1、2011-2012学年度第一学期八县（市）一中期末联考高一数学 考试日期： 1月 10日 完卷时间： 120 分钟 满 分： 150 分 说明：1答卷前，考生必须将自己的姓名、座号、班级、准考证号码等按要求填写。 2请将所有题的答案写在指定的答题卷上，考试结束时只交答题卷。 参考公式：锥体体积（其中是底面积，是高），球体体积（其中是半径）。 一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。每题只有一个正确答案） 1“点M在直线a上，a 在平面内”可表示为（ ） A B C D2如图是由哪个平面图形旋转得到的() 3、直线与轴所围成的三角形的周长等于（ ） A、 B、12 C、24 D、60
2、 4如图是一平面图形的直观图，斜边， 则这个平面图形的面积是（ ） A B1 C D5不论m为何实数值，直线恒过定点（ ） A B C D 6在空间四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点， 如果与EF、GH能相交于点P，那么 （ ） A、点必P在直线AC上 B、点P必在直线BD上 C、点P必在平面ABC内 D、点P必在平面ABC外7如果直线与直线互相垂直，则实数a的值等于（ ） A1 B-2 C D 8设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题： 若； ；,其中正确命题的序号是（ ） A、和 B、和 C、和 D、和 9. 已知直线和互相平行，则它们之间的
3、距离是（） AB CD10如图，是0直径，是圆周上不同于的任意一点，平面，则四面体的四个面中，直角三角形的个数有（ ） A、个 B、个 C、个 D、个11. 入射光线线在直线：上，经过轴反射到直线上，再经过 轴反射到直线上，则直线的方程为（） AB CD12.如图，四棱锥S-ABCD的底面为正方形，SD底面ABCD，则下列结论中不正确的是 A ACSB B AB平面SCD C SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角 DAB与SC所成的角等于DC与SA所成的角二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13. 点到直线的距离为_.14.已知某几何体的三视图如右图所示，则该几何
4、体的体积为 15.与直线2x3y50平行，且在两坐标轴上截距的和为6的直线方程是 16. 将边长为的正方形沿对角线折起，使得平面平面，在折起后形成的三棱锥中，给出下列三个命题：面是等边三角形； ； 三棱锥的体积是.其中正确命题的序号是_ .（写出所有正确命题的序号）三.解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）如图，在正方体中， () 求证:；() 求二面角的正切值 18、（本小题满分12分）如图，在平行四边形中，边所在直线方程为， 点。（1）求直线的方程；（2）求边上的高所在直线的方程。19（本小题满分12分）已知ABCD是正方形，P
5、A平面ABCD，且PA=AB=2，E、F是侧棱PD、PC的中点。（1）求证：平面PAB ； （2）求直线PC与底面ABCD所成角的正切值。20已知点，,，点在线段CD垂直平分线上，求（1）线段CD垂直平分线方程。（2）取得最小值时点的坐标。 21. （本小题满分12分）如图，在四棱锥中，是正方形，平面， 分别是的中点（1）求四棱锥P-ABCD的体积（2）求证：平面平面；（3）在线段上确定一点，使平面，并给出证明；22、（本小题满分14分）如图，在直角坐标系中，射线：，：，过点作直线分别交射线、于、点（1）当的中点为时，求直线的方程；（2）当的中点在直线上时，求直线的方程 2011-2012学年
6、度第一学期八县（市）一中期末联考高中 一 年 数学 科试卷参考答案一、选择题：（每小题 5 分，共 60 分）三.解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）如图，在正方体中， () 求证:；() 求二面角的正切值 17()证明：由正方体得：，且（写成，且不扣分） 四边形BB1D1D是平行四边形 4分.又 平面，平面 平面6分 18、（本小题满分12分）如图，在平行四边形中，边所在直线方程为，点。（1）求直线的方程；（2）求边上的高所在直线的方程。19（本小题满分12分）已知ABCD是正方形，PA平面ABCD，且PA=AB=2，E、F是侧
7、棱PD、PC的中点。（1）求证：平面PAB ； （2）求直线PC与底面ABCD所成角的正切值。证明：（2）连结AC，因为PA平面ABCD，所以就为直线PC与平面ABCD所成的角。即又因为正方形ABCD的边长为2，所以AC=，所以12分ABDEFPGC21. （本小题满分12分）如图，在四棱锥中，是正方形，平面， 分别是的中点（1）求四棱锥P-ABCD的体积（2）求证：平面平面；（3）在线段上确定一点，使平面，并给出证明；22、如图，在直角坐标系中，射线：，：，过点作直线分别交射线、于、点（1）当的中点为时，求直线的方程；（2）当的中点在直线上时，求直线的方程 则两点的坐标分别为，-(10分)的中点坐标为， -(11分)又的中点在直线上,，解之得： -(13分)的方程为，即 -(14分)