1、安徽省亳州市第二中学2020-2021学年高一数学上学期期中试题注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,并张贴好条形码。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号;回答非选择题时，用0.5mm黑色签字笔将答案写在答题卡上,写在试卷上无效!3.考试结束后，立即停止答题，仅交答题卡。一选择题：(本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1已知集合A=x|2x3，B=x|x1，那么集合AB等于()Ax|2x4 Bx|x3或x4Cx|2x1”是
2、“b1”的 ( )A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件4 .设函数，则的值为（ ）A. B. C. D. 5 .已知函数是幂函数，且在上是减函数，则实数=（ ）A.2或-1 B. 4 C. -1 D. 26 已知不等式的解集是，则不等式的解集是（ ）A B C D7若函数的定义域为，值域为，则n的取值范围是（ ）A B C D8若，且，则下列不等式中恒成立的是A BCD9已知 ，且，若恒成立，则实数的取值范围是（ ）ABCD10在R上的定义运算：则满足的解集为（ ）A(0，2)B(-2，1)C D(-1，2)11. 已知函数，若对上的任意实数
3、，恒有成立，那么的取值范围是（ ）A. B. C. D. 12已知函数在定义域上是减函数，且，则实数的取值范围是（）A BCD二、填空题（本题共4小题,每小题5分,共20分）13在ABC中，“B=C”是“ABC是等腰三角形”的_条件14.若，则的最小值等于_.15已知是定义在上的奇函数，且在上是减函数，则满足的实数的取值范围是_16已知是奇函数，且当时，若当，时恒成立，则的最小值为_.三、解答题（本题共6小题,共70分.解答写出文字说明、证明过程或演算步骤）17(本题10分）已知函数的定义域为，的值域为（）求、；（）求18(本题12分）已知命题p：实数满足；命题q：实数满足.（1）当时，若p与
4、q全为真，求的取值范围；（2）若p是q的充分不必要条件，求实数的取值范围.19 (本题12分）（1）已知是一次函数，且满足，求的解析式；（2）已知，求的解析式；20(本题12分）设函数.（1）求不等式的解集；（2）若对于，恒成立，求的取值范围.21(本题12分）已知函数.（1）判断函数在上的单调性并证明；（2）判断函数的奇偶性，并求在区间上的最大值与最小值.22(本题12分）已知函数，为实数.（1）若函数在区间上是单调函数，求实数的取值范围；（2）若对任意，都有成立，求实数的值；（3）若，求函数的最小值.亳州二中2020-2021学年第一学期期中教学质量检测选择题1-5 CCBAD 6-10
5、ACDDB 11-12 DB填空题13题 ：充分不必要 ， 14题：15 ， 15题：（-2,2），16题：17已知函数的定义域为，的值域为（）求、；（）求17【详解】（）由得解得-3分，所以，-5分（），所以-10分18已知命题：实数满足；命题：实数满足.（1）当时，若与全为真，求的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.18【解析】（1）命题：实数满足，解得，-2分命题：实数满足，解得， 解集，-4分时，若全为真，则.故的取值范围为；-6分（2），若是的充分不必要条件，可得 ，解得，故实数的取值范围为.-12分191）已知是一次函数，且满足，求的解析式；（2）已知，求.19
6、【解析】(1)解：设，则，即，解得，即.-6分(2)，令，当时，当且仅当时取等号，当时，当且仅当时取等号， ，-12分20设函数.（1）求不等式的解集；（2）若对于，恒成立，求的取值范围.20【详解】（1），.当时，不等式的解集为；当时，原不等式为，该不等式的解集为；当时，不等式的解集为；-6分（2）由题意，当时，恒成立，即时，恒成立.由基本不等式得，当且仅当时，等号成立，所以，因此，实数的取值范围-12分21.已知函数.（1）判断函数在上的单调性并证明；（2）判断函数的奇偶性，并求在区间上的最大值与最小值.【详解】（1）在上为减函数，证明如下：任取，则，即，在上为减函数.-6分（2）由题意得的定义域为，为奇函数，-8分由（1）知，函数在为减函数，-10分故当时，函数取得最大值为，当时，函数取得最小值为-12分22已知函数，为实数.（1）若函数在区间上是单调函数，求实数的取值范围；（2）若对任意，都有成立，求实数的值；（3）若，求函数的最小值.解：（1）函数在区间上是单调函数，函数的对称轴为，所以对称轴或 ，所以或.-3分（2）因为函数对任意，都有成立，所以的图像关于直线对称，所以，得 -6分（3）若即时，函数在单调递增，故. 若即时，函数在单调递减，故. 若即时，函数在单调递减，函数在单调递增，故.综上：-12分