1、高中数学数学 教案 函数第21课时2.7.2 对数的运算性质二教学目标：1. 要求学生掌握对数的运算性质，并能理解推导这些法则的依据和过程；能较熟练地运用这些法则和联系的观点解决问题；三教学重、难点：1证明对数运算性质；2证明方法与对数定义的联系。 四教学过程：一、复习引入：1对数的定义 其中 a 与 N2指数式与对数式的互化3.重要公式：负数与零没有对数；，对数恒等式3指数运算法则 （二）新课讲解：新授内容：积、商、幂的对数运算法则：如果 a 0，a 1，M 0， N 0 有：证明：设M=p, N=q由对数的定义可以得：M=，N=MN= = MN=p+q，即证得MN=M + N设M=p，N=
2、q由对数的定义可以得M=，N= 即证得设M=P 由对数定义可以得M=, =np， 即证得=nM练习：证明性质2说明：（1）语言表达：“积的对数 = 对数的和”（简易表达以帮助记忆）；（2）注意有时必须逆向运算：如 ；（3）注意定义域： 是不成立的， 是不成立的；（4）当心记忆错误：，试举反例， ，试举反例。2例题分析：例1（P82例3）用，表示下列各式：（2）（1）； （2）解：（1）；例2（ P83例4）求下列各式的值：（1）； （2） 解：（1）原式=；（2）原式=例3计算：（1）lg1421g； （2）； （3）解：（1）解法一：；解法二：=；说明：本例体现了对数运算性质的灵活运用，运算
3、性质常常逆用，应引起足够的重视。（2）；（3）=说明：本例体现对数运算性质的综合运用，应注意掌握变形技巧，如（3）题各部分变形要化到最简形式，同时注意分子、分母的联系；（2）题要避免错用对数运算性质。五课堂练习：P.83练习1，2，3六小结：1对数的运算法则（积、商、幂、方根的对数）及其成立的前提条件；2运算法则的逆用，应引起足够的重视；3对数运算性质的综合运用，应注意掌握变形技巧：如（1）各部分变形要化到最简形式，同时注意分子、分母的联系；（2）要避免错用对数运算性质。 七作业： P.84页第3，4，5，6补充作业：1数学之友P.120C组1、2、3 2计算：（1）；（2）风中 第 3 页 共 3 页
