1、考点强化练13磁场对电流的作用带电粒子在磁场中的运动一、选择题(15题为单选题，68题为多选题)1(2015海南单科)如图，a是竖直平面P上的一点。P前有一条形磁铁垂直于P，且S极朝向a点。P后一电子在偏转线圈和条形磁铁的磁场的共同作用下，在水平面内向右弯曲经过a点。在电子经过a点的瞬间，条形磁铁的磁场对该电子的作用力的方向()A向上B向下C向左D向右答案：A解析：带电粒子在洛伦兹力作用下做曲线运动时，洛伦兹力的方向与速度的方向垂直，且指向曲线的凹处，由此可知A选项正确。2(2015河北石家庄一轮质检)如图所示，质量为m的导体棒ab垂直圆弧形金属导轨MN、PQ放置，导轨下端接有电源，导体棒与导
2、轨接触良好，不计一切摩擦。现欲使导体棒静止在导轨上，则下列方法可行的是()A施加一个沿ab方向的匀强磁场B施加一个沿ba方向的匀强磁场C施加一个竖直向下的匀强磁场D施加一个竖直向上的匀强磁场答案：C解析：施加一个沿ab方向的匀强磁场或ba方向的匀强磁场，导体棒都不受安培力，不可能静止在导轨上，则A、B错；由b看向a时，施加一个竖直向下的匀强磁场，由左手定则可知导体棒所受安培力方向水平向右，可能静止在导轨上，则C对；由b看向a时，施加一个竖直向上的匀强磁场，由左手定则可知，导体棒所受安培力方向水平向左，不可能静止在导轨上，则D错。3(2015江西十校二模)1820年丹麦物理学家奥斯特发现了电流的
3、磁效应。在奥斯特实验中，将直导线沿南北方向水平放置，小指针靠近直导线，下列结论正确的是()A把小磁针放在导线的延长线上，通电后，小磁针会转动B把小磁针平行地放在导线的下方，在导线与小磁针之间放置一块铝板，通电后，小磁针不会转动C把小磁针平行地放在导线的下方，给导线通以恒定电流，然后逐渐增大导线与小磁针之间的距离，小磁针转动的角度(与通电前相比)会逐渐减小D把黄铜针(用黄铜制成的小指针)平行地放在导线的下方，通电后，黄铜针会转动答案：C解析： 将小磁针放在导线的延长线上，通电后，小磁针不会转动，A错。把小磁针平行地放在导线的下方，在导线与小磁针之间放置一块铝板，通电后，小磁针仍然会转动，B错。把
4、小磁针放在导线下方，给导线通以恒定电流，导线周围存在磁场，距导线越远，磁场越弱，小磁针转动的角度(与通电前相比)越小，C对。黄铜针没有磁性，不会转动，D错。4.(2015河北唐山2月调研)如图所示，两平行的粗糙金属导轨水平固定在匀强磁场中，磁感应强度为B，导轨宽度为L，一端与电源连接。一质量为m的金属棒ab垂直于平行导轨放置并接触良好，金属棒与导轨间的动摩擦因数为，在安培力的作用下，金属棒以v0的速度向右匀速运动，通过改变磁感应强度的方向，可使流过导体棒的电流最小，此时磁感应强度的方向与竖直方向的夹角为()A37B30C45D60答案：B解析：本题考查通电导体棒在磁场中的平衡问题。由题意对棒受
5、力分析，设磁感应强度的方向与竖直方向成角，则有BILcos(mgBILsin)整理得BIL电流有最小值，就相当于安培力有最小值，最后由数学知识解得：30，则A、C、D错，B对。5.(2015河北百校联考)如图所示，半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场。重力不计、电荷量一定的带电粒子以速度v正对着圆心O射入磁场，若粒子射入、射出磁场点间的距离为R，则粒子在磁场中的运动时间为()ABCD答案：A解析：本题考查带电粒子在磁场中的运动问题，根据题意可画出粒子运动轨迹示意图，如图所示：由几何关系可知60，120粒子从AB运动的时间tT，又T，tan，解得时间t。所以A正确，B、C、D错误。6(
6、2015课标)指南针是我国古代四大发明之一。关于指南针，下列说法正确的是()A指南针可以仅具有一个磁极B指南针能够指向南北，说明地球具有磁场C指南针的指向会受到附近铁块的干扰D在指南针正上方附近沿指针方向放置一直导线，导线通电时指南针不偏转答案：BC解析：指南针不可以仅具有一个磁极，故A错误；指南针能够指向南北，说明地球具有磁场，故B正确；当附近的铁块磁化时，指南针的指向会受到附近铁块的干扰，故C正确；根据安培定则，在指南针正上方附近沿指针方向放置一直导线，导线通电时会产生磁场，指南针会偏转。故D错误。7(2015课标)有两个匀强磁场区域 和 ， 中的磁感应强度是 中的k倍。两个速率相同的电子
7、分别在两磁场区域做圆周运动。与 中运动的电子相比， 中的电子()A运动轨迹的半径是中的k倍B加速度的大小是中的k倍C做圆周运动的周期是中的k倍D做圆周运动的角速度与中的相等答案：AC解析：电子在磁场中做匀速圆周运动时，向心力由洛伦兹力提供：qvB，解得：r，因为中的磁感应强度是中的k倍，所以， 中的电子运动轨迹的半径是 中的k倍，故A正确；加速度a，加速度大小是中的倍，故B错误；由周期公式：T，得中的电子做圆周运动的周期是中的k倍，故C正确；角速度，中的电子做圆周运动的角速度是中的倍。8(2015四川理综)如图所示，S处有一电子源，可向纸面内任意方向发射电子，平板MN垂直于纸面在纸面内的长度L
