1、第九章计算原理、概率、随机变量及其分布2016高考导航知识点考纲下载两个计数原理1.理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理2会用分类加法计数原理和分步乘法计数原理解决一些简单的实际问题排列、组合1.理解排列、组合的概念2能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式3能解决简单的实际问题二项式定理1.能用计数原理证明二项式定理2会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题第九章计算原理、概率、随机变量及其分布知识点考纲下载随机事件的概率1.了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义，了解频率与概率的区别2了解两个互斥事件的概率加法公式古典概型与几何概型1.理解古典概型及其概率计算公式2
2、会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率3了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率4了解几何概型的意义第九章计算原理、概率、随机变量及其分布知识点考纲下载离散型随机变量及其分布列、期望与方差1.理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念，了解分布列对于刻画随机现象的重要性2理解超几何分布及其导出过程，并能进行简单的应用3理解取有限个值的离散型随机变量的均值、方差的概念，能计算简单离散型随机变量的均值、方差，并能解决一些实际问题二项分布及其应用了解条件概率和两个事件相互独立的概念，理解n次独立重复试验的模型及二项分布，并能解决一些简单的实际问题正态分布利用实际问题的直方图，
3、了解正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义.第九章计算原理、概率、随机变量及其分布第1讲 分类加法计数原理与分步乘法计数原理第九章计算原理、概率、随机变量及其分布栏目导引教材回顾夯实基础典例剖析考点突破名师讲坛素养提升知能训练轻松闯关第九章计算原理、概率、随机变量及其分布1分类加法计数原理完成一件事，可以有n类办法，在第一类办法中有m1种方法，在第二类办法中有m2种方法，在第n类办法中有mn种方法，那么，完成这件事共有N_种方法(也称加法原理)m1m2mn栏目导引教材回顾夯实基础典例剖析考点突破名师讲坛素养提升知能训练轻松闯关第九章计算原理、概率、随机变量及其分布2分步乘法计数原理完成一件事情需
4、要经过n个步骤，缺一不可，做第一步有m1种方法，做第二步有m2种方法，做第n步有mn种方法，那么，完成这件事情共有N_种方法(也称乘法原理)m1m2mn栏目导引教材回顾夯实基础典例剖析考点突破名师讲坛素养提升知能训练轻松闯关第九章计算原理、概率、随机变量及其分布B栏目导引教材回顾夯实基础典例剖析考点突破名师讲坛素养提升知能训练轻松闯关第九章计算原理、概率、随机变量及其分布C栏目导引教材回顾夯实基础典例剖析考点突破名师讲坛素养提升知能训练轻松闯关第九章计算原理、概率、随机变量及其分布辨明两个计数原理的区别分类加法计数原理分步乘法计数原理区别一区别二每类办法都能独立完成这件事它是独立的、一次的且每
5、次得到的是最后的结果，只需一种方法就完成每一步得到的只是其中间结果，任何一步都不能独立完成这件事，缺少任何一步都不可，只有各步骤都完成了才能完成这件事各类办法之间是互斥的,并列的,独立的各步之间是相互依存的，并且既不能重复,也不能遗漏栏目导引教材回顾夯实基础典例剖析考点突破名师讲坛素养提升知能训练轻松闯关第九章计算原理、概率、随机变量及其分布C栏目导引教材回顾夯实基础典例剖析考点突破名师讲坛素养提升知能训练轻松闯关第九章计算原理、概率、随机变量及其分布4书架的第1层放有4本不同的语文书，第2层放有5本不同的数学书，第3层放有6本不同的体育书从书架上任取1本书，不同的取法数为_，从第1，2，3层
