1、高二数学答案（B）第 1 页（共 5 页）高二数学试题（B）参考答案 一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 14 CDCA 58 BBDB 二、多项选择题：本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对的得 5 分，选对但不全的得 3 分，有选错的的 0 分 9ACD 10ABD 11AD 12AC 三、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.131,)+1417 15 1636 四、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、
2、证明过程或演算步骤 17（10 分）解：（1）100lglg(205)lg801805lg25lg1622lg 4=原式；5 分（2）132223233112402721(4)25.2288原式（）（）+=+=+=10 分 18（12 分）解：（1）223013Ax xxxx=，2 分 因为22210Bx xaxa=+，所以11Bxaxa=，因为1a=，所以20Bxx=，4 分 因此10ABxx=；6 分（2）13Axx=，11Bxaxa=，因为 p 是 q 成立的必要不充分条件，所以集合 B 是集合 A 的真子集，因此有13,11,aa 8 分 解得 20a，10 分 经检验，20a 满足题
3、意，11 分 故实数a 的取值范围 20a.12 分 高二数学答案（B）第 2 页（共 5 页）19（12 分）解：（1）由题意设男士人数为 x，则女士人数为20+x，又10020=+xx，解40=x.即男士有 40 人，女士有 60 人.2 分 由此填写 2 2列联表如下：政策有效 政策无效 总计 女士 50 10 60 男士 25 15 40 合计 75 25 100 4 分 零假设为0H：政策的有效性与性别无关；由表中数据，计算220.01100(50 1525 10)5.5566.63560 40 75 25=，依据小概率值0.01=的独立性检验，没有充分依据推断0H 不成立，因此可以
4、任务0H 成立，即认为政策的有效性与性别无关.6 分（2）从被调查的该餐饮机构的市民中，利用分层抽样抽取 5 名市民，其中女士抽取3100560=人，男士抽取 2 人，7 分 23253(0)10CP XC=，11322563(1)105C CP XC=,22251(2)10CP XC=,，所以 X 的分布列 X 0 1 2 P 3103511010 分 3314()012105105E X=+=.12 分 高二数学答案（B）第 3 页（共 5 页）20（12 分）解：（1）因为(0)2f=，得2c=，因为(1)(1)ff=，得0b=，所以2()2f xx=+；4 分（2）由()2f xax，
5、得2220 xax+，因为 4a28，所以当 0，即 2a0，即 a 2或 a 2时，原不等式对应的方程有两个不等实数，分别为 x1a a22，x2a a22，且 x1x2，所以原不等式的解集为x|a a22xa a2211 分 综上所述，当 2a 2或 a 2时，原不等式的解集为x|a a22xa a22.12 分 21（12 分）解：（1）设 x0，则 f(x)2(x)12x1，又 f(x)为奇函数，所以 f(x)f(x)2x+1.所以21,0,()21,0,xxf xxx=+，得12x，当0 x，得102x0 的解集为11(,0)(,)22+；（2）证明：充分性：函数 yf(x)的图象关
6、于直线 xa 成轴对称图形，所以()()f axf ax=+，即()()F xFx=，高二数学答案（B）第 4 页（共 5 页）所以 F(x)f(xa)为偶函数，必要性：因为 F(x)f(xa)为偶函数，所以()()f axf ax=+，函数 yf(x)的图象关于直线 xa 成轴对称图形，因为 g(x)的图象关于直线 x1 对称，所以 yg(x1)为偶函数，所以 g(1x)g(1x)，即 g(x)g(2x)对任意 xR 恒成立 又当 x1，所以 g(x)(2x)212xx24x41x2.所以 g(x)x21x，x1，x24x41x2，x，则22axx+=有两个根，因为212axx+=，所以两根
7、均满足题意；所以不成立；综上所述，0a=或18a=；7 分（3）当0a 时，()f x 在(0,)+上单调递减，所以函数()fx 在区间,1t t+上的最大值与最小值为(),(1)f tf t+，高二数学答案（B）第 5 页（共 5 页）因为任意12,1x xt t+，()()121f xf x，所以2211()(1)loglog11f tf taatt+=+，所以1211(1)tattt t=+，9 分 设1 tr=，则102r，21(1)(1)(2)32trrt trrrr=+，当0r=时，2032rrr=+，当102r时，212323rrrrr=+，因为2yrr=+在(0,2)上递减，所以219422rr+=，所以211229323332rrrrr=+，所以实数 a 的取值范围是23a.12 分