1、江苏省盱眙中学10-11学年高二上学期期末考试模拟测试卷（一）数学一填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分将正确答案填入答题纸的相应横线上）1、“若ab，则”的逆否命题为 .来2、与垂直，且过点的直线方程是 3、双曲线-=1的焦点到渐近线的距离为 4、在空间四边形中，和为对角线，为的重心，是上一点，以为基底，则 5、焦点在直线x2y4=0上的抛物线的标准方程是 6、已知命题，若命题是假命题，则实数的取值范围是 7、已知两圆相交于两点，且两圆的圆心都在直线上，则的值是 8、下列命题正确的序号是 （其中表示直线，表示平面）若； 若；若； 若.9、已知圆C1：(x1)2(y1)21，圆C2
2、与圆C1关于直线xy10对称，则圆C2的方程为_10、设圆的一条切线与轴、轴分别交于点A、B，则线段AB长度的最小值 为 11、设命题p：|4x3|；命题：q：x2（2a+1）x+a（a+1）0若p是q的必要而不充分条件，则实数a的取值范围是 12、A、B是双曲线C的两个顶点，直线l与实轴垂直，与双曲线C 交于P、Q两点，若，则双曲线C的离心率e 13、设抛物线=2x的焦点为F，过点M（，0）的直线与抛物线相交于A，B两点，与抛物线的准线相交于C，=2，则BCF与ACF的面积之比= xy14、已知动点A、B分别在图中抛物线及椭圆的实线上运动，若轴，点N的坐标为（1，0），则三角形ABN的周长的
3、取值范围是 .二解答题（本大题计80分）15、(本题满分14分) 设：方程表示双曲线；设：直线与连结两点的线段AB相交，求使“”中有且只有一个真命题的实数的取值范围16、（本题满分14分）如图，矩形ABCD中，,F为CE上一点，且（1） 求证：；（2） 求证：；（3） 求三棱锥的体积。17、本题满分15分）DOMABC如图，在四棱锥中，底面是边长为1的菱形，, 底面, ,（）求平面与平面所成的二面角的余弦值.（）在OA上是否存在M点，使异面直线AB与MD所成角是，若存在，求出M点的位置，若不存在，说明理由。18（本题满分15分）如图所示，是通过城市开发区中心O的两条南北和东西走向的街道，连接两
4、地之间的铁路线是圆心在上的一段圆弧若点M在点O正北方向，且，点N到的距离分别为4km,5km（1）建立适当的坐标系，求铁路线所在圆弧的方程（2）若该城市的某中学拟在点O正东方向选址建分校，考虑环境问题，要求校址到点O的距离大于，并且铁路上任意一点到校址的距离不能少于，求改校址距点O的最近距离（校址视为一个点）19、在平面直角坐标系中，设点(1，0)，直线:，点在直线上移动，是线段与轴的交点, .()求动点的轨迹的方程；() 记的轨迹的方程为，过点作两条互相垂直的曲线的弦、，设、 的中点分别为求证：直线必过定点20、已知椭圆的左、右焦点分别为，椭圆的离心率为且经过点.M为椭圆上的动点，以M为圆心
5、,为半径作圆M。（1） 求椭圆C的标准方程；（2） 若圆M与y轴有两个交点，求点M横坐标的取值范围；（3） 是否存在定圆N，使得圆N与圆M相切？若存在。求出圆N的方程；若不存在，说明理由。模拟试题参考答案1、若，则ab 2、 3、 4、 5、y2=16 x或x2=8y 6、 .7、3 8、 9、(x2)2(y2)21.10、2 11、 12、 13、 14、 15、解：命题P：方程表示双曲线，即或。命题q：直线与连结两点的线段AB相交， 当P真q假时：当p假q真时：的取值范围为或、(3)连接FG,可证三棱锥中，CF与底面BGF垂直，FG与BF垂直，易求 17、解: 作于点P,如图,分别以AB,
6、AP,AO所在直线为轴建立坐标系，则,2分（），设平面OCD的法向量为,则，即 ，取,解得 .易知 平面OAB的一个法向量为 由图形知，平面与平面所成的二面角的余弦值为 （2）设M(0，0，z),设与所成的角为,， , 当M是OA中点时，与所成角的大小为18、【解】（1）分别以为轴和轴建立坐标系，由已知得，故，又线段的中点为，所以线段MN的垂直平分线的方程为，令得，故圆心的坐标为，半径，因此所求的圆的方程为，故有所求圆弧的方程为.（2）设校址选在，则对恒成立，即对恒成立，整理得对恒成立，令，由可得，所以在区间上为减函数，要使得，当且仅当和，即和，解之得，即校址应选在距点最近的地方。19、解：(
7、)依题意知，直线的方程为：点是线段的中点，且，是线段的垂直平分线.2分是点到直线的距离点在线段的垂直平分线，4分故动点的轨迹是以为焦点，为准线的抛物线，其方程为：.7分() 设，直线AB的方程为.8分 则（1）（2）得，即，9分代入方程，解得所以点的坐标为10分同理可得：的坐标为 直线的斜率为，方程为，整理得，12分显然，不论为何值，均满足方程，所以直线恒过定点1420、解：（1），则椭圆的标准方程为：又因为过点，所以椭圆的标准方程为：（2）设则半径，圆心到轴的距离若圆M与y轴有两个交点，则有，即有，化简得，M在椭圆上，代入上不等式得解得：，高考资源网()来源：高考资源网版权所有：高考资源网(www.k s 5 )版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()
