1、第四章 运动和力的关系第3节 牛顿第二定律学习目标1.能准确表述牛顿第二定律2.能从瞬时性、矢量性等多方面深入理解牛顿第二定律。3.能运用牛顿第二定律分析和处理简单的问题。重点难点1.理解牛顿第二定律（重点）2.用牛顿第二定律求解瞬时加速度（难点）3.应用牛顿第二定律解决实际问题（难点）自主探究一.牛顿第二定律1.内容物体加速度的大小跟它受到的 成正比，跟它的 成反比，加速度的方向跟 的方向相同。2表达式F= ，F为物体所受的 ，k是比例系数.二 力的单位1.力的国际单位 ，简称牛，符号 。2.1 N的定义使质量为1 kg的物体产生 的加速度的力的大小叫作1N，即1N= 。3.比例系数的意义（
2、1）在F=kma中，k的选取有一定的任意性，k的数值取决于 的单位选取。（2）在国际单位制中k=1，牛顿第二定律的表达式为 ，式中F、m、a的单位分别为 、 、 。答案：作用力 质量 作用力 kma 合力 牛顿 N 1m/s2 1kgm/s2 F、m、a F=ma 牛顿 千克 米每二次方秒探究思考一、对牛顿第二定律的理解1对牛顿第二定律的理解(1)公式Fma中，若F是合力，加速度a为物体的实际加速度；若F是某一个力，加速度a为该力产生的加速度(2)a是加速度的决定式，它揭示了物体产生加速度的原因及影响物体加速度的因素(3)F、m、a三个物理量的单位都为国际单位制时，才有公式Fkma中k1，即F
3、ma.2牛顿第二定律的三个性质性质理解矢量性Fma是一个矢量式物体的加速度方向由它受的合力方向决定，且总与合力的方向相同瞬时性加速度与合外力是瞬时对应关系，同时产生、同时变化、同时消失独立性作用在物体上的每一个力都产生加速度，物体的实际加速度是这些加速度的矢量和3力与运动的关系二、理解牛顿第二定律的三个误区(1)认为先有力，后有加速度：物体的加速度和合外力是同时产生的，不分先后，但有因果性，力是产生加速度的原因，没有力就没有加速度(2)认为质量与力成正比，与加速度成反比：不能根据m得出mF、m的结论，物体的质量m是由自身决定的，与物体所受的合外力和运动的加速度无关(3)认为作用力与m和a都成正
4、比：不能由Fma得出Fm、Fa的结论，物体所受合外力的大小是由物体的受力情况决定的，与物体的质量和加速度无关【典例一】如图所示,质量为10 kg的物体A静止在竖直的轻弹簧上面,质量为2.5 kg的物体B用细线悬挂起来,紧挨在一起但之间无压力。某时刻将细线剪断,则细线剪断瞬间,B对A的压力大小为(取)( )A.0B.20 NC.25 ND.125 N解析：由于剪断细线前,间无压力,根据平衡条件可知,弹簧的弹力为;剪断细线的瞬间,对整体分析,根据牛顿第二定律可得整体的加速度;对B分析,根据牛顿第二定律可得,解得,则B对A的压力为20 N,故B正确。答案：B【典例二】如图所示，光滑水平面上有一小车，
5、小车上固定一水平横杆，横杆左端固定的轻质斜杆与竖直方向的夹角为，斜杆下端连接一质量为的小球A,横杆右端用一根细线悬挂另一质量为的小球B。当小车沿水平面做直线运动时，细线与竖直方向间的夹角保持不变。设斜杆、细线对小球的作用力分别为、，不计空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）A. 、大小一定相等B. 的方向一定沿着斜杆C.小车加速度大小为D. 的大小为解析：细线中的弹力方向一定沿着细线，而杆中弹力的方向可以沿任意方向，小球A和小球B均受重力和弹力作用，因细线与竖直方向之间有夹角，因此小球B运动时必有水平向右的加速度，加速度大小等于小车的加速度大小，根据牛顿第二定律可知,即，故C错误;对
6、小球A分析，其受到的合力为,由此可知，斜杆对小球A的作用力与竖直方向间的夹角也为,所以的大小为，B错误，D正确;根据竖直方向小球所受合力为零可知,，但由于两小球的质量关系未知，因此、大小关系不确定，故A错误。答案：D知识梳理随堂训练1由牛顿第二定律可知，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度，可是当我们用一个力推桌子没有推动时是因为()A牛顿第二定律不适用于静止的物体B桌子的加速度很小，速度增量很小，眼睛不易觉察到C推力小于摩擦力，加速度是负值D推力、重力、地面的支持力与摩擦力的合力等于零，物体的加速度为零，所以物体仍静止2假设洒水车的牵引力不变且所受阻力与车重成正比，未洒水时，做匀速行驶，洒水
7、时它的运动将是()A做变加速运动B做初速度不为零的匀加速直线运动C做匀减速运动D继续保持匀速直线运动3A、B两球用细线悬挂于天花板上且静止不动，两球质量之比mAmB53，两球间连接一个轻弹簧(如图所示)，如果突然剪断细线，则在剪断细线瞬间，A球、B球的加速度分别为(已知重力加速度为g)()Ag，gB1.6g,0C0.6g,0D0，g4有经验的司机能通过控制油门使汽车做匀加速直线运动，某品牌轿车连同司机在内总质量为m1 500 kg，当轿车受到大小为F1500 N的牵引力时恰好在水平路面上匀速行驶现司机通过控制油门使轿车受到F22 000 N的牵引力，从v05 m/s开始加速假设汽车运动时所受的
8、阻力保持不变，试求：(1)轿车运动过程中所受到的阻力大小；(2)轿车做加速运动时的加速度大小；(3)轿车开始加速后3 s内通过的位移大小答案1. D牛顿第二定律中的力应理解为物体所受的合力用一个力推桌子没有推动，是由于桌子所受推力、重力、地面的支持力与摩擦力的合力等于零，物体的加速度为零，所以物体仍静止，故选项D正确，选项A、B、C错误2. Aakg，洒水时质量m减小，则a变大，所以洒水车做加速度变大的加速运动，故A正确3. B由于在剪断细线的瞬间，A、B仍在原来的位置，所以轻弹簧的形变量还未发生变化，即轻弹簧中的弹力大小、方向均未发生变化由系统原来静止可知，轻弹簧弹力大小为mBg，所以剪断细线瞬间B球的合外力仍为零，加速度也为零，而A球所受的合外力大小为mBg，所以A球加速度为1.6g，故B正确4. 解析(1)轿车匀速运动时受力平衡，则FfF1500 N.(2)由牛顿第二定律：F2Ffma则a代入数据得a1 m/s2.(3)轿车做匀加速运动的位移为xv0tat2代入数据得x19.5 m.答案(1)500 N(2)1 m/s2(3)19.5 m
