1、第4章牛顿运动定律习题课:运动学、动力学图像问题课后篇巩固提升合格考达标练1.(多选)放在水平地面上的一物块,受到方向不变的水平推力F的作用,F的大小与时间t的关系和物块的速度v与时间t的关系分别如图甲、乙所示。重力加速度g取10 m/s2。由甲、乙两图可以求得物块的质量m和物块与地面之间的动摩擦因数分别为()A.m=0.5 kgB.m=1.5 kgC.=0.4D.=215解析由v-t图像可知46s内物块做匀速运动,有f=F=2N。在24s内物块做匀加速运动,加速度a=2m/s2,由牛顿第二定律得F-f=ma,将F=3N,f=2N及a=2m/s2代入解得m=0.5kg,由滑动摩擦力公式得=fm
2、g=20.510=0.4,所以A、C正确,B、D错误。答案AC2.质量为0.3 kg的物体在水平面上做直线运动,其v-t图像如图所示,其中图线b表示物体受到水平拉力作用时的图像,图线a表示物体不受水平拉力时的图像,重力加速度g取10 m/s2,则下列说法正确的是()A.水平拉力大小为0.6 NB.水平拉力大小为0.8 NC.物体与水平面间的动摩擦因数为0.2D.物体与水平面间的动摩擦因数为115解析由题图可知,a图线表示加速度为aa=-23m/s2的匀减速运动,b图线表示加速度为ab=-43m/s2的匀减速运动;根据牛顿第二定律可知,图线a中物体受到的合外力为0.2N,图线b中物体受到的合外力
3、为0.4N;图线a表示物体不受水平拉力时的图像,所以摩擦力大小为0.2N,故水平拉力大小为0.2N,选项A、B错误;=fN=fmg=0.23=115,选项C错误,D正确。答案D3.(多选)如图甲所示,地面上有一质量为M的物体,用竖直向上的力F向上提它,力F变化而引起物体加速度变化的函数关系如图乙所示,重力加速度为g,则下列说法正确的是()A.当F小于图乙中A点横坐标表示的值时,物体的重力MgF,物体不动B.图乙中A点的横坐标等于物体的重力值C.物体向上运动的加速度和力F成正比D.图线延长线和纵轴的交点B的纵坐标等于-g解析当0FMg时,物体静止,A正确;当FMg时,能将物体提离地面,此时,F-
4、Mg=Ma,a=FM-g,A点表示的意义为F=Mg,B正确,C错误;图线的纵截距为-g,D正确。答案ABD4.一物体在多个力的作用下处于静止状态,如果仅使其中某个力的大小逐渐减小到零,然后又从零逐渐恢复到原来大小(在上述过程中,此力的方向一直保持不变),那么如图所示的v-t图像中,符合此过程中物体运动情况的可能是()解析其中的一个力逐渐减小到零的过程中,物体受到的合力逐渐增大,则其加速度逐渐增大,速度时间图像中图线的斜率表示加速度,所以在力逐渐减小到零的过程中,图线的斜率逐渐增大,当这个力又从零逐渐恢复到原来大小时,合力逐渐减小,加速度逐渐减小,图线的斜率逐渐减小,故D正确。答案D5.(多选)
5、如图甲所示,一物体沿倾角为=37的足够长的固定粗糙斜面由静止开始运动,同时受到水平向右的逐渐增大的风力作用,水平风力的大小与风速成正比。物体在斜面上运动的加速度a与风速v的关系如图乙所示,则(已知sin 37=0.6,cos 37=0.8,g取10 m/s2)()A.当风速为3 m/s时,物体沿斜面向下运动B.当风速为5 m/s时,物体与斜面间无摩擦力作用C.当风速为5 m/s时,物体开始沿斜面向上运动D.物体与斜面间的动摩擦因数为0.25解析由题图乙可知物体的加速度随风速的增大而减小,当风速为零时,物体的加速度为a0=4m/s2,对物体,沿斜面方向有mgsin-mgcos=ma0,解得=0.
