1、第3章达标测试卷一、选择题(每题3分，共24分)1在平面直角坐标系中，点(3，a21)一定在() A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2在平面直角坐标系中的第三象限内有一点P，点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标为() A(2，3) B(3，2) C(2，3) D(3，2)3点A(3，5)关于x轴的对称点的坐标为() A(3，5) B(3，5) C(3，5) D(5，3)4将点A(3，2)向右平移3个单位得到点A，则点A的坐标是() A(6，2) B(0，2) C(3，2) D(3，5)5在平面直角坐标系中，若将图形上的每个点的横坐标都加上3，纵坐标保持不变，则所得图
2、形的位置与原图形相比() A向上平移了3个单位 B向下平移了3个单位 C向右平移了3个单位 D向左平移了3个单位6若点P(a，1)关于y轴的对称点为Q(2，b)，则ab的值是() A1 B0 C1 D27为了保障艺术节表演的整体效果，某校在操场中标记了几个关键位置，如图是利用平面直角坐标系画出的关键位置分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，点A的坐标为(1，1)，点B的坐标为(3，2)，则表示其他位置的点的坐标正确的是() AC(1，0) BD(3，1) CE(2，5) DF(5，2)8在平面直角坐标系中，对于点P(x，y)，我们把点P(1y，x1)叫作点P的友好点，已
3、知点A1的友好点为A2，点A2的友好点为A3，点A3的友好点为A4这样依次得到点A1，A2，A3，A4，An，若点A1的坐标为(2，1)，则点A2 021的坐标为() A(0，1) B(0，1) C(2，1) D(2，1)二、填空题(每题4分，共32分)9已知点P的坐标为(1，2)，则点P到x轴的距离是_10在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(4，0)，(0，3)，则线段AB长为_11如图，线段OB，OC，OA的长度分别是1，2，3，且OC平分AOB，若将A点表示为(3，30)，B点表示为(1，120)，则C点可表示为_ 12已知点P(a3，2a4)在y轴上，则点P的坐标为_13在平面直
4、角坐标系中，点A在第一象限，点B在x轴的正半轴上，AOB60，OA8.点A的坐标是_14在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点(x，y)，若规定以下两种变换：f(x，y)(x2，y)；g(x，y)(x，y)例如按照以上变换有f(1，1)(3，1)；g(f(1，1)g(3，1)(3，1)则f(g(2，5)_15一只小虫在小方格组成的网格线上爬行，它的起始位置是点A(2，2)，先爬到点B(2，4)，再爬到点C(5，4)，最后爬到点D(5，6)，则小虫共爬了_个单位16如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点P(0，2)处开始依次关于点A(1，1)，B(1，2)，C(2，1)作循环对称跳动，即第1次跳
5、到点P关于点A的对称点M处，第2次跳到点M关于点B的对称点N处，第3次再跳到点N关于点C的对称点Q处如此下去，则经过第2 020次跳动后，棋子落点的坐标为_三、解答题(17题8分，其余每题9分，共44分)17根据如图所示的标示，填一填，标一标，以学校为观测点(1)图书馆在学校的_的方向上，距离学校_m；(2)游泳池在学校的_的方向上，距离学校_m；(3)广场在学校的_的方向上，距离学校_m；(4)儿童乐园在学校的南偏东45的方向上，距离学校3 800 m，请你标出儿童乐园的位置18在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，ABC的顶点都在格点上(小正方形的顶点称为格点)，
6、请解答下列问题：(1)作出ABC关于y轴对称的A1B1C1，点A1与A、B1与B、C1与C对应，并回答下列两个问题：写出点C1的坐标；已知点P是线段AA1上任意一点，用恰当的方式表示点P的坐标(2)若ABC经过平移后得到A2B2C2，A的对应点A2的坐标为(1，1)，写出点B的对应点B2的坐标 19若点M(3a9，1a)是平面直角坐标系中第三象限的整数点(横、纵坐标都为整数)(1)求a的值；(2)求点M向右平移3个单位得到的点M1的坐标20在平面直角坐标系中，点A关于x轴对称的点的坐标为(x2y3，yx2)，点A关于y轴对称的点的坐标为(2y2x1，2xy2)，求x，y的值21在如图所示的平面
7、直角坐标系中，已知A(0，a)，B(b，0)，C(3，c)三点，若a，b，c满足关系式：|a2|(b3)20.(1)求a，b，c的值；(2)求四边形AOBC的面积；(3)是否存在点P，使AOP的面积为四边形AOBC的面积的2倍？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由答案一、1.C2.B3.A4.B5.C6A点拨：点P(a，1)关于y轴的对称点为Q(2，b)，a2，b1，则ab211.7B8D点拨：观察发现：A1(2，1)，A2(0，1)，A3(0，1)，A4(2，1)，A5(2，1)，A6(0，1)，以此类推，每4个点为一个循环组依次循环，2 02145051，点A2 021的坐标与点A
8、1的坐标相同，为(2，1)二、9.2点拨：点(a，b)到x轴的距离为|b|，点P(1，2)到x轴的距离为2.105点拨：点A，B的坐标分别为(4，0)，(0，3)，BO3，AO4，AB5.11(2，75)12(0，2)点拨：点P(a3，2a4)在y轴上，a30，解得a3，2a42，则点P的坐标为(0，2)13(4，4 )14(0，5)点拨： f(g(2，5)f(2，5)(22，5)(0，5)157点拨：从点A(2，2)爬到点B(2，4)，爬了422(个)单位，再爬到点C(5，4)，爬了523(个)单位，最后爬到点D(5，6)，爬了642(个)单位，所以小虫一共爬了2327(个)单位16(2，0
9、)点拨：连接PA并延长到M，使AMPA，所以M的坐标是(2，0)；连接MB并延长到N，使BNMB，所以N的坐标是(4，4)；连接NC并延长到Q，使CQNC，发现Q与P点重合，即棋子跳动3次后又回到点P处因为2 02036731，所以经过第2 020次跳动后，棋子落在点M处，故答案为(2，0)三、17.解：(1)北偏西74；5 200(2)北偏东42；2 500(3)南偏西60；3 800(4)儿童乐园的位置如图所示 18解：(1)如图所示点C1的坐标为(3，2)；点P的坐标为(x，4)(2x2) (2)点B2的坐标为(2，4)19解：(1)点M(3a9，1a)是第三象限的整数点，3a90，1a
10、0，1a3.点M的横、纵坐标都为整数，a2.(2)当a2时，3a93，1a1，点M的坐标是(3，1)则点M向右平移3个单位得到的点M1的坐标为(0，1)20解：点A关于x轴对称的点的坐标为(x2y3，yx2)，A点坐标为(x2y3，yx2)点A关于y轴对称的点的坐标为(2y2x1，2xy2)，A点坐标为(2y2x1，2xy2)，解得21解：(1)|a2|(b3)20，a20，b30，c40，a2，b3，c4.(2)由(1)知A(0，2)，O(0，0)，B(3，0)，C(3，4)，四边形AOBC为直角梯形，且OA2，BC4，OB3，四边形AOBC的面积(OABC)OB(24)39.(3)存在AOP的面积为四边形AOBC的面积的2倍，AOP的面积2|x|29，|x|18，x18.点P的坐标为(18，9)或(18，9)