8、9.1 cm，中点O与S间的距离d4.55 cm，MN与SO直线的夹角为，板所在平面有电子源的一侧区域有方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B2.0104 T。电子质量m9.11031 kg，电量e1.61019 C，不计电子重力。电子源发射速度v1.6106 m/s的一个电子，该电子打在板上可能位置的区域的长度为l，则()A90时，l9.1 cmB60时，l9.1 cmC45时，l4.55 cmD30时，l4.55 cm答案：AD解析：电子源发射的电子在磁场中逆时针旋转，若电子可以射到MN所在直线，设电子打在MN所在直线上的Q点处，所以O点左侧最远位置的临界情况为SQ间的距离等于直径；O
9、点右侧最远的临界情况为轨迹与OM所在直线相切，分析选项中的四种情况，O点左侧即ON区域均有电子射入，下面分选项分析O点右侧的情况。A项，当90时，情况如图所示，电子轨道正好与MN相切于M点，即S与M重合，l9.1 cm，故A项正确。B项，当60时，情况如图所示，临界情况电子轨道正好与MN相切，但切点S在OM之间，故4.55 cml9.1 cm，故B项错误。C项，当45时，情况如图，显然临界情况电子轨道与MN相切于切点S，在OM之间，故4.55 cml9.1 cm，故C项错误。D项，当30时，情况如图，临界情况电子轨道与MN相切于切点S正好与O点重合，故l4.55 cm，故D项正确。综上所述，本
10、题正确答案为AD。二、非选择题9(2015课标)如图，一长为10 cm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中；磁场的磁感应强度大小为0.1T，方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘。金属棒通过开关与一电动势为12 V的电池相连，电路总电阻为2。已知开关断开时两弹簧的伸长量均为0.5cm；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3cm。重力加速度大小取10m/s2。判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量。答案：0.01kg解析：金属棒通电后，闭合回路电流I6 A，导体棒受到安培力FBIL0.06 N。根据安培定则可判断金属
11、棒受到安培力方向竖直向下，开关闭合前2k0.5102 mg，开关闭合后2k(0.50.3)102 mgF，解得m0.01 kg。10.如图所示，一匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，磁场边界是半径为R的圆，AB为圆的直径。一质量为m，带电荷量为q的带电粒子以某一速度垂直磁场方向从A点射入磁场，粒子的初速度方向与AB 的夹角为60。经过一段时间，粒子从磁场边界上的C点飞出(C点在图中未标出)，C点到A点的距离为R。粒子重力不计。求粒子的速度大小和粒子在磁场中运动的时间。答案：第一种情况：第二种情况：解析：第一种情况：由几何关系可得CAB30所以，30在直角三角形AOD中，AD，AO为
12、粒子运动的半径r r设粒子速度为vBvq解得vT粒子在磁场中运动的时间t第二种情况：由几何关系可得粒子的轨道半径r1设粒子速度为v1Bv1q解得：v1粒子在磁场中运动的时间t111.如图所示，以O为原点建立平面直角坐标系Oxy，沿y轴放置一平面荧光屏，在y0,0x0.5m的区域有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小B0.5T。在原点O放一个开有小孔的粒子源，粒子源能同时放出比荷为q/m4.0106C/kg的不同速率的正离子束，沿与x轴成30角从小孔射入磁场，最后打在荧光屏上，使荧光屏发亮，入射正离子束的速率在0到最大值vm2.0106m/s的范围内，不计离子之间的相互作用，也不计离子
13、的重力。(1)求离子从粒子源放出到打到荧光屏上所用的时间；(2)求离子打到荧光屏上的范围；(3)实际上，从O点射入的正离子束有一定的宽度，设正离子将在与x轴成3060角内进入磁场，则某时刻(设为t0时刻)在这一宽度内向各个方向射入各种速率的离子，经过107s时这些离子可能出现的区域面积是多大？答案：(1)106s(2)y0到ym(3)0.26m2解析：(1)离子在磁场中运动的周期为：T106s由几何关系知，能够打到荧光屏上的离子从粒子源放出到打到荧光屏上转过的圆心角都相等离子从粒子源放出到打到荧光屏所用时间tT106s(2)由qvB，r，则rm1m离子在磁场中运动最大轨道半径rm1m由几何关系知，最大速度的离子刚好沿磁场边缘打在荧光屏上，如图，所以OA1长度为：y2rmcos30m即离子打到荧光屏上的范围为：y0到ym(3)经过时间t107s离子转过的圆心角t与x轴成60方向入射的离子，在t107s刚好打在y轴上，与x轴成30方向入射的离子，在t107s都到达线段OC1，所以在t0时刻与x轴成3060内进入磁场的正离子在t107s时刻全部出现在以O为圆心的扇形OA2C1范围内，如图则离子可能出现的区域面积：Sm20.26m2
