1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课堂10分钟达标1.在ABC中,c=2,A=30,B=120,则ABC的面积为() A.B.C.3D.3【解析】选B.因为A=30,B=120,所以C=180-30-120=30,所以A=C=30,故a=c=2,所以SABC=acsinB=22=.2.在ABC中,B=45,C=60,c=1,则最短边的长等于()A.B.C.D.【解析】选A.由题意b最短,在ABC中由正弦定理得:=,所以b=.3.在锐角ABC中,AB=3,AC=4,其面积SABC=3,则BC=()A.5B.
2、或C.D.【解析】选D.SABC=ABACsinA=34sinA=3,sinA=,又A是锐角,则A=,所以BC2=32+42-234cos=13,BC=.4.(2016邯郸高二检测)在ABC中,边AB的垂直平分线交边AC于点D,若C=,BC=8,BD=7,则ABC的面积为_.【解析】在BCD中,应用余弦定理可得cosC=,即=,解得CD=3或5,所以AC=10或12,所以ABC的面积为108=20或128=24.答案:20或245.在ABC中,若A=60,b=8,SABC=12,则a=_.【解析】因为SABC=bcsinA=8csin60=12,解得c=6.所以a2=b2+c2-2bccosA
3、=64+36-286=52,所以a=2.答案:26.如图,在ABC中,AB=AC=2,BC=2,点D在BC边上,ADC=45.(1)求ACD.(2)求AD的长.【解析】(1)cosACD=.又0ACD180,故ACD=30.(2)在ADC中,由正弦定理得=,故AD=.7.【能力挑战题】如图,在ABC中,点D在BC边上,CAD=,AC=,cosADB=-.(1)求sinC的值.(2)若BD=5,求ABD的面积.【解析】(1)因为cosADB=-,所以sinADB=,又因为CAD=,所以C=ADB-.所以sinC=sin=sinADBcos-cosADBsin=+=.(2)在ACD中,由=,得AD=2,所以SABD=ADBDsinADB=25=7.关闭Word文档返回原板块
