1、6-1电场力的性质的描述(45分钟100分)一、选择题(本大题共10小题，每小题7分，共70分。每小题至少一个答案正确，选不全得4分。)1在真空中有一点电荷形成的电场中，离该点电荷距离为r0的一点，引入一电量为q的检验电荷，所受电场力为F，则离该点电荷为r处的场强大小为()A. B.C. D. 【解析】 根据点电荷场强公式E可得：真空中同一点电荷产生的电场强度与场点位置r的平方成反比，则，又E0，所以E，故答案为B。【答案】 B2用金属箔做成一个不带电的圆环，放在干燥的绝缘桌面上。小明同学用绝缘材料做的笔套与头发摩擦后，将笔套自上向下慢慢靠近圆环，当距离约为0.5 cm时圆环被吸引到笔套上，如
2、图所示，对上述现像的判断与分析，下列说法正确的是()A摩擦使笔套带电B笔套靠近圆环时，圆环上、下部感应出异号电荷C圆环被吸引到笔套的过程中，圆环所受静电力的合力大于圆环的重力D笔套碰到圆环后，笔套所带的电荷立刻被全部中和【解析】 笔套与头发摩擦后，它们的原子核束缚电子的本领不同，而使笔套带电，这种起电方式叫摩擦起电，选项A正确；当带电的笔套靠近金属箔圆环时，圆环上部感应出与笔套相异的电荷，下部感应出与笔套相同的电荷，即上、下部电荷量等量异号，选项B正确；圆环被吸引上来，由静止变运动，力是改变物体运动状态的原因，圆环所受静电力有笔套的引力和斥力，但静电力的合力大于圆环的重力，选项C正确；笔套碰到
3、圆环后，由于笔套是绝缘体，所以其上电荷不能全部中和，选项D错误。【答案】 ABC3(2013虹口区模拟)如右图所示，点电荷4Q与Q分别固定在A、B两点，C、D两点将AB连线三等分，现使一个带负电的粒子从C点开始以某一初速度向右运动，不计粒子的重力，则该粒子在CD之间运动的速度大小v与时间t的关系图像不可能是下图中的() 【解析】 粒子在AB连线上的平衡位置即为场强为零的位置，所以，得x，即在D点，粒子在D点左侧时所受电场力向左，粒子在D点右侧时所受电场力向右。所以粒子的运动情况有以下三种情况：在D点左侧时先向右减速至速度为零然后向左加速运动；粒子能越过D点时，先在D点左侧减速，过D点以后加速运
4、动；或在D点左侧减速，则运动到D点速度减为0，以后一直静止，所以粒子在CD之间的运动可以用A、B、C图像描述，故不可能的图像为D。【答案】 D4两带电荷量分别为q1(q10)和q2的点电荷放在x轴上，相距为l，两电荷连线上电场强度E与x的关系如图所示，则下列说法正确的是()Aq20且q1q2Bq20且q1|q2|Cq20且q1q2Dq20且q1|q2|【解析】 本题考查电场的叠加问题，意在考查考生对图像的理解能力。由题图知，当x时，E0，则q1和q2必为同种电荷，且电荷量相等，故选项A正确。【答案】 A5如图甲所示，在x轴上有一个点电荷Q(图中未画出)，O、A、B为轴上三点，放在A、B两点的试
5、探电荷受到的电场力跟试探电荷所带电荷量的关系如图乙所示，则()AA点的电场强度大小为2103 N/CBB点的电场强度大小为2103 N/CC点电荷Q在A、B之间D点电荷Q在A、O之间【解析】 对于电场中任意一点而言，放在该处的试探电荷的电荷量q不同，其受到的电场力F的大小也不同，但比值是相同的，即该处的电场强度。所以Fq图像是一条过原点的直线，斜率越大则场强越大。由题图可知A点的电场强度EA2103 N/C，B点的电场强度EB0.5103 N/C，A正确，B错误。A、B两点放正、负不同的电荷，受力方向总为正，说明A、B的场强方向相反，点电荷Q只能在A、B之间，C正确。【答案】 AC6(2014
6、大同一中、长安一中模拟)如右图所示光滑绝缘细杆与水平面成角固定，杆上套有一带正电小球，质量为m，带电量为q，为使小球静止在杆上，可加一匀强电场，所加电场的场强满足什么条件时，小球可在杆上保持静止()A垂直于杆斜向上，场强大小为B竖直向上，场强大小为C垂直于杆斜向上，场强大小为D水平向右，场强大小为【解析】 若所加电场的场强垂直于杆斜向上，对小球受力分析可知，其受到竖直向下的重力、垂直于杆斜向上的电场力和垂直于杆方向的支持力，在这三个力的作用下，小球沿杆方向上不可能平衡，选项A、C错误；若所加电场的场强竖直向上，对小球受力分析可知，当E时，电场力与重力等大反向，小球可在杆上保持静止，选项B正确；