6、分别各取1本书，不同的取法数为_解析：由分类加法计数原理，从书架上任取1本不同的取法总数为45615.由分步乘法计数原理，从1，2，3层分别各取1本不同的取法总数为456120.15120栏目导引教材回顾夯实基础典例剖析考点突破名师讲坛素养提升知能训练轻松闯关第九章计算原理、概率、随机变量及其分布考点一分类加法计数原理考点二分步乘法计数原理考点三两个计数原理的综合应用(高频考点)栏目导引教材回顾夯实基础典例剖析考点突破名师讲坛素养提升知能训练轻松闯关第九章计算原理、概率、随机变量及其分布考点一 分类加法计数原理(2015深圳市调研考试)我们把各位数字之和为 6 的 四位数称为“六合数”(如2
7、013是“六合数”)，则“六合数”中首位为2的“六合数”共有()A18个B15个C12个D9个解析 依题意，这个四位数的百位数、十位数、个位数之和为4.由4、0、0组成3个数分别为400、040、004；由3、1、0组成6个数分别为310、301、130、103、013、031；由2、2、0组成3个数分别为220、202、022；由2、1、1组成3个数分别为211、121、112.共计：363315(个)B栏目导引教材回顾夯实基础典例剖析考点突破名师讲坛素养提升知能训练轻松闯关第九章计算原理、概率、随机变量及其分布栏目导引教材回顾夯实基础典例剖析考点突破名师讲坛素养提升知能训练轻松闯关第九章计
8、算原理、概率、随机变量及其分布解析：因为焦点在x轴上，mn，以m的值为标准分类，分为四类：第一类：m5时，使mn，n有4种选择；第二类：m4时，使mn，n有3种选择；第三类：m3时，使mn，n有2种选择；第四类：m2时，使mn，n有1种选择由分类加法计数原理，符合条件的椭圆共有10个10栏目导引教材回顾夯实基础典例剖析考点突破名师讲坛素养提升知能训练轻松闯关第九章计算原理、概率、随机变量及其分布考点二 分步乘法计数原理366栏目导引教材回顾夯实基础典例剖析考点突破名师讲坛素养提升知能训练轻松闯关第九章计算原理、概率、随机变量及其分布解析(1)确定平面上的点P(a，b)可分两步完成：第一步确定a
9、的值，共有6种确定方法；第二步确定b的值，也有6种确定方法根据分步乘法计数原理，得到平面上的点的个数是6636.(2)确定第二象限的点，可分两步完成：第一步确定a，由于a0，所以有2种确定方法由分步乘法计数原理，得到第二象限的点的个数是326.栏目导引教材回顾夯实基础典例剖析考点突破名师讲坛素养提升知能训练轻松闯关第九章计算原理、概率、随机变量及其分布规律方法(1)明确题目中的“完成这件事”是什么，确定完成这件事需要几个步骤，且每步都是独立的(2)将完成这件事划分成几个步骤来完成，各步骤之间有一定的连续性，只有当所有步骤都完成了，整个事件才算完成，这是分步的基础，也是关键从计数上来看，各步的方
10、法数的积就是完成事件的方法总数栏目导引教材回顾夯实基础典例剖析考点突破名师讲坛素养提升知能训练轻松闯关第九章计算原理、概率、随机变量及其分布 2.从1，0，1，2这四个数中选三个不同的数作为函数f(x)ax2bxc的系数，则可组成_个不同的二次函数，其中偶函数有_个(用数字作答)解析：一个二次函数对应着a，b，c(a0)的一组取值，a的取法有3种，b的取法有3种，c的取法有2种，由分步乘法计数原理知共有二次函数33218个若二次函数为偶函数，则b0，同上可知偶函数共有326个186栏目导引教材回顾夯实基础典例剖析考点突破名师讲坛素养提升知能训练轻松闯关第九章计算原理、概率、随机变量及其分布考点
