，AECF2，则四边形BEDF的周长是_三、解答题(19题8分，20，21题每题10分，22，23题每题12分，24题14分，共66分)19计算：(1)|(4)0；(2)27 . 20如图，在ABC中，ACBC，CDAB于点D，四边形DBCE是平行四边形求证：四边形ADCE是矩形21一个矩形长a，宽b.(1)求该矩形的面积及周长；(2)求a2b2ab的值22如图，在RtABC中，BAC90，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AFBC交BE的延长线于点F，连接CF.证明：(1)AFEDBE；(2)四边形ADCF是菱形23如图，在正方形ABCD中，点P是对角线AC上
5、一点，连接PB，过点P作PEPB交AD边于点E，且点E不与点A，D重合，作PMAD，PNAB，垂足分别为点M和点N.求证：(1)PMPN；(2)EMBN.24先观察下列等式，再回答下列问题11；11；11.(1)请你根据上面三个等式提供的信息，猜想的结果，并验证；(2)请你按照上面各等式反映的规律，计算：(仿照上面三个等式写出过程)；(3)根据你的观察、猜想，请写出一个用n(n为正整数)表示的等式.答案一、1D2C3D4. A5B6C点拨：四边形ABCD是菱形，BCCD，ABCD，BDCF.若BECF，则BCECDF.若CEAB，DFBC，则CEBF90，BCECDF.若CEDF，不能确定BC
6、ECDF.若BCECDF，则BCECDF.故选C.7B8B点拨：四边形ABCD是菱形，OAOC，OBOD，ACBD，SACBD.又EFBD，EGAC，四边形EFOG是矩形，EFOC，EGOB.点E是线段BC的中点，EF，EG都是OBC的中位线，EFOCAC，EGOBBD，矩形EFOG的面积EFEGACBDS. 9D点拨：由二次根式被开方数的非负性可得3x50，x.13x0.()2(3x5)3x13x54.10A点拨：四边形ABCD是矩形，EBED.又BODO，OE平分BOD，故正确；四边形ABCD是矩形，OADBAD90，ABDADB90.OBOD，BEDE，OEBD，BOEOBE90，BOE
7、ADB.BOD45，OAD90，ADO45，AOAD，AOFADB，OFBD，故正确；AOFADB，AFAB.连接BF，如图.易得BFAF.BEDE，OEBD，DFBF，DFAF，故正确；根据题意作出图形，如图.G是OF的中点，OAF90，AGOG，AOGOAG.AOD45，OE平分AOD，AOGOAG22.5，FAG67.5，ADBAOF22.5.四边形ABCD是矩形，EAED，EADEDA22.5，EAG90.AGEAOGOAG45，AEG45，AEAG，AEG为等腰直角三角形，故正确故选A.二、113 1261314115点拨：四边形ABCD是菱形，CA平分BCD，ABCD，BAEAEC
8、180，BBCD180，BCD180B18050130，ACEBCD65.AEAC，AECACE65，BAE180AEC115. 152a316(15，3)点拨：如图顶点M，N的坐标分别为(3，9)，(12，9)，MNx轴，MN9，BNy轴，正方形的边长为3，BN6，点B(12，3)ABMN，ABx轴，点A(15，3). 175点拨：根据题意得x2160且16x20，解得x216，x4或x4.而x40，x4.当x4时，y，x8y485.188 点拨：连接BD交AC于点O.四边形ABCD为正方形，BDAC，ODOBOAOC.AECF2，OAAEOCCF，即OEOF，四边形BEDF为平行四边形又B
9、DEF，四边形BEDF为菱形，DEDFBEBF.ACBD8，OEOF22，由勾股定理得DE2 ，四边形BEDF的周长4DE42 8 .三、19解：(1)原式14143.(2)原式4 7 4 7 211 2.20证明：ACBC，CDAB，ADC90，ADBD.在DBCE中，ECBD，ECBD，ECAD，ECAD.四边形ADCE是平行四边形又ADC90，四边形ADCE是矩形21解：(1)矩形的面积为ab()()651；周长为2(ab)2()4 .(2)由(1)得ab2 ，ab1，原式(ab)2ab(2 )2123.22证明：(1)AFBC，AFEDBE.E是AD的中点，AEDE.在AFE和DBE中，AFEDBE.(2)由(1)知，AFEDBE，则AFDB.又DBDC，AFCD.又AFBC，四边形ADCF是平行四边形BAC90，D是BC的中点，ADDCBC，四边形ADCF是菱形23证明：(1)四边形ABCD为正方形，AC平分BAD.又PMAD，PNAB，PMPN.(2)PMAD，PNAB，MAN90，PMPN，四边形PMAN为正方形，MPN90，即MPEEPN90.PEPB，EPNNPB90，MPENPB.PMAD，PNAB，PMEPNB90.在PME和PNB中，PMEPNB，EMBN.24解：(1)猜想：11.验证：1.(2)11.(3)11(n为正整数)