1、第四章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1【教材P94习题T2改编】下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为()Aabacda(bc)d B(x2)(x2)x24C6ab2a3b Dx28x16(x4)22课堂上老师在黑板上布置了下框所示的题目，小聪马上发现了其中有一道题目错了，错误的题目是()用平方差公式解下列各式：(1)a2b2；(2)49x2y2z2；(3)x2y2；(4)16m2n225p2.A第1道题 B第2道题 C第3道题 D第4道题3下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是()Ax2x1 Bx22x1 Cx21 Dx26x94下列各组代数式中，没有公因式的是()Aaxy
2、和xy B2x和4yCab和ba Dx2xy和yx5下列因式分解正确的是()Aa(ab)b(ab)(ab)(ab) Ba29b2(a3b)2Ca24ab4b2(a2b)2 Da2abaa(ab)6已知ab2，则a2b24b的值是()A2 B3 C4 D67计算390.183.90.20.3930的结果是()A3.9 B3.9 C1.3 D1.38从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形(如图)，然后拼成一个平行四边形(如图)那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为()Aa2b2(ab)2 B(ab)2a22abb2Ca2b2(ab)
3、(ab) D(ab)2a22abb29不论x，y为什么实数，代数式x2y22x4y7的值()A总不小于2 B总不小于7 C可为任何实数 D可能为负数10已知a2b2，则代数式a24ab5b2的最小值为()A0 B2 C4 D无法确定二、填空题(每题3分，共24分)11因式分解：m23m_12若整式x2ky2(k为不等于零的常数)能在有理数范围内因式分解，则k的值可以是_(写出一个即可)13因式分解：(m21)(xy)2m(yx)_14【教材P97习题T2(3)改编】若xy5，xy6，则x2yxy2_ 15【教材P105复习题T13改编】如果x2kx64是一个完全平方式，那么k的值是_16关于x
4、的二次三项式2x2bxc分解因式后为2(x3)(x1)，则b_，c_.17已知x，y是二元一次方程组的解，则代数式x24y2的值为_18一个两邻边长分别为a，b的长方形，它的周长为14，面积为10，则a2bab2的值为_三、解答题(19，23，24题每题12分，其余每题10分，共66分)19把下列各式因式分解：(1)5x2y210xy315x2y；(2)2x24x2；(3)(x21)24x2.20【教材P105复习题T12改编】已知a，b，c分别是ABC的三边长(1)分别将多项式acbc，a22abb2进行因式分解；(2)若acbca22abb2，试判断ABC的形状，并说明理由21【教材P10
5、5复习题T14改编】2321可以被10和20之间某两个整数整除，求这两个数22【教材P100随堂练习T3变式】如图，在一个边长为a m的正方形广场的四个角上分别留出一个边长为b m的正方形花坛(a2b)，其余的地方种草坪(1)求种草坪的面积是多少平方米；(2)当a84，b8，且种每平方米草坪的成本为5元时，种这块草坪共需投资多少元？23【教材P105复习题T10拓展】上数学课时，王老师在讲完乘法公式(ab)2a22abb2的多种运用后，要求同学们运用所学知识解答：求代数式x24x5的最小值同学们经过交流、讨论，最后总结出如下解答方法：解：x24x5x24x41(x2)21.(x2)20，(x2
6、)211.x24x5的最小值是1.请你根据上述方法，解答下列各题：(1)知识再现：当x_时，代数式x26x12的最小值是_；(2)知识运用：若yx22x3，当x_时，y有最_值(填“大”或“小”)，这个值是_，并写出求解过程24在乘法公式的学习中，我们采用了构造几何图形的方法研究问题，通过用不同的方法求同一个平面图形的面积验证了平方差公式和完全平方公式，我们把这种方法称为等面积法类似地，通过不同的方法求同一个立体图形的体积，我们称为等体积法根据课堂学习的经验，解决下列问题：在一个棱长为a的正方体中挖出一个棱长为b的正方体(如图)，然后利用切割的方法把剩余的立体图形(如图)分成三部分(如图)，这
7、三个长方体的体积依次为b2(ab)，ab(ab)，a2(ab)(1)分解因式：a2(ab)ab(ab)b2(ab)_(2)请用两种不同的方法求图中的立体图形的体积(用含有a，b的代数式表示)：_；_思考：类比平方差公式，你能得到的等式为_(3)应用：利用在(2)中所得到的等式进行因式分解：x3125_.(4)拓展：已知a2b6，ab2，求代数式a4b8ab4的值答案一、1D2C3D4A5C6C7B8C9A10C二、11m(m3)121(答案不唯一)13(xy)(m1)214301516164；6171870三、19解：(1)原式5xy(xy2y23x)；(2)原式2(x22x1)2(x1)2；
8、(3)原式(x21)2x(x21)2x(x22x1)(x22x1)(x1)2(x1)2.20解：(1)acbcc(ab)；a22abb2(a22abb2)(ab)2.(2)ABC是等腰三角形理由：acbca22abb2，c(ab)(ab)2，c(ab)(ab)20，(ab)(cab)0.a，b，c分别是ABC的三边长，cab0.ab0，即ab.ABC是等腰三角形21解：2321(216)21(2161)(2161)(2161)(281)(281)(2161)(281)(241)(241)2416，24117，24115.2321能被15和17整除所求的两个数为15和17.22解：(1)种草坪的
9、面积是(a24b2) m2.(2)当a84，b8时，种草坪的面积是a24b2(a2b)(a2b)(8428)(8428)100686 800(m2)所以种这块草坪共需投资56 80034 000(元)23解：(1)3；3(2)1；大；2yx22x3(x1)22.(x1)20，(x1)222.当x1时，y有最大值，最大值是2.24解：(1)(ab)(a2abb2)(2)a3b3b2(ab)ab(ab)a2(ab)思考：a3b3(ab)(a2abb2)(3)(x5)(x25x25)(4)a4b8ab4ab(a38b3)ab(a2b)(a22ab4b2)ab(a2b)(a2b)26ab当a2b6，ab2时，原式26(3612)288.7