7、若所加电场水平向右当电场力Eqmgtan 时小球才能平衡，此时E，故D错误。【答案】 B7(2014潍坊联考)如图所示，把一个带电小球A固定在光滑水平的绝缘桌面上，在桌面的另一处放置带电小球B。现给小球B一个垂直AB连线方向的速度v0，使其在水平桌面上运动，则下列说法中正确的是()A若A、B带同种电荷，B球一定做速度增大的曲线运动B若A、B带同种电荷，B球一定做加速度增大的曲线运动C若A、B带同种电荷，B球一定向电势较低处运动D若A、B带异种电荷，B球可能做速度和加速度大小都不变的匀变速曲线运动【解析】 若A、B带同种电荷，B球受到库仑斥力作用，一定做速度增大加速度减小的曲线运动，选项A正确，
8、B错误；若B球带负电，则B球向电势较高处运动，选项C错误；若A、B带异种电荷，B球可能绕A球做匀速圆周运动，即做速度和加速度大小都不变的曲线运动，但不可能是匀变速曲线运动，选项D错误。【答案】 A8如右图所示，两个带等量正电荷的小球A、B(可视为点电荷)，被固定在光滑的绝缘水平面上。P、N是小球连线的中垂线上的两点，且POON。现将一个电荷量很小的带负电的小球C(可视为质点)，由P点静止释放，在小球C向N点运动的过程中，下列关于小球C的速度、加速度的图像中，可能正确的是()【解析】 小球C由P点向N点运动过程中，受到的电场力是变力，在中点O时受力为零，所以速度时间图像不是直线，A错误，B可能正
9、确；由牛顿第二定律结合库仑定律可知C可能正确，D错误。【答案】 BC9(2013安徽联考)如图所示，六面体真空盒置于水平面上，它的ABCD面与EFGH面为金属板，其他面为绝缘材料。ABCD面带正电，EFGH面带负电。从小孔P沿水平方向以相同速度射入三个质量相同的带正电液滴A、B、C，最后分别落在1、2、3三点。则下列说法正确的是()A三个液滴在真空盒中都做平抛运动B三个液滴的运动时间不一定相同C三个液滴落到底板时的速率相同D液滴C所带电荷量最多【解析】 三个液滴具有相同的水平初速度，但除了受重力以外，还受水平方向的电场力作用，不是平抛运动，选项A错误；在竖直方向上三个液滴都做自由落体运动，下落
10、高度又相同，运动时间必相同，选项B错误；在相同的运动时间内，液滴C水平位移最大，说明它在水平方向的加速度最大，它受到的电场力最大，故它所带电荷量也最多，选项D正确；因为电场力对液滴C做功最多，它落到底板时的速率最大，选项C错误。【答案】 D10(2014河北唐山二模)一个带正电的粒子，在xOy平面内以速度v0从O点进入一个匀强电场，重力不计。粒子只在电场力作用下继续在xOy平面内沿图中虚线轨迹运动到A点，且在A点时的速度方向与y轴平行，则电场强度的方向可能是()A沿x轴正方向B沿x轴负方向C沿y轴正方向D垂直于xOy平面向里【解析】 在O点粒子速度有水平向右的分量，而到A点时水平分量变为零，说
11、明该粒子所受电场力向左或有向左的分量，又因为粒子带正电，故只有B正确。【答案】 B二、计算题(本大题共2小题，共30分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)11(14分)如图所示，真空中有三个点电荷A、B、C。A和B所带电荷量为Q，C所带电荷量为Q，AB连线水平长度为L，C围绕A、B连线中心O在竖直面内做匀速圆周运动，OC之间的距离为，不计重力，静电力常量为k。求(1)电荷C做圆周运动的向心力；(2)电荷C运动的角速度。【解析】 (1)以C为研究对像，受力情况如图，A、B对它的作用力为F1、F2，根据几何关系，AC之间的距离r L根据库仑定律F1F2k，F1、F2的合力F即为
12、圆周运动的向心力，由图可知，FF12k，向心力方向指向圆心O。(2)根据圆周运动规律和牛顿第二定律F2km2，得 。【答案】 (1)2k，向心力方向指向圆心O(2) 12(16分)如图所示，匀强电场方向与水平方向的夹角30斜向右上方，电场强度为E，质量为m的小球带负电，以初速度v0开始运动，初速度方向与电场方向一致。(1)若小球的带电荷量为q，为使小球能做匀速直线运动，应对小球施加的恒力F1的大小和方向如何？(2)若小球的带电荷量为q，为使小球能做直线运动，应对小球施加的最小恒力F2的大小和方向如何？【解析】 (1)如图所示，欲使小球做匀速直线运动，必使其合外力为零，所以F1cos qEcos 30 F1sin mgqEsin 30 联立解得 60，F1mg恒力F1与水平线夹角为60斜向右上方。(2)为使小球能做直线运动，则小球受的合力必和运动方向在一条直线上，故要求力F2和mg的合力和电场力在一条直线上。当F2取最小值时，F2垂直于qE。故F2mgsin 60mg方向与水平线夹角为60斜向左上方。【答案】 (1)mg 方向与水平线夹角为60斜向右上方(2)mg方向与水平线夹角为60斜向左上方