11、三 两个计数原理的综合应用(高频考点)两个计数原理在高考中一般是联合在一起出题，经常是先分类再分步，以选择题或填空题的形式出现高考对两个计数原理的考查主要有以下三个命题角度：(1)与数字有关的问题；(2)涂色问题；(3)方程解的个数栏目导引教材回顾夯实基础典例剖析考点突破名师讲坛素养提升知能训练轻松闯关第九章计算原理、概率、随机变量及其分布 (1)(2015浙江省名校联考)如果正整数a的各位数字之和等于6,那么称a为“好数”(如：6,24，2 013等均为“好数”),将所有“好数”从小到大排成一列a1，a2，a3，,若an2 013，则n()A50 B51C52 D53(2)如图，用6种不同的
12、颜色把图中A，B，C，D 4块区域分开，若相邻区域不能涂同一种颜色,则涂色方法共有_种(用数字作答).B480栏目导引教材回顾夯实基础典例剖析考点突破名师讲坛素养提升知能训练轻松闯关第九章计算原理、概率、随机变量及其分布扫一扫进入91导学网()分类加法计数原理与分步乘法计数原理栏目导引教材回顾夯实基础典例剖析考点突破名师讲坛素养提升知能训练轻松闯关第九章计算原理、概率、随机变量及其分布解析(1)本题可以把数归为“四位数”(含0 006等)，因此比2 013小的“好数”为0，1，2 004，共三类数，其中第一类可分为：00，01，0 600，共7类，共有762128(个)数；第二类可分为10，1
13、1，1 500，共6类，共有65432121(个)数，故2 013为第51个数，故n51.(2)从A开始涂色，A有6种涂色方法，B有5种涂色方法，C有4种涂色方法，D有4种涂色方法由分步乘法计数原理可知，共有6544480种涂色方法栏目导引教材回顾夯实基础典例剖析考点突破名师讲坛素养提升知能训练轻松闯关第九章计算原理、概率、随机变量及其分布规律方法 与两个计数原理有关问题的解题策略：(1)与数字有关的问题可分类解决，每类中又可分步完成；也可以直接分步解决；(2)涂色问题可按颜色的种类分类完成；也可以按不同的区域分步完成栏目导引教材回顾夯实基础典例剖析考点突破名师讲坛素养提升知能训练轻松闯关第九
14、章计算原理、概率、随机变量及其分布 3.(1)将一个四面体ABCD的六条棱上涂上红、黄、白三种颜色，要求共端点的棱不能涂相同颜色，则不同的涂色方案有()A1种B3种C6种D9种(2)(2015河北高阳中学月考)已知ax2b0是关于x的一元二次方程，其中a，b1，2，3，4，则解集不同的一元二次方程的个数为_C11栏目导引教材回顾夯实基础典例剖析考点突破名师讲坛素养提升知能训练轻松闯关第九章计算原理、概率、随机变量及其分布栏目导引教材回顾夯实基础典例剖析考点突破名师讲坛素养提升知能训练轻松闯关第九章计算原理、概率、随机变量及其分布考题溯源利用分步乘法计数原理求解数字问题解析由分步乘法计数原理知：
15、用0，1，9十个数字组成三位数(可有重复数字)的个数为91010900，组成没有重复数字的三位数的个数为998648，则组成有重复数字的三位数的个数为900648252.B栏目导引教材回顾夯实基础典例剖析考点突破名师讲坛素养提升知能训练轻松闯关第九章计算原理、概率、随机变量及其分布栏目导引教材回顾夯实基础典例剖析考点突破名师讲坛素养提升知能训练轻松闯关第九章计算原理、概率、随机变量及其分布C栏目导引教材回顾夯实基础典例剖析考点突破名师讲坛素养提升知能训练轻松闯关第九章计算原理、概率、随机变量及其分布2用1，2，9九个数字，可组成的四位数共有_个，可组成的七位数共有_个解析：组成四位数：个位数有9种选法，十位数有9种选法，百位数也有9种选法，千位数同样有9种选法，根据分步乘法计数原理，四位数共有999994(个)同理，七位数共有97个9497栏目导引教材回顾夯实基础典例剖析考点突破名师讲坛素养提升知能训练轻松闯关第九章计算原理、概率、随机变量及其分布栏目导引教材回顾夯实基础典例剖析考点突破名师讲坛素养提升知能训练轻松闯关第九章计算原理、概率、随机变量及其分布本部分内容讲解结束按ESC键退出全屏播放
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