1、点点练12三角函数的图象1为了得到函数ysin的图象，只需把函数ysin 2x的图象()A向左平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向右平移个单位长度2如图是函数f(x)cos(x)的部分图象，则f(3x0)()A. B C. D3函数f(x)sin(x)的部分图象如图所示，则的值为()A B.C D.4已知f(x)sin(x)(0，|0，函数ycos的图象向右平移个单位长度后与函数ysin x的图象重合，则的最小值为()A. B. C. D.6已知0，顺次连接函数ysin x与ycos x的任意三个相邻的交点都构成一个等边三角形，则()A B. C. D.7函数f(x)
2、Asin(x)的部分图象如图所示，则f(2 019)_.8已知函数f(x)3sin(0)和g(x)3cos(2x)的图象的对称中心完全相同，若x，则f(x)的取值范围是_12019全国卷若x1，x2是函数f(x)sin x(0)两个相邻的极值点，则()A2 B.C1 D.22016全国卷若将函数y2sin 2x的图象向左平移个单位长度，则平移后图象的对称轴为()Ax(kZ) Bx(kZ)Cx(kZ) Dx(kZ)32017全国卷已知曲线C1：ycos x，C2：ysin2x，则下面结论正确的是()A把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2
3、B把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2C把C1上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2D把C1上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C242019天津卷已知函数f(x)Asin(x)(A0，0，|0,0)的部分图象如图所示，则，的值分别是()A1， B2，C， D2，22020安徽蚌埠质量检查要得到函数ysin2x的图象，只需将函数ysin的图象()A向右平移个单位长度B向左平移个单位长度C向右平移个单位长度D向左平移个单位长度32020蓉城名校
4、联考(一)若将函数g(x)图象上所有点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)，再将所得图象向左平移个单位长度得到f(x)的图象，已知函数f(x)Asin(x)的部分图象如图所示，则()Ag(x)sin Bg(x)sinCg(x)sin 4x Dg(x)cos x42020安徽合肥一中等六校教育研究会联考将函数ycos x的图象向左平移(00，0,00，0，0)个单位长度，得到yg(x)的图象若yg(x)图象的一个对称中心为，求的最小值2已知函数f(x)Asin(x)A0，0，|的部分图象如图所示(1)求函数f(x)的解析式；(2)将函数yf(x)的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的倍
5、，再把所得的函数图象向左平移个单位长度，得到函数yg(x)的图象，求函数g(x)在区间上的最小值点点练12三角函数的图象练基础小题1答案：D解析：函数ysin 2x的图象向右平移个单位长度，可得到函数ysinsin的图象故选D.2答案：D解析：f(x)cos(x)的图象过点，cos ，结合0，可得.由图象可得cos，x02，解得x0.f(3x0)f(5)cos.故选D.3答案：D解析：根据图象可知，函数f(x)的最小正周期T2，则2，当x时，函数取得最大值，所以sin12k，kZ2k，kZ，又，所以.故选D.4答案：D解析：由已知条件得，因而2，所以f(x)sin(2x)，将f(x)的图象向左
6、平移个单位长度后得到函数g(x)sinsin的图象，由题意知g(x)为偶函数，则k，kZ，即k，kZ，又|0，的最小值为，故选B.6答案：B解析：当正弦值等于余弦值时，正弦值为.由题意，得等边三角形的高为，边长为2，且边长为函数ysin x的最小正周期，故，解得.故选B.7答案：1解析：本题考查根据三角函数图象求函数解析式由函数f(x)Asin(x)(A0，0，|)的部分图象，可得A2，22，.再根据图象经过点，可得2k，kZ，又|，令k1，可得，f(x)2sin，f(2 019)2sin2sin1.8答案：解析：由两个三角函数的图象的对称中心完全相同，可知两函数的周期相同，故2，所以f(x)
7、3sin，当x时，2x，所以sin1，故f(x).练高考小题1答案：A解析：本题主要考查了三角函数的图象和性质；渗透了数学运算的核心素养；体现了创新意识由x1，x2是f(x)sin x两个相邻的极值点，可得，则T，得2，故选A.2答案：B解析：将y2sin 2x的图象向左平移个单位长度后对应的函数解析式为y2sin2sin.由2xk(kZ)，可得x(kZ)故选B.3答案：D解析：把曲线C1：ycos x上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到曲线ycos 2x，再向左平移个单位长度，得到曲线ycoscossinsin，即曲线C2.故选D.4答案：C解析：本题主要考查三角函数的图象变换要求学
8、生有较强的推理论证能力和数据处理能力f(x)的最小正周期为，2.又f(x)Asin(2x)为奇函数，k(kZ)，|，0，f(x)Asin 2x，则g(x)Asin x，g，即Asin ，A2.f(x)2sin 2x，f2sin.故选C.5答案：解析：ysin xcos x2sin，所以y2sin x的图象至少向右平移个单位长度可得到y2sinx的图象6答案：解析：由函数ysin(2x)的图象关于直线x对称，得sin1.又，则，则，解得.练模拟小题1答案：C解析：由题图知最小正周期T22，所以，所以f(x)2sin(x)，把代入，得sin0，即k(kZ)，所以k(kZ)因为0，所以，故选C.2答
9、案：D解析：本题考查三角函数图象的平移变换因为2x2，所以要得到函数ysin的图象，只需将函数ysinsin2的图象向左平移个单位长度，故选D.3答案：C解析：根据题图得A1，TT2(T为f(x)的最小正周期)，所以f(x)sin(2x)，由fsin1sin12k，kZ2k，kZ，因为|，所以，所以f(x)sin.将f(x)sin2x的图象向右平移个单位长度，得到的图象对应的函数解析式为yfsinsin 2x，再将其图象上所有点的横坐标变为原来的，则所得图象对应函数g(x)的解析式，故g(x)sin 4x.故选C.4答案：C解析：本题考查三角函数图象的平移变换及诱导公式的应用将ycos xsi
10、n的图象向左平移(02)个单位长度后得到ysin的图象，故sinsin，即2k，kZ，解得2k，kZ.又00,0，f(x)AcosAsin x.EFG是边长为2的等边三角形，yEA.又函数f(x)的最小正周期T2FG4，.f(x)sinx.f(1).6答案：解析：由函数f(x)的图象知，A2，最小正周期T22，1，f(x)2sin(x)又f2sin2，且，f(x)2sin.由f()2sin，得sin.又0，0可知，当k1时，取得最小值.2解析：(1)设函数f(x)的最小正周期为T，由题图可知A1，即T，所以，解得2，所以f(x)sin(2x)，又过点，由0sin可得2k(kZ)，则2k(kZ)，因为|，所以，故函数f(x)的解析式为f(x)sin.(2)根据条件得g(x)sin，当x时，4x，所以当x时，g(x)取得最小值，且g(x)min.