1、2019-2020 学年第一学期高一年级阶段测评 数学试题参考答案及评分建议 一、选择题：1.C 2.B 3.A 4.B 5.A 6.D 7.B 8.A 9.A 10.D 11.C 12.B 二、填空题:13.5,4,2 14.21 15.310 16.3(6,)2 三、解答题:17.(1)解:130332272(4)13 12 32；4 分 (2)解:2234loglog 3 log 63 2223log 4log 3 log 3(1 log 2)3；4 分 18.解:(1)当0m时，AB 20 xx 31xx01xx，3 分 AB 20 xx 31xx32xx；5 分 (2)|20Axx,
2、2|UxxAC或0 x，6 分 UBC A，01,31mmm或23,31mmm或mm31，9 分 21m或 m 无解或2m，实数m 的取值范围为),1 .10 分 19解：（1）(4)42f，21，函数)(xf的图象如下图所示；5 分 （2）由图象可得函数)(xf的单调增区间为0,(和),1(，单调减区间为1,0(；8 分 函数)(xf的值域为(1,0 1,).10 分20.解:(1)由题意得,2322,0baba,1,1ba3 分xxxf1)(2 xx1，(,0)x),0(，5 分（2）由（1）得函数xxxf1)(，)(xf在),0(上是增函数，6 分 证明:设210 xx，则11211)(
3、)(xxxfxf)1(22xx)11)(2121xxxx,120 xx，021xx，01121xx，)()(21xfxf0)11)(2121xxxx，)()(21xfxf，9 分 )(xf在区间),0(上是增函数.10 分 20.（乙）解:(1)由题意得,212,0abb,0,1ba3 分1)(2 xxxf，1,1x，5 分（2）由（1）得函数1)(2 xxxf，)(xf在(1,1)上是增函数，6 分 证明:设1121xx，则11)()(22221121xxxxxfxf)1)(1()1)(22212121xxxxxx,1211xx ，021xx，0121xx，0112122xx，)()(21x
4、fxf)1)(1()1)(22212121xxxxxx，)()(21xfxf，9 分 )(xf在(1,1)上是增函数.10 分 21(甲)解:(1)21(1)33fa，1a，)(1221)(Rxxfx，3 分 1222()11(1)()211 221xxxxfxf x ，)(xf为奇函数；5 分(2)由（1）得)(1221)(Rxxfx，且)(xf为奇函数，2xy 在 R 上是增函数，)(xf在 R 上是增函数，7 分()f x 为奇函数，31)1()1(ff，211(log)33fm，1log12m，221m，实数m 的取值范围是)2,21(.10 分 21(乙)解:(1)213()log()132fa ，1a，)112(log)(2xxfxx11log2，由011xx得函数)(xf的定义域为)1,1(，3 分 21()log 1xfxx21log()1xf xx ，)(xf为奇函数；5 分 (2)由（1）得)112(log)(2xxf，且)(xf为奇函数，211yx在)1,1(上是减函数，)(xf在)1,1(上是减函数，7 分()f x 为奇函数，1)31()31(ff，1(3)1mf ，31331m，1m，实数m 的取值范围是)1,(.10 分
