1、第三章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1下面的每组图形中，平移左图可以得到右图的一组是()2下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()3如图，在平面直角坐标系中，把ABC绕原点O旋转180得到CDA，点A，B，C的坐标分别为(5，2)，(2，2)，(5，2)，则点D的坐标为() A(2，2) B(2，2) C(2，5) D(2，5)4已知点A的坐标为(1，3)，点B的坐标为(2，1)将线段AB沿某一方向平移后，点A的对应点的坐标为(2，1)，则点B的对应点的坐标为() A(5，3) B(1，2) C(1，1) D(0，1)5如图，将一个含30角的RtABC绕点A旋转，使得点
2、B，A，C在同一条直线上，则ABC旋转的角度是() A60 B90 C120 D1506如图，在平面直角坐标系中，ABC绕旋转中心顺时针旋转90后得到ABC，则其旋转中心的坐标是() A(1.5，1.5) B(1，0) C(1，1) D(1.5，0.5)7如图，在平面直角坐标系中，点A，C在x轴上，点C的坐标为(1，0)，AC2，将RtABC先绕点C顺时针旋转90，再向右平移3个单位长度，则变换后点A的对应点的坐标是() A(2，2) B(1，2) C(1，2) D(2，1)8如图，DEF是ABC经过平移得到的已知A54，ABC36，则下列结论不一定成立的是() AF90 BBEDFED CB
3、CDF DDFAC9如图，在ABC中，CAB75，在同一平面内，将ABC绕点A旋转到ABC的位置，点C在BC上，使得CCAB，则BAB等于() A30 B35 C40 D5010在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系如图，在平面上取定一点O称为极点；从点O出发引一条射线Ox称为极轴； 线段OP的长度称为极径点P的极坐标可以用线段OP的长度以及从Ox转动到OP的角度(规定逆时针方向转动角度为正)来确定，即P(3，60)或P(3，300)或P(3，420)等，则点P关于点O成中心对称的点Q的极坐标表示不正确的是() AQ(3，240) BQ(3，120) CQ(3，600) DQ(3，
4、500)二、填空题(每题3分，共30分)11点(2，1)关于原点O对称的点的坐标为_12如图，ABC是由ABC沿射线AC方向平移得到的已知A55，B60，则C_ 13如图所示的图案是由三个叶片组成，图案绕点O旋转120后可以和自身重合，若每个叶片的面积为4 cm2，AOB120，则图中阴影部分的面积为_14如图，将等边三角形ABC绕顶点A顺时针方向旋转，使边AB与AC重合得ACD，BC的中点E的对应点为F，则EAF的度数是_15如图，在ABC中，ABAC，BC12 cm，点D在AC上，DC4 cm.将线段DC沿着CB的方向平移7 cm得到线段EF，点E，F分别落在边AB，BC上，则EBF的周长
5、为_16如图，将长方形ABCD绕点A顺时针旋转到长方形ABCD的位置，旋转角为(090)若1110，则_17如图，OAOB，CDE的边CD在OB上，ECD45，CE4.若将CDE绕点C逆时针旋转75，点E的对应点N恰好落在OA上，则OC_18如图，直线yx4与x轴、y轴分别交于A，B两点，把AOB绕点A顺时针旋转90后得到AOB，则点B的坐标是_19如图，将RtABC沿着直角边CA所在的直线向右平移得到RtDEF，已知BCa，CAb，FAb，则四边形DEBA的面积等于_20如图，将含有30角的直角三角板ABC放入平面直角坐标系中，顶点A，B分别落在x轴，y轴的正半轴上，OAB60，点A的坐标为
6、(1，0)，将三角板ABC沿x轴向右作无滑动的滚动(先绕点A按顺时针方向旋转60，再绕点C按顺时针方向旋转90)，当点B第一次落在x轴上时，则点B运动的路径与两坐标轴围成的图形的面积是_三、解答题(每题10分，共60分)21在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，a，b，c均为顶点都在格点上的三角形(每个小方格的顶点叫做格点)(1)在图中，a经过一次_变换(填“平移”“旋转”或“轴对称”)可以得到b；(2)在图中，c是可以由b经过一次旋转变换得到的，其旋转中心是点_(填“A”“B”或“C”)；(3)在图中画出a绕点A顺时针旋转90后的d. 22如图，将ABC向右平移7个
7、单位长度，再向下平移6个单位长度，得到A1B1C1.(1)不画图，直接写出点A1，B1，C1的坐标(点A1，B1，C1分别是点A，B，C的对应点)；(2)求A1B1C1的面积23如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，O为AD边的中点，若把四边形ABCD绕点O顺时针旋转180，试解决下列问题：(1)画出四边形ABCD旋转后的图形；(2)求点C在旋转过程中经过的路径长24如图，已知RtABCRtDEC，ACBDCE90，ABCDEC60.将RtECD沿直线BD向左平移到RtECD的位置，使E点落在AB上的点E处，点P为AC与ED的交点(1)求CPD的度
8、数；(2)求证：ABED.25如图，在RtABC中，ACB90，点D，E分别在AB，AC上，CEBC，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90后得CF，连接EF.(1)补充完成图形；(2)若EFCD，求证：BDC90. 26已知ABC是等边三角形，将一块含有30角的直角三角尺DEF按如图所示放置，让三角尺在BC所在的直线上向右平移如图，当点E与点B重合时，点A恰好落在三角尺的斜边DF上(1)利用图证明：EF2BC.(2)在三角尺的平移过程中，在图中线段AHBE是否始终成立(假定AB，AC与三角尺的斜边的交点分别为G，H)？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由答案一、1.D2.B3.A
9、4.C5.D6.C7A8.B9.A10.D二、11.(2，1)12.6513.4 cm2146015.13 cm16.2017.218. (7，3)19.ab20.点拨：如图所示由题意得点B运动的路径与两坐标轴围成的图形的面积是两个三角形面积与两个扇形面积之和点A(1，0)，OAB60，AB2，OB，AC1，BC，故所求面积为SAOBS扇形BAB SAB C S扇形BCB21.三、21.解：(1)平移(2)A(3)如图所示 22解：(1)A1(5，1)，B1(3，7)，C1(9，3)(2)SA1B1C1SABC6662644214.23解：(1)旋转后的图形如图所示 (2)如图，连接OC.由题
10、意可知，点C的旋转路径是以O为圆心，OC的长为半径的半圆OC，点C在旋转过程中经过的路径长为.24(1)解：由平移的性质知DEDE，CPDCED60.(2)证明：由平移的性质知CECE，CEDCED60，BECBAC906030.BEDBECCED90.ABED.25(1)解：补全图形，如图所示(2)证明：由旋转的性质得：DCF90，DCFC，DCEECF90.ACB90，DCEBCD90.ECFBCD.EFDC，EFCDCF180.EFC90，在BDC和EFC中，BDCEFC(SAS)BDCEFC90.26(1)证明：ABC是等边三角形，ACB60，ACBC.F30，CAF603030.CAFF.CFAC.CFACBC.EF2BC.(2)解：成立证明：ABC是等边三角形，ACB60，ACBC.F30，CHF603030.CHFF.CHCF.EF2BC，BECFBC.又AHCHAC，ACBC，AHBE.9
