1、4已知平面向量，则向量（）ABCD5从某高中随机选取5名高三男生，其身高和体重的数据如下表所示：身高160165170175180体重6366707274根据上表可得回归直线方程，据此模型预报身高为172的高三男生的体重为 () A70.09 B70.12 C70.55 D71.056.若都是锐角，且，则的值是（ ）A B C D7执行如图所示的程序框图,若输入的值为,则输出的的值为（ ）A B C D8下列函数中，周期为，且在，上为减函数的是()Aysin(2x) Bycos(2x) C.ysin(x) Dycos(x)9. 一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为，则球的表面积是( )A B
2、 C D10已知中,则( )A、16 B、16 C、16 D、1611已知的三个顶点及所在平面内一点满足, 则的面积与的面积之比为（）ABCD12给出下列4个命题： 若sin2A=sin2B，则ABC是等腰三角形； 若sinA=sinB，则ABC是直角三角形； 若，则ABC是钝角三角形；若，则ABC是等边三角形.其中正确的命题是（ ）A B C D第卷（非选择题）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13已知，则= 14已知菱形ABCD的边长为1，则|+|的值为_ 15若、为锐角，且cos，sin，则 .16. 设分别是的边上的点,若 (为实数),则的值为_.三、解答题：(本大
3、题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程.)来17、(本题满分10分) 已知（1）求的值； （2）若垂直，求的值18.（本题满分12分）已知函数.(1) 求的值;(2) 若,求.19. （本题满分12分）如图,三棱柱中,侧棱垂直底面,ACB=90,AC=BC=AA1 , D是棱AA1的中点.(I) 证明: 面。()平面分此棱柱为两部分,求这两部分体积的比。20.（本小题满分12分）某校高三年级一次数学考试之后,为了解学生的数学学习情况, 随机抽取名学生的数 学成绩, 制成下表所示的频率分布表. (1) 求，的值; (2) 若从第三, 四, 五组中用分层抽样方法抽取6名学生，并在这6名
4、学生中随机抽取2名与张老师面谈，求第三组中至少有名学生与张老师面谈的概率. 组号 分组频数 频率 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组 合 计 21. （本题满分12分）函数()的最大值为3, 其图像相邻两条对称轴之间的距离为,(1)求函数的解析式;(2)设,求的值域.22. （本题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，曲线与坐标轴的交点都在圆C上（）求圆C的方程；（）若圆C与直线交与A，B两点，且以AB为直径的圆过原点O，求的值。. 18解：【答案】(1) 4分(2)8分, . 12分19解：()由题设知BC,BCAC,面, 又面, 4分由题设知,=,即, 又, 面。.6分 ()设棱锥的体积为,=1,由题意得,=, 由三棱柱的体积=1, =1:1, 平面分此棱柱为两部分体积之比为1:1. 12分20解解：(1)依题意，得， 解得，. 3分(2)因为第三、四、五组共有60名学生，用分层抽样方法抽取6名学生， 则第三、四、五组分别抽取名，名，名.6分21解：(1)函数的最大值为3,即 函数图像的相邻两条对称轴之间的距离为,最小正周期为 ,故函数的解析式为 .6分(2) , 当,.12分
