1、24.4 弧长和扇形面积（第2课时）1如图，已知一圆锥侧面展开图的扇形面积为65cm2，扇形的弧长为10cm，则此圆锥的母线长是()A5cm B10cm C12cm D13cm2在综合实践活动课上，小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型如图所示，它的母线长BC10cm，高OC8cm，则这个圆锥形漏斗的侧面积是()A30cm2 B30cm2 C60cm2 D120cm23如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型若圆的半径为r，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于90，则r与R之间的关系是()AR2r BRrCR3r DR4r4如图，把一个半径为12cm的圆形硬纸片等分成三
2、个扇形，用其中一个扇形制作成一个圆锥形纸筒的侧面(衔接处无缝隙且不重叠)，则圆锥的底面半径是_cm.5下面是一圆锥的轴截面图，则此圆锥的侧面展开图的圆心角等于_6一个几何体由圆锥和圆柱组成，其尺寸如图所示，则该几何体的全面积(即表面积)为_(结果保留)7如图所示，这是一个由圆柱体材料加工而成的零件，它是以圆柱体的上底面为底面，在其内部“掏取”一个与圆柱体等高的圆锥体而得到的，其底面直径AB12cm，高BC8cm，求这个零件的表面积(结果保留根号)能力提升8已知点O为一圆锥的顶点，点M为该圆锥底面上一点，点P在母线OM上，一只蚂蚁从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如图所
3、示若沿母线OM将圆锥侧面剪开展开，则所得侧面展开图是()9现有30%圆周的一个扇形彩纸片，该扇形的半径为40cm，小红同学为了在“六一”儿童节联欢晚会上表演节目，她打算剪去部分扇形纸片后，利用剩下的纸片制作成一个底面半径为10cm的圆锥形纸帽(接缝处不重叠)，那么剪去的扇形纸片的圆心角为()A9 B18 C63 D7210一个圆锥的高为3，侧面展开图是半圆，求：(1)该圆锥的母线与底面半径之比；(2)该圆锥的表面积11如图，一个纸杯的母线延长后形成的立体图形是圆锥，该圆锥的侧面展开图是扇形OAB，经测量，纸杯上开口圆的直径是6cm，下底圆直径为4cm，母线长EF=8cm.求扇形OAB的圆心角及
4、这个纸杯的表面积(面积计算结果用表示)参考答案复习巩固1D2C由勾股定理，得OB6(cm)l2612.故这个圆锥的侧面积是lr121060(cm2)3D因为圆形和扇形纸片能围成一个圆锥模型，所以圆的周长等于扇形的弧长，故2r，即R4r.故选D.44半径为12cm圆的三分之一弧长为2128，它等于圆锥的底面周长，故有4(cm)59023，n90.668圆锥的母线长是5.圆锥的侧面积是8520，圆柱的侧面积是8432.几何体的下底面面积是4216.故所求几何体的全面积(即表面积)为20321668.7解：这个零件的底面积36(cm2)，这个零件的外侧面积12896(cm2)，圆锥母线长OC10(c
5、m)，这个零件的内侧面积121060(cm2)，因此这个零件的表面积为369660192(cm2)能力提升8D9B30%圆周的扇形彩纸片的圆心角为36030%108.设剪去的扇形纸片的圆心角为n，则210，解得n18.故选B.10解：如图，设圆锥的轴截面为ABC，过点A作AOBC于点O，设母线长ABl，底面O的半径为r，高AOh.(1)圆锥的侧面展开图是半圆，2r2ll，2.(2)在RtABO中，l2r2h2，l2r，h3，(2r)232r2.由r为正数，解得r，l2r.故S表S侧S底rlr2()29.11解：(1)由题意，知6cm，4cm.设AOBn，AORcm，则CO(R8)cm，根据弧长公式，得6，4.解得n45，R24.所以扇形圆心角的度数为45.(2)由R24，得R816.所以S扇形OCD41632(cm2)，S扇形OAB62472(cm2)所以S纸杯侧S扇形OABS扇形OCD723240(cm2)又因为S纸杯底4(cm2)，所以S纸杯表40444(cm2)