1、2011年福州市高中毕业班质量检查文科数学试卷参考答案及评分标准一、选择题1. B 2. D 3. A 4. C 5. D 6. D 7. D 8. C 9. C 10. B 11. B 12. C二、填空题 13. 1 14. 15. 6 16.（51，63）三：解答题三、解答题17. 解：（I）设数列的公差为，由已知有 2分解得 4分 6分（）由（I）得则，8分设的公比为则， 9分从而 11分所以数列的前项和12分18. 解：（）玩家甲、乙双方在1次游戏中出示手势的所有可能结果是：（石头，石头）；（石头，剪刀）；（石头，布）；（剪刀，石头）；（剪刀，剪刀）；（剪刀，布）；（布，石头）；（布
2、，剪刀）；（布，布）（）由（）知，基本事件共有9个，玩家甲不输于玩家乙的基本事件分别是：（石头，石头）；（石头，剪刀）；（剪刀，剪刀）；（剪刀，布）；（布，石头）；（布，布），共有6个所以，在1次游戏中玩家甲不输于玩家乙的概率19. 解：（）=2分 ，函数的最大值和最小值分别为1，14分解法3：过点P作轴于,则由三角函数的性质知,6分8分在中，10分PA平分 12分20. 解：（1）多面体ABBAC是一个以ABBA为底C点为顶点的四棱锥，由已知条件，知BC平面ABBA，3分（2）设AC交BD于M，连结ME ABCD为正方形，所以M为AC中点，E为的中点ME为的中位线5分平面BDE 7分 （3） 9分11分12分当时，12分22.解：（I），2分对任意，直线都不与相切，实数的取值范围是；4分（II）存在，证明方法1：问题等价于当时，6分设，则在上是偶函数，故只要证明当时， 当上单调递增，且， ；8分当，列表： +0-0+极大极小在上递减，在上递增，10分注意到，且，时，时，12分由及，解得，此时成立由及，解得，此时成立在上至少存在一个，使得成立14分（II）存在，证明方法2：反证法假设在上不存在，使得成立，即，设，则在上是偶函数，时，6分当上单调递增，且， ，与矛盾；8分当，列表：
