1、第11课时 对数与对数函数【学习目标】1、理解对数函数的概念，理解对数函数的图象和性质。2、能够运用函数的性质、对数函数的性质解决有关的问题。【学习重点】对数函数的图象和性质的应用。【基本知识点】1对数的定义如果axN(a0且a1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作xlogaN，其中a叫做对数的底数，N叫做真数2对数的性质与运算及换底公式(1)对数的性质(a0且a1)：loga10；logaa1；alogaNN.(2)对数的换底公式基本公式：logab(a，c均大于0且不等于1，b0) (3)对数的运算法则：如果a0且a1，M0，N0，那么loga(MN)logaMlogaN，logalog
2、aMlogaN，logaMnnlogaM(nR)3对数函数的图像与性质a10a1时，y0；当0x1，y1时，y0；当0x0【基础练习】 1(2013苏中三市、连云港、淮安二调)“MN”是“log2Mlog2N”成立的_条件(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分又不必要”)2(2014常州期末)函数f(x)log2(4x2)的值域为_3函数yloga(3x2)(a0，a1)的图像经过定点A，则A点坐标是_4(2013全国卷改编)设alog32，blog52，clog23，则a，b，c的大小关系为_5. 已知，则与1的大小关系是 。【典型示例】考点一对数式的化简与求值例1、计算下列各
3、题：(1)lglg 70lg 3；(2)lglglg(3) 考点二对数函数的图像及应用例2、(1)(2014南通期末)如图，矩形ABCD的三个顶点A，B，C分别在函数ylogx，yx，yx的图像上，且矩形的边分别平行于两坐标轴若点A的纵坐标为2，则点D的坐标为_(2)当0x时，4xlogax，则a的取值范围是_若本例(2)变为：若不等式(x1)20且a1)(1)求f(x)的定义域；(2)判断函数f(x)的单调性 例4、已知函数f(x)满足f(logax)(xx1)，其中a0且a1.(1)对于函数f(x)，当x(1,1)时，f(1m)f(1m2)0时，f(x)log3(1x)，则f(2)_.2(2013广东高考改编)函数y的定义域是_3已知函数f (x)alog2xblog3x2，若f4，则f(2 014)的值为_4设函数f(x)则满足f(x)2的x的取值范围是_5(2014南京模拟)若log2a0，则a的取值范围是_6(2013北京高考)函数f(x)的值域为_