6、25,D正确;物体由静止开始沿斜面加速下滑,随着风速的增大,物体的加速度逐渐减小,但加速度的方向不变,物体仍然做加速运动,直到风速为5m/s时,物体的加速度减小为零,但物体具有沿斜面向下的速度,故物体仍沿斜面向下运动,受到沿斜面向上的摩擦力,A正确,B、C错误。答案AD6.为了探究物体与斜面间的动摩擦因数,某同学进行了如下实验:取一质量为m的物体,使其在沿斜面方向的推力F作用下向上运动,如图甲所示,通过力传感器得到推力随时间变化的规律如图乙所示,通过频闪照相处理后得出速度随时间变化的规律如图丙所示,若已知斜面固定且倾角=30,重力加速度g取10 m/s2。求:(1)物体与斜面间的动摩擦因数;(
7、2)撤去推力F后,物体还能上升的距离(斜面足够长)。解析(1)02s时间内,F1-mgsin-mgcos=ma1,a1=vt=0.5m/s2,2s后,F2-mgsin-mgcos=ma2,a2=0,代入数据解得m=3kg,=39。(2)撤去推力F后,有-mgcos-mgsin=ma3,解得a3=-203m/s2,s=0-v22a3=0.075m。答案(1)39(2)0.075 m等级考提升练7.如图甲所示,质量m=1 kg的物体置于倾角为=37的固定斜面上(斜面足够长),t=0时刻对物体施加平行于斜面向上的恒力F,作用时间t1=1 s时撤去力F,物体运动时部分v-t图像如图乙所示,设物体受到的
8、最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8。求:(1)物体与斜面间的动摩擦因数及拉力F的大小;(2)t=4 s时物体的速度。解析(1)根据v-t图像知,物体做匀加速直线运动的加速度a1=20m/s2,根据牛顿第二定律得F-mgcos-mgsin=ma1,物体做匀减速直线运动的加速度a2=-10m/s2,根据牛顿第二定律得-mgsin-mgcos=ma2,解得F=30N,=0.5。(2)在物体运动过程中,设从撤去力F到物体运动到最高点所用的时间为t2,由0-v1=a2t2,解得t2=2s。则物体从最高点开始沿斜面下滑的时间t3=t-t1-t2=1s
9、,设物体下滑的加速度大小为a3,由牛顿第二定律得mgsin-mgcos=ma3,解得a3=2m/s2。所以t=4s时物体的速度v=a3t3=21m/s=2m/s,方向沿斜面向下。答案(1)0.530 N(2)2 m/s,方向沿斜面向下8.如图甲所示,质量为4 kg的物体放在与水平面成30角、足够长的粗糙斜面底端,物体与斜面间的动摩擦因数=33,作用在物体上的外力与斜面平行,随时间变化的图像如图乙所示,10 s后不再有外力F,t=0时物体速度为零,g取10 m/s2,则:(1)物体所受的摩擦阻力为多大?(2)物体在04 s内的加速度为多大?运动的位移为多大?(3)物体从开始运动到停止通过的总位移
10、为多大?解析(1)对物体受力分析如图,摩擦力f=N=mgcos30=20N。(2)在04s内,对物体由牛顿第二定律得F-f-mgsin30=ma1,代入数据得a1=5m/s2,04s内,s1=12a1t12=12542m=40m。(3)04s内物体做匀加速直线运动,4s时物体速度v1=a1t1=20m/s,46s内物体做匀减速直线运动,由f+mgsin30=ma2得a2=10m/s26s末的速度v2=v1-a2t2=046s内位移s2=v12t2=20m,612s物体重复06s内的运动,t=12s时物体停止。s总=2(s1+s2)=2(40+20)m=120m。答案(1)20 N(2)5 m/
11、s240 m(3)120 m9.如图甲所示的倾斜传送带,始终以恒定的速度沿顺时针方向转动,主动轮、从动轮的大小可忽略不计,传送带与水平面夹角=37,一质量m=1 kg的小物块以初速度v0从传送带的底端冲上传送带并沿传送带向上运动,物块到达传送带顶端的速度恰好为零,物块运动的速度时间图像如图乙所示,已知g取10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,求:(1)02 s时间内物块的加速度a及传送带底端到顶端的距离s;(2)物块与传送带间的动摩擦因数;(3)如果物块可以在传送带上留下划痕,02 s时间内传送带上的划痕有多长。解析(1)由题图乙可知,02s时
12、间内物块的加速度为a=vt=4-242m/s2=-10m/s2,负号表示加速度方向与初速度方向相反,即沿传送带向下;传送带底端到顶端的距离为s=12(24+4)2m+1224m=32m。(2)02s时间内,由牛顿第二定律得-(mgsin+mgcos)=ma,代入数据解得=0.5。(3)由v-t图像可知,物块在02s时间内向上做减速运动,当减速到与传送带速度相等时,重力沿传送带方向的分力大于物块所受传送带的摩擦力,物块继续向上做减速运动,由此可知传送带的速度为4m/s,02s时间内物块在传送带上留下的划痕长度s=12(24+4)2m-42m=20m。答案(1)10 m/s2,方向沿传送带向下32 m(2)0.5(3)20 m