1、河南省信阳市2012届高中毕业班第二次调研考试数学（文）试题 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。第卷1至2页，第卷3至4页，共150分。考试结束，监考员将答题卷、答题卡一并收回。注意事项： 1答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卷上。 2第卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。第卷用黑色墨水签字笔在答题卷上指定区域书写作答，在试题卷上作答，答案无效。第卷 选择题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题四个选项中只有一个选项是符合题目要求。1设全集U1，2，3，4，5，6，7，8，
2、集合S1，3，5，T3，6，则（CUS）（CUT）等于 A B2，4，7，8 C1，3，5，6 D2，4，6，82在复平面内，复数（i为虚数单位）对应的点在 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3下列函数中，是奇函数且在区间（0，1）内单调递减的函数是 Ay By Cy Dytanx4“m”是“直线（m2）x3my10与直线（m2）x（m2）y30相互垂直”的 A充分必要条件 B充分而不必要条件 C必要而不充分条件 D既不充分也不必要条件5阅读右面的程序框图，则输出的S A20 B30 C40 D506若以连续掷两次骰子分别得到的点数m，n作为P点的坐标（m，n），则点P在圆 16内
3、的概率为 A B C D 7若，则cossin的值为 A B C D8从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图），若要从身高在120，130），130，140），140，150三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在140，150内的学生中选取的人数应为A2 B3 C4 D59已知正数x、y，满足1，则x2y的最小值A18 B16 C8 D1010函数f（x）x2的零点所在的一个区间是 A（2，1） B（1，0） C（0，1） D（1，2）11已知函数发f（x）asinxbcosx（a、b为常数，a0，xR）在x处取得最小
4、值，则函数yf（x）是 A偶函数且它的图象关于点（，0）对称 B偶函数且它的图象关于点（，0）对称 C奇函数且它的图象关于点（，0）对称 D奇函数且它的图象关于点（，0）对称12已知定义在R上的奇函数f（x），满足f（x4）f（x），且在区间0，2上是增函数，则 Af（25）f（11）f（80） Bf（80）f（11）f（25）Cf（11）f（80）f（25） Df（25）f（80）f（11）第卷 非选择题二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填写在答题纸相应的横线上13a，b都是单位向量，且a与b的夹角为60，则ab_14ABC中，AB，AC1，B30，则ABC的面积等于_
5、15已知实数x，y满足，则的最小值是_16若等差数列的首项为a1，公差为d，前n项的和为，则数列为等差数列，且通项为a1（n1）.类似地，请完成下列命题：若各项均为正数的等比数列的首项为b1，公比为q，前n项的积为，则数列_为等比数列且通项为_三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）已知向量a（sinx，1），b（cosx，） （）当ab时，求x的取值集合； （）求函数f（x）a（ba）的单调递增区间18（本小题满分12分）某校从参加高三年级期中考试的学生中抽出50名学生，并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数且满分为100分），数学成
6、绩分组及各组频数如下：40，50），2；50，60），3；60，70），14；70，80），15；80，90），12；90，100，4 （）列出样本的频率分布表； （）估计成绩在85分以上学生的比例； （）为了帮助成绩差的学生提高数学成绩，学校决定成立“二帮一”小组，即从成绩90，100中选两位同学，共同帮助40，50）中的某一位同学，已知甲同学的成绩为42分，乙同学的成绩为95分，求甲、乙两同学恰好被安排在同一小组的概率。19（本小题满分12分）等差数列中，a11，前n项和满足条件4，n1，2， （）求数列的通项公式和； （）记，求数列的前n项和20（本小题满分12分）已知过点A（0，1）且斜率为k的直线l与圆C： 1相交于M，N两点 （）求实数k的取值范围；（）若O为坐标原点，且12，求k的值21（本小题满分12分）已知函数f（x）在点（l ,f（1）的切线方程为xy30 （）求函数f（x）的解析式； （）设g（x）lnx，求证：g（x）f（x）在x1，）上恒成立； （）已知0ab，求证：22（本小题满分10分）已知函数f（x）2x12x3 （）求不等式f（x）6的解集； （）若关于x的不等式f（x）a1的解集非空，求实数a的取值范围