1、第2章匀变速直线运动的规律2.1伽利略对落体运动的研究2.2.2匀变速直线运动的规律(二)课后篇巩固提升合格考达标练1.一列火车由静止开始做匀加速直线运动,一人站在第一节车厢前端的旁边观测,第一节车厢通过他历时2 s,整列车厢通过他历时6 s,则这列火车的车厢有()A.3节B.6节C.9节D.12节解析设一节车厢长为L,这列火车共有n节车厢,则L=12at12,nL=12at22。将t1=2s,t2=6s代入上面两式解得n=9,选项C正确。答案C2.(多选)(2020吉林汪清六中期末)某物体做直线运动的v-t图像如图所示。则关于物体在前8 s内的运动,下列说法正确的是()A.物体在第6 s末改
2、变运动方向B.前8 s内的位移为16 mC.第6 s末物体离出发点最远D.第46 s内与第68 s内的加速度方向相反答案AC3.(2020山东烟台期末)某质点做直线运动的v-t图像如图所示。关于这个质点在03 s内的运动情况,下列说法正确的是()A.第3 s末质点离出发点最远B.质点3 s内通过的路程为3 m,而位移为零C.第2 s内质点的加速度大小不变,方向改变D.质点在第1 s内的加速度大小比第2 s内的加速度大解析01.5s质点向正方向运动,位移为s1=1.5m;1.53s质点向负方向运动,位移为s2=-1.5m,整个过程3s内位移为零,路程L=1.5m+1.5m=3m,故A错误,B正确
3、;12s加速度大小方向都不变,故C错误;由图像斜率可得第1s内加速度比第2s内加速度小,故D错误。答案B4.一辆汽车以20 m/s的速度沿平直路面行驶,当汽车以5 m/s2的加速度刹车时,其刹车距离为()A.40 mB.20 mC.100 mD.4 m解析已知v0=20m/s,a=-5m/s2,vt=0,由vt2-v02=2as得刹车距离s=-v022a=-2022(-5)m=40m。A正确。答案A5.如图所示,一辆以8 m/s的速度沿直线匀速行驶的汽车突然以1 m/s2的加速度加速行驶,则汽车加速行驶了18 m时的速度为()A.8 m/sB.12 m/sC.10 m/sD.14 m/s解析由
4、vt2-v02=2as得vt=v02+2as=10m/s。答案C等级考提升练6.一物体由静止开始做匀变速直线运动,在时间t内通过的位移为s,则它从出发开始经过s4的位移所用的时间为()A.t4B.t2C.t16D.22t解析由位移公式得s=12at2,s4=12at2,所以t2t2=4,故t=t2,B正确。答案B7.一质点由静止开始做匀加速直线运动,它在第10 s内的位移为19 m,则其加速度大小为()A.1.9 m/s2B.2.0 m/s2C.9.5 m/s2D.3.0 m/s2解析质点做初速度为零的匀加速直线运动,根据位移公式,有前10s的位移s1=12at102,前9s的位移s2=12a
5、t92,故第10s内的位移s=s1-s2=19m,代入数据解得a=2.0m/s2。答案B8.如图所示,物体A在斜面上由静止匀加速滑下s1后,又匀减速地在水平面上滑过s2后停下,测得s2=2s1,物体经过斜面和水平面交接处时速度大小不变,则物体在斜面上的加速度大小a1与在水平面上的加速度大小a2的关系为()A.a1=a2B.a1=2a2C.a1=12a2D.a1=4a2解析设匀加速运动的末速度为vt,对于匀加速直线运动阶段有vt2=2a1s1,对于匀减速运动阶段,可以看成反向的初速度为零的匀加速直线运动,故有vt2=2a2s2,联立两式解得a1a2=s2s1=2,即a1=2a2。答案B9.冰壶比
6、赛是在水平面上进行的体育项目,比赛场地如图所示,投掷线AB到圆心O点的距离为30 m。比赛时,运动员从起滑架处推着冰壶出发,在投掷线AB处放手让冰壶以一定的速度滑出,使冰壶的停止位置尽量靠近圆心O。为使冰壶滑行得更远,运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面,使冰面光滑而减小减速时的加速度。若不擦冰面时,冰壶减速的加速度a1=-0.08 m/s2,擦冰面后加速度减小至a2=-0.04 m/s2。在某次比赛中,运动员使冰壶C在投掷线AB中点处以2 m/s的速度沿虚线滑出。(1)若运动员不用毛刷擦冰壶运行前方的冰面,冰壶将停在距投掷线AB水平距离多远的位置?(2)为使冰壶C能够沿虚线恰好到达圆心O点,运动员应该从离投掷线多远的地方开始用毛刷擦冰面一直擦到圆心O点?解析(1)若运动员不用毛刷擦冰壶运行前方的冰面,对冰壶有2a1s=0-v02,s=-v022a1=-4-20.08m=25m。(2)设在距离投掷线s1处开始用毛刷擦冰壶运行前方的冰面一直擦到圆心O点,v12-v02=2a1s1,0-v12=2a2(30m-s1),联立解得s1=20m,故在距离投掷线20m处开始用毛刷擦冰壶运行前方的冰面一直擦到圆心O点。答案(1)25 m(2)20 m