1、第一部分 专题二 第3讲1某市生产总值连续两年持续增加，第一年的增长率为p，第二年的增长率为q，则该市这两年生产总值的年平均增长率为(D)AB.CD.1解析：设原来的生产总值为a，平均增长率为x，则a(1p)(1q)a(1x)2，解得1x，即x1.2设a，b，c均为不等于1的正实数，则下列等式中恒成立的是(B)AlogablogcblogcaBlogablogcalogcbClogabclogablogacDloga(bc)logablogac解析：对于A，logablogcblogcalogab，与换底公式矛盾，所以A不正确；对于B，logablogcalogab，logab，符合换底公式，
2、所以正确；对于C，logabclogablogac，不满足对数运算公式loga(xy)logaxlogay(x，y0)，所以不正确；对于D，loga(bc)logablogac，不满足loga(xy)logaxlogay(x，y0)，所以不正确3定义在R上的函数f(x)满足：f(x)f(x)恒成立，若x1ex2f(x1)Bex1f(x2)0，函数g(x)单调递增x1x2，g(x1)g(x2)，即ex2f(x1)4已知实数x，y满足axay(0ay3Bsin xsin yCln(x21)ln(y21)D.解析：实数x，y满足axay(0ay，对于A，当xy时，x3y3，恒成立对于B，当x，y时，
3、满足xy，但sin xsin y不成立对于C，若ln(x21)ln(y21)，则等价为x2y2成立，当x1，y1时，满足xy，但x2y2不成立对于D，若，则等价为x21y21，即x2y，但x2y2不成立5已知函数f(x)且g(x)f(x)mxm在(1,1内有且仅有两个不同的零点，则实数m的取值范围是(A)AB.CD.解析：由g(x)f(x)mxm0，得f(x)m(x1)，分别作出函数f(x)和yh(x)m(x1)的图象如图由图象可知f(1)1，h(x)表示过定点A(1,0)的直线当h(x)过(1,1)时，m，此时两个函数有两个交点，此时满足条件的m的取值范围是0m.当h(x)过(0，2)时，h
4、(0)2，解得m2，此时两个函数有两个交点当h(x)与f(x)相切时，两个函数只有一个交点，此时3m(x1)，即m(x1)23(x1)10，当m0时，x，只有1解；当m0，由94m0得m，此时直线和f(x)相切要使函数有两个零点，则m2或00，则函数f(x)等价为yg(t)t2ktk3，在t0时有唯一零点若0时，有对称轴x0，即解得k6；若0，即k6或k2时，满足g(0)0，即g(0)k30，解得k3，此时k3.综上：实数k的取值范围是(，3)611设f(x)若f(0)是f(x)的最小值，则a的取值范围为(，2解析：当x0时，f(0)a，由题意得：ax，又x22，a2.12已知函数y的图象与函数ykx的图象恰有两个交点，则实数k的取值范围是(0,1)(1,2)解析：函数y由图可知当一次函数ykx的斜率k满足0k1或1k2时，直线ykx与函数y的图象相交于两点
