1、高考资源网（） 您身边的高考专家七宝中学2012学年第二学期高一数学摸底考试试卷（2013.2）命题人： 审核： 一、填空题：（每题4分，共48分）1. 函数的单调递减区间为_.2. 已知，则的最大值是_.3. 若集合，且，则实数k的取值范围是_.4. 方程的解是_.5. 已知偶函数在上为减函数， 且，则不等式的解集为_。6. 若，则是的 条件。充分非必要7. 已知幂函数存在反函数，若其反函数的图像经过点，则该幂函数的解析式 8. ，且，则的最小值等于 9. 关于的不等式（）的解集为 10. 若不等式的解集为，则不等式的解集为 11.已知函数（），给出下列四个命题： 当且仅当时，是偶函数； 函
2、数一定存在零点； 函数在区间上单调递减； 当时，函数的最小值为那么所有真命题的序号是 12. 已知函数定义在R上,存在反函数,且,若的反函数是,则= . 二、选择题（每题5分，共20分）13. 函数的零点所在区间是 ( ) B )； ）； ）； ）14.已知、，则下列不等式中不一定成立的是 （ ）CA BC D15. 如果函数在定义域的某个子区间上不存在反函数，则的取值范围是 （ ）D 16. 以集合U=的子集中选出4个不同的子集，需同时满足以下两个条件：（1）a、b都要选出；（2）对选出的任意两个子集A和B，必有，那么共有多少种不同的选法？ （ ）BA. 34 B.36 C. 35 D. 2
3、9三、解答题：（32分）17. （6分）已知，函数.()当时，求使成立的的集合；()求函数在区间上的最小值.（）（2分）（） （4分）18. （6分）甲、乙两地相距1004千米，汽车从甲地匀速驶向乙地，速度不得超过120千米/ 小时，已知汽车每小时的运输成本（以1元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度（千米/ 小时）的平方成正比，比例系数为，固定部分为元.（1）把全部运输成本元表示为速度（千米/小时）的函数，并指出这个函数的定义域；（2）为了使全部运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？（1）.（2），.（3分）19. （8分）已知关于的不等式，其中。（1）求上述不等式的解；（2）是否存在实数，使得上述不等式的解集中只有有限个整数？若存在，求出使得中整数个数最少的的值；若不存在，请说明理由。解： （1）当时，； 当且时， ； 当时，；（不单独分析时的情况不扣分）当时，. （1）共4分 （2）（4分）20. （12分）已知：函数 ，在区间上有最大值4，最小值1，设函数（1）求、的值及函数的解析式；（2）若不等式在时恒成立，求实数的取值范围；（3）如果关于的方程有三个相异的实数根，求实数的取值范围（1），（4分）（2）（4分）（3）（4分）高考资源网版权所有 侵权必究
