1、21 导数的概念及运算一、课前准备：【自主梳理】1.平均变化率：函数在上的平均变化率为 ，若，,则平均变化率可表示为 .2.导数的概念：设函数在区间上有定义，,当无限接近于0时，比值 无限趋近于一个常数，则称在点处可导，并称常数为函数在处的 ，记作 .3.导数的几何意义：函数在处的导数的几何意义就是曲线在点 处的 .4.导数的物理意义:一般地,设是物体的位移函数,那么的物理意义是 ;设是物体的速度函数,那么的物理意义是 .5.常见函数的导数： (为常数)； ； ； ； ； ； ； .6.导数的运算法则： ， (其中C为常数)； ， (). 【自我检测】1.函数在的平均变化率为 2.在R内可导函
2、数满足,则k无限趋近零时,无限趋近于 .3.已知,则 .4.函数,则该函数对应曲线在处切线斜率为 .5.若物体位移,(单位:米)则当秒时,该物体的速度为 米/秒.6.函数,则该函数的导数 . （说明：以上内容学生自主完成，原则上教师课堂不讲）二、课堂活动：【例1】填空题：（1）若，则当趋近于0时，无限趋近于 .（2）汽车作加速直线运动,若t s时的速度为,则汽车开出 s后加速度为12.（3）已知f(x)=sinx(cosx+1)，则= .（4）已知，则= .【例2】（1）用两种方法求函数的导数; （2）已知函数的导数是,求函数的导数【例3】求下列函数的导数； ； .课堂小结三、课后作业1.函数在区间1,3的平均变化率为 .2.自由落体运动的物体位移S(m)与时间t(s)的关系为,则s时该物体的瞬时速度为 . 3.函数的导数 4.函数的导数为，则 ， .5.,则 .6.设，若，则 .7.设P为曲线C：y=x2+2x+3上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围是，则点P横坐标的取值范围为 .8.设,则 .9.求下列函数的导数(1) (2) (3)10.函数的导函数是一次函数,且是偶函数,求的函数表达式.四、 纠错分析错题卡题 号错 题 原 因 分 析版